Изгиб пластин из прокатного пластически ортотропного материала

• Автор: Колотилин, Алексей Николаевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Тула
• Количество страниц: 200 с. : ил.

1. Обзор работ по изгибу пластин за пределом упругости
2. Экспериментальное определение характеристик пластической анизотропии листового материала
2.1. Методика экспериментального определения характеристик пластической анизотропии в листовых прокатных металлах
^ 2.2. Отбраковка резко выделяющихся экспериментальных данных
3. Основные уравнения упруго-пластического изгиба пластин из пластически ортотропного материала
3.1. Постановка задачи и принятые гипотезы
3.2. Условие текучести для прокатного пластически ортотропного материала
3.3. Упругий изгиб прямоугольных пластин
3.4. Запись уравнений в конечных разностях
3.5. Изгиб прямоугольных пластин за пределом упругости
4. Упруго-пластическое состояние пластин из пластически ортотропного материала
'♦ 4.1. Основные положения
4.2. Изгиб квадратной шарнирно опертой пластины при равномерно распределенной нагрузке
4.3. Изгиб квадратной жестко закрепленной пластины при равномерно распределенной нагрузке
4.4. Числовые результаты
Заключение
Список литературы
Приложения

В машиностроении, промышленном строительстве и других областях современной техники широко используются тонкостенные металлические конструкции в виде пластин, обладающие рядом статических и технологических достоинств. Благодаря опиранию по всему контуру или по большей его части, пластины отличаются высокой несущей способностью, так как под действием нагрузки изгибаются в двух направлениях, и их сопротивление деформациям используется значительно эффективнее, чем в балках. В пластинах достигается совмещение несущих и ограждающих функций конструкций, что приводит к экономичным решениям.
Применение пластин в качестве конструктивных форм сопряжено с необходимостью их расчета на прочность с целью обоснованного выбора толщины и других параметров, от которых зависят величины напряжения и деформаций.
Для инженерного проектирования практическую ценность представляет исследование работы таких конструкций с учетом пластических свойств материала. Нагрузка, соответствующая появлению текучести, поведение конструкции при пластических деформациях, предельное состояние (несущая способность) позволяют оценить имеющиеся запасы прочности конструкции, а также выявить ее слабые места.
В зависимости от природы материала можно сформулировать либо критерий текучести, выделяющий напряженные состояния, характеризующие начало пластического течения, либо критерий разрушения, который характеризует наступление хрупкого разрушения. Предел текучести при простейших напряженных состояниях, таких как растяжение, сжатие, сдвиг, для различных конструкционных материалов может быть получен путем непосредственного эксперимента. В случае сложного напряженного состояния, ярким примером которого является изгиб, непосредственное экспериментальное определение
условий наступления текучести для различных напряженных состояний связано с большими трудностями.
Как правило, листовые прокатные металлы, используемые в качестве материала пластин, в упругой стадии не проявляют анизотропии механических характеристик. Однако при переходе этих материалов в пластическую стадию начинает проявляться анизотропия, что обусловлено маркой материала и технологическими режимами его получения. Анизотропия проката является следствием образования текстуры, предпочтительной ориентировки кристаллографических осей в зернах обрабатываемого материала, характера распределения и ориентировки фаз дефектов металла и остаточных напряжений, возникающих вследствие неоднородности пластической деформации при прокате, в результате чего свойства, в том числе и механические, вдоль и поперек направления прокатки могут резко различаться.
Изучение кинетики развития текстуры при холодной прокатке показало, что анизотропия в общем случае возрастает с увеличением деформации до определенного предела, после которого изменяется уже мало. Анизотропию механических свойств прокатного листа можно уменьшить разбросом текстуры относительно направления прокатки.
Хотелось бы отметить, что проблема установления критерия пластичности и применение этого условия в прикладных исследованиях изгиба пластически анизотропных пластин при различных граничных условиях и для различных случаев нагружения на данный момент недостаточно исследована.
С учетом выше сказанного цель данной работы заключается в том, чтобы, опираясь на результаты экспериментов над листовыми прокатными металлами сформулировать условие пластичности и апробировать предложенное условие при решении задач упруго-пластического изгиба тонких пластин.
Задачи исследования:
I. Провести экспериментальное исследование закона пластического течения листовых прокатных материалов.
ФЛ = (А 1^x4 + Л'цМуА + 2А[2Мх4.МуА)2;
<% = (^11^x10 + ^22^.VI0 + 2/112^10^10 + ЗЯщ)2 ;
Ф11 = (^11%, 1 + ^пМу 1+ 242М,1 1 )2;
ф18 “ + ^22^у18 + 2^12^x18^18)^
фк/ - 0Щ1У; фуп - ОНуцУ '■> фуш - О Нут У ■
Имея значения в узлах, можно уточнить границы пластических зон на поверхности пластины между узлами путем интерполяции.
г) Устанавливаем пластические коэффициенты // связанные с развитием текучести и распределением упруго-пластических напряжений по толщине пластины по формулам (4.9), а также добавляем соотношения, определяющие пластические коэффициенты в узлах VI, VII, VIII
д) Записываем правые части уравнений равновесия (3.30), принимающие в отличие от соотношений (4.11) несколько иной вид
(4.16)
К = 1 + 2(Мх{ + Му)щ - Му2т12 ~ +—(-Я9/79 + НупЦуц + НXIПXI);
К2 = 1 -МуЩ + 2(Мх2 + Му2)г]2 -МузЩ -Мх9щ +
+ 2^8% ~ Яю^о + Ну1ПУ1 ~ НущПуш);
К3 = -Му2П2 +2(Мл;з +М>>3)/7з -Му4/14 -Мх10г] +
+-(Н)Пд ~ НупЧуп);
Я4 — 1 — 1Му2Щ + 2(А?х4 + МуА)т]А - МхХ5 + НоПо - Ну^щ;