Статический изгиб и установившиеся колебания прямоугольных пластинок и пологих оболочек при локальных воздействиях

• Автор: Сафонов, Роман Анатольевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 148 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Постановка задачи статического изгиба и установившихся колебаний прямоугольных идеально упругих пластинок при локальных нагрузках

1.1. Постановка задачи

1.2. Аппроксимация сосредоточенных нагрузок

Глава 2. Численное исследование НДС упругих пластинок с двумя закрепленными противоположными сторонами

2.1. Метод сплайн-коллокации в задачах статического и вибраци-

онного изгиба пластинок при закреплении двух противоположных сторон

2.2. Результаты численного решения задачи статического изгиба

пластинки с шарнирно опертым контуром при локальном воздействии в окрестности точки

2.3. Статический изгиб изотропной пластинки при нагружении

вдоль окружности
Глава 3. Применение модифицированного метода сплайн-коллокации в задачах статики и колебаний упругих пластинок при сложных закреплениях контура
3.1. Пластинка с двумя смежными свободными краями
3.1.1. Численное решение задачи
3.1.2. Численное определение резонансных частот пластинки
при установившихся колебаниях

3.1.3. Результаты численного решения задач статического изгиба пластинки
3.1.4. Результаты численного решения задач статического изгиба пластинки. Нагружение вдоль диагоналей
3.1.5. Численное решение задачи установившихся колебаний
3.2. Консольная пластинка
3.2.1. Алгоритм численного решения
3.2.2. Численное решение задачи статического изгиба изотропной пластинки
3.2.3. Численное решение задачи установившихся колебаний
пластинки
3.3. Применение конечноэлементного пакета Апэуз для численного решения задачи статического изгиба изотропной пластинки
Глава 4. Вынужденные колебания вязкоупругих пластинок при локальных воздействиях [78, 94]
4.1. Постановка задачи установившихся колебаний вязкоупругих
пластинок. Основные уравнения
4.2. Пластинка с двумя смежными свободными сторонами
4.2.1. Численное решение задачи
4.2.2. Результаты численного решения задачи
4.3. Консольная пластинка
4.3.1. Численное решение задачи
4.3.2. Результаты численного решения задачи
Глава 5. Статический изгиб и вынужденные колебания круговых цилиндрических оболочек открытого профиля [97, 99]
5.1. Постановка задачи

5.2. Численное решение задачи статического изгиба открытой цилиндрической оболочки
5.3. Результаты численного решения задачи статического изгиба открытой цилиндрической оболочки
5.4. Результаты численного решения задачи установившихся колебаний оболочки
Основные результаты и выводы
Литература

Выводы по главе
В рассмотренных случаях расхождения значений прогибов между точным решением по формуле Тимошенко (2.13) и решением по предлагаемой методике не превышали 5% при наибольшем значении коэффициента к. Это позволяет сделать вывод о том, что данная методика может применяться для аппроксимации сосредоточенных нагрузок. Из таблицы 2.1 видно, что в случае квадратной пластинки расхождение между результатами расчетов, полученными с помощью разных методов меньше, чем для случая прямоугольной пластинки.
Анализируя приведенные результаты расчетов, можно сделать вывод о хорошем совпадении результатов, полученных методом сплайн-коллокации, с точным аналитическим решением и результатами, полученными с помощью конечно-элементного пакета.