Использование концепции внутренних границ в задачах механики пластичности

• Автор: Николаев, Павел Иванович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Ленинград
• Количество страниц: 97 c. : ил

Глава I. ОСНОВНЫЕ ПУТИ ОПИСАНИЯ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ СРЕД
С НЕИДЕАЛЬШМ СТРОЕНИЕМ
§ I. Континуальная теория дислокаций и дисклина-

§ 2. Внутренние границы раздела в кристаллах
§ 3. Границы зерен и сверхпластичность материалов
§ 4. Механика внутренних границ как самостоятельных несовершенств кристалла
§ 5. Обсуждение материалов обзора и постановка задачи
Глава II. ПЛАСТИЧНОСТЬ КРИСТАЛЛОВ С ГРАНИЦАМИ РАЗОРИЕНТАЦИИ
§ I. Силы действующие на границы со стороны напряжений и градиентов напряжений
§ 2. Ротационная пластичность как результат движения ансамбля границ разориентации
§ 3. Деформация двойникующегося кристалла
Глава III. ПЛАСТИЧНОСТЬ КРИСТАЛЛОВ С МЕШАЗНЫМИ ГРАНИЦАМИ
§ I. Деформация пластичности превращения
§ 2. Напряжения, создаваемые сферическим зародышем
новой фазы. Влияние пластической аккомодации
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

В современной теории микромеханического описания сплошной среды представление о дефектах является основой для анализа разнообразных механических свойств. Сейчас установлено, что в гетерогенных и гетерофазных средах доминирующими элементами структуры часто выступают внутренние границы и субмикроскопи-ческие объемы различного происхождения. При нагружении тела силами эти объекты испытывают сложные перемещения и повороты, придавая веществу свойства среды с микроструктурой, в частности, свойства среды Коссера. Подобные вопросы в современной механике реального кристалла изучены, однако, совершенно недостаточно.
Целью диссертационной работы является последовательный анализ механических характеристик кристаллов с микроструктурой. При этом используется, главным образом, теория планарных дефектов, в которой граница является самостоятельным несовершенством кристалла.
Основные результаты, которые выносятся автором на защиту, состояли в следующем;
1. Получены формулы, определяющие силы для различных форі движения границ, действующих со стороны неоднородных полей напряжений.
2. Вычислены пластические деформации и повороты вещества при движении ансамбля границ разориентации или двойников.
3. Предлагается способ построения теории пластичности превращения, в которой внутренние границы рассматриваются кая самостоятельные несовершенства кристалла. Показано, что скорость деформации пропорциональна девиатору напряжений.
4. Вычислены микронапряжения, возникающие в бесконечном

изотропном теле при образовании в нем сферического зародыша новой фазы и наличии сдвиговой пластической аккомодации. Показано, что такая пластическая аккомодация уменьшает энергию кристалла на 40-60%.
Полученные результаты позволяют сформулировать задачи ротационной теории пластичности, сделать вывод о природе и роли пластических поворотов в кристаллах, вывести основные соотношения для явления пластичности превращения.
Содержание каждой из глав, вкратце, состоит в следующем:
В первой обзорной главе кратко излагаются основные положения континуальной теории дислокации и дисклинации, физическая теория границ, теория планарных дефектов, а также явление сверхпластичности в металлах.
Во второй главе определены силы для различных форе движения границ, действующие со стороны полей напряжений и их градиентов, а также обусловленные ими пластические деформации и повороты кристаллической среды.
Третья Глава IIосвящена расчету тензора деформации при проявлении пластичности превращения материалов и изучению влияния пластической аккомодации на микронапряжения, создаваемые сферическим включением.
Основные результаты диссертации были доложены на Всесоюзной конференции "Сверхупругость, эффект памяти и их применение1' (Воронеж, 1982), на семинаре "Пластическая деформация и актуальные проблемы прочности сплавов и порошковых материалов" (Томск, 1982), на X Всесоюзной конференции по физике прочности и пластичности металлов и сплавов (Куйбышев, 1983), на I Всесоюзной научной конференции "Структура и свойства границ раздела" (Уфа, 1983) и опубликованы в статьях и материалах конференций.

реально измеряемые величины ( <£ Р , О , & ) и т.д.
Проанализируем некоторые частные случаи выражений (2.30)
- (2.35). Пусть в объеме V имеются только границы одного
—> •—>
сорта с нормалью У1 и вектором разориентации со
(М- 1) т. Тогда = 'Xе'0 ■=: ±
и формула (2.30) принимает вид
|>М-=г УЬ {со (с* хЬ) - п(о(со*?) + п1?1пI7(2.36) Отделяя симметричную и антисимметричную части в (2.36) найдем
• Р4 а с , —> 7 —> _*-=>,-> -=>. -,(2.37)
~ Г А ^(п.^ -Р Ьп)1ш/ ~ (СО И + поо){ 00^)}^
О.1 ^ -Ь) [шг ■+ (со х п.)( со *£) +
-+ Со П. •{ со х Ь ) ч
1 ' * (2.38)
Соответственно для (2.31) выпишем
с,м= гд {«3 н. С ?. -+
+ Ъ(%>ы)(м*Ъ) + Я(Ъ*8)(%.Я)} ч 12-39)
€Рг= ГЛ -+ (ЯхЗ) +[1цьз>- , (г-40)
£ Г а ( 23Г<3-? + +
4- п * (~К* со)(со>И) + П X (Ях со) (к* <*) } . (2.41)