Исследование напряженно-деформированного состояния геометрически нелинейных тел методом фотоупругости

• Автор: Маринченко, Виктор Лазаревич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Киев
• Количество страниц: 197 c. : ил

ГЛАВА I. ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ КОНЕЧНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ'
§ 1.1 Геометрия: деформации
§ 1.2 Теория: напряжений;
§ 1.3 Связь между тензорами деформаций; и напряжений
Глава II. ТЕОРИЯ ПЬЕЗООПТИЧВСКОГО Ш»ЕШ
§ 2.1 Вводные замечания:
§ 2.2 Связь оптической, анизотропии с механическими величинами
§ 2.3 Разделение удлинений (деформаций:) с использованием несжимаемости материала
Глава III. ОПТИЧЕСКИ ЧУВСТВИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ
§ 3.1 Материалы моделей, применяемые в поляризационно-оптическом методе
§ 3.2 Некоторые пьезооптические материалы для:
решения геометрически нелинейных задач
Глава IV. ИССЛЕДОВАНИЕ НЕКОТОРЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫХ
ЗАДАЧ
§ 4.1 К постановке задач: исследования:
§ 4.2 Методика исследования геометрически нелинейных задач; теории упругости поляризационно-оптическим методом

§ 4.3 Исследование напряженно, деформированного состояния круглой тонкой пластинки переменной толщины
§ 4.4 Численное решение тонкой пластины; переменного сечения: с учетом геометрической.
нелинейности .
§ 4.5 Исследование пластины средней: толщины
§ 4.6 Исследование круглых валов с отверстиями
при кручении
§ 4.7 Использование "замораживания" деформаций: для исследования геометрически нелинейных плоских задач;
ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ

Возрастаощие требования к прочности и надежности машин и механизмов, снижению их веса и экономии металла привели к значительному развитию методов определения напряженного состояния тел сложной формы, находящихся; в экстремальных условиях (высокие температуры, большие скорости нагружения, агрессивные среды и т.д.). Несмотря на успехи теории пластичности,- ползучести, вязкоупругости, механики разрушения - в основе большинства расчетов на прочность лежит определение напряженно-деформированного состояния элементов конструкции, полученное методами теории упругости, которая в настоящее время наиболее полно разработана.
Естественным обобщением классической теории упругости является нелинейная теория, появление которой определилось как требованиями промышленности, так и внутренней логикой самой науки. Прежде всего было обращено внимание на задачи в геометрически нелинейной постановке, так как во многих областях современной техники,? в том числе авиастроении, судостроении, машиностроении, промышленном и гражданском строительстве широко используются тонкостенные гибкие конструктивные элементы.
Подобные задачи возникают также и при применении новых материалов: резиновых деталей, резино-металлических конструкций и использовании в конструктивных элементах современной техники материалов на основе полимеров, в которых деформации достигают десятков процентов.
Вопрос о больших деформациях представляет значительный интерес и с точки зрения теории упругости,- так как позволяет исследовать задачи, не решаемые в рамках линейной теории ,
и где учет геометрической нелинейности является обязательным.

поверхности (2.2^), т.е. определения эллипсоида удлинений, необходимо решить проблему, аналогичную проблеме разделения нормальных напряжений (деформаций) в фотоупругосги.
§ 2.3 Разделение удлинений (деформаций) с использованием несжимаемости материала
Поляризационно-оптические исследования: обычно позволяют достаточно просто определить направления и разность квазиглавных (главных) напряжений или деформаций при линейно упругом деформировании прозрачных материалов. В некоторых случаях уже этих данных достаточно (например, для оценки прочности конструкции по теории максимальных касательных напряжений)* Сднако в ряде случаев необходимо найти раздельно компоненты тензора напряжений (деформаций). Операция отыскания этих раздельных значений получила название разделения напряжений или деформаций.
Известно достаточно много методов разделения. Их можно разбить на три категории:
- методы, требующие постановки дополнительных экспериментов (экспериментальные методы разделения). К ним относятся: наклонное просвечивание, измерение поперечных деформаций, изменение абсолютных разностей хода, применение муаровых полос, разрезка покрытий и прочие;
- методы, основанные на использовании дифференциальных уравнений механики сплошой среды (численные методы разделения напряжений и деформаций): применение уравнений равновесия плоской задачи/ численное интегрирование уравнений Лапласса, применение уравнений совместности деформаций:;
- смешанные методы (для разделения напряжений привлекаются данные первой и второй категории).
Из перечисленных методов непосредственно к разделению дефор-