Изгиб трехслойных толстых многосвязных плит

• Автор: Чуриков, Анатолий Юрьевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Донецк
• Количество страниц: 118 c. : ил

1. ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ТЕОРИИ ИЗГИБА ТРЕХСЛОЙНЫХ МНОГОСВЯЗНЫХ ПЛИТ В ТРЕХМЕРНОЙ ПОСТАНОВКЕ.
1.1. Постановка задачи
1.2. Однородные решения
1.3. Представление, напряжений и перемещений в цилиндрической системе координат
1.4. Граничные условия для разрешающих функций при изгибе трехслойных многосвязных плит
2. ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ В ТРЕХСЛОЙНОЙ ПЛИТЕ, ОСЛАБЛЕННОЙ ПОЛОСТЬЮ.
2.1. Решение трансцендентных уравнений, возникающих при определении краевого эффекта
2.2. Изгиб трехслойной плиты с цилиндрической полостью
2.3. Изгиб кольцевой трехслойной плиты
3. ЗАДАЧИ ИЗГИБА МНОГОСВЯЗНЫХ ТРЕХСЛОЙНЫХ ПЛИТ.
3.1. Напряженное состояние трехслойной плиты с двумя цилиндрическими полостями
3.2. Периодическая задача при изгибе трехслойных многосвязных плит
3.3. Изгиб трехслойной плиты с полостями при наличии в
ней циклической симметрии
ВЫВОДЫ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
ПРИЛОЖЕНИЯ

В настоящее время трехслойные плиты широко используются в самолетостроении, караблестроении и других отраслях современной промышленности. Это связано с тем, что они, с разнесенными за счет заполнителя внешними слоями, обладают при небольшом весе высокими характеристиками прочности и жесткости, а также имеют теплоизоляционные и звукоизоляционные качества. Особенно рациональными трехслойные плиты оказываются в условиях работы на изгиб.
Знание напряженного состояния трехслойных плит необходимо для их расчета на прочность. Так как область применения прикоад-ных теорий ограничена, а для пластин большой толщины они не позволяют исследовать с достаточной точностью картину указанного напряженного состояния, то задача развития методов исследования трехслойных пластин в трехмерной постановке является актуальной.
В развитие теории трехслойных пластин большой вклад внесли
А.Я.Александров, С.А.Амбарцумян, В.В.Болотин, Г.А.Ванин,и.И.Во-рович, К.З.Галимов, Э.И.Григолюк, Г.Б.Колчин, Л.М.КУршин,
X.М.Муштари, А.П.Прусаков, А.В.Саченков, Н.Г.Тамуров, Ю.А.Усти-нов, И.А.Цурпал и др.
Теория изгиба трехслойных пластин вначале строилась, как и для однослойных, на основе гипотез Кирхгоффа, которые применялись для всего пакета. В результате этого трехслойная пластина заменялась однослойной с определенными средними характеристиками.
Однако особенностью трехслойных пластин является большое влияние поперечных деформаций и деформаций сдвига внутреннего слоя на работу внешних слоев, что делает неприемлемым применение гипотез Кирхгоффа для описания работы внутреннего слоя.
В дальнейшем появились труды, в которых строились теории изгиба трехслойных пластин, учитывающие влияние работы внутреннего слоя путем введения различных гипотез.
Так, рассматривая трехслойные пластины, Е.Р.Рейсснер /70/ пренебрегал поперечными деформациями внутреннего слоя и вводил допущение о равномерном распределении напряжений по высоте внешних слоев.
Э.И.Григолюк /16—18/ вместо допущений рейсснера ввел предположение о том, что нормаль к срединной поверхности пластины в результате деформации поворачивается, не изгибаясь, зто позволило путем использования вариационных принципов построить ряд схем для определения напряженного состояния трехслойных пластин с маложестким и жестким внутренним олоем. Однако, эти допущения не позволяют учитывать поперечную деформацию внутреннего слоя.
Дальнейшее развитие теория трехслойных пластин получила в работах А.П.Прусакова /Ч7,Ч0/. Полученные им основные уравнения изгиба и устойчивости трехслойных пластин с легким заполнителем были свободны от допущений Рейсснера, что позволило рассмотреть ряд задач изгиба трехслойных пластин в более уточненной постановке.
Большой вклад в развитие теории трехслойных пластин и оболочек внесли казанские ученые, В работе Н.К.Галимова /іц/ получена система уравнений равновесия для трехслойных пологих оболочек при действии на оболочку поперечных нагрузок. При выводе уравнений для внешних слоев использовались гипотезы Кирхгоффа, а для внутреннего слоя применялся квадратичный закон изменения тангенсаль-ных перемещений по толщине слоя. На основе этих уравнений в работах /із, 15/ получено решение ряда осесимметричных задач о продольно-поперечном изгибе трехслойных круглых пластин несимметричной структуры.
Уточненная теория пологих трехслойных оболочек построена в

Рис.5 Зависимость напряжений 6~ео от вида нагрузки