Задачи определения предельных усилий при вдавливании жестких штампов и тел

• Автор: Никонова, Елена Николаевна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Чебоксары
• Количество страниц: 54 с. : ил.

ГЛАВА I.
Вдавливание жестких штампов в изотропное идеалыюпластическое полупространство
§ 1.1 Вдавливание гладкого жесткого кольцевого штампа в идеальнопластическое полупространство
§ 1.2 Вдавливание эллиптического в плане штампа в идеальнопластическое полупространство
ГЛАВА II.
Вдавливание жестких штампов в анизотропное идеальнопластическое полупространство
§ 2.1 Основные соотношения теории предельного состояния анизотропных идеалыюпластических тел
§ 2.2 Вдавливание круглого в плане штампа в полупространство с центральной анизотропией
§ 2.3 Основные соотношения теории предельного состояния анизотропных идеальнопластических тел. Пространственная задача
§ 2.4 Вдавливание круглого в плане штампа в анизотропное идеалыюпластическое полупространство
ГЛАВА III.
Внедрение жесткого конуса в изотропное идеальнопластическое
полупространство
§ 3.1 Геометрия внедрения жесткого конуса в идеальнопластическое полупространство
§ 3.1 Определение предельных усилий при вдавливании жесткого конуса в идеальнопластическое полупространство
ЛИТЕРАТУРА

Теория идеальной пластичности ведет начало от работ Треска (1870 ) и Сен — Венана (1871). Сен - Венан сформулировал соотношения плоской задачи теории идеальной пластичности, сохранившие свое значение до наших дней.
Теория идеальной пластичности получила мощный импульс с опубликованием замечательных работ Прандтля [57] и Генки [7].
В этих классических работах, опубликованных последовательно в сравнительно короткий промежуток времени (Прандтль (1921), Генки (1923), Прандтль (1923)), содержатся идеи и результаты, определившие все дальнейшее развитие теории идеальной пластичности. Большой интерес представляют взгляды Прандтля и Генки на роль и место статически определимых задач теории идеальной пластичности. Генки считал круг статически определимых задач узким, Прандтль показал, что это не так.
Прандтль [57] (1921) дал решение задач теории идеальной пластичности о вдавливании жесткого штампа в полупространство и усеченного клина в случае плоской деформации. Прандтль пишет: «Относительно напряженного состояния в пластической области предполагается, в согласии с Мором, что касательное напряжение на плоскостях скольжения имеет всюду одно и то оке значение, зависящее от соответствующего значения нормального напряжения в этих плоскостях; при этом оно не должно зависеть от величины деформации сдвига ». Другими словами, Прандтль использует условие пластичности максимальных касательных напряжений Трески, Сен - Венана. Прандтль получил значение предельных усилий вдавливания.
Генки [7] (1923) посвятил свою работу статически определимым случаям равновесия в пластических телах. Генки: « Следуя Хаару и Карману, мы будем различать полное пластическое состояние от неполного пластического состояния. Если обозначить через <7},а2, сг3 главные напря44. Малинин H.H. Устойчивость двухосного пластического растяжения анизотропных листов и цилиндрических оболочек. - «Известия АН СССР. Механика твердого тела», 1971, №2, с. 115-118.
45. Матченко И. Н. Вариант построения теории идеальной
пластичности ортотропных сыпучих сред.// Изв. Тульского гос. ун-та. Серия Технология, механика и долговечность строительных материалов, конструкций и сооружений. Вып. 3. Тула 2002г. С. 208.(с. 108 -116)
46. Матченко И. H., Матченко Н. М., Усачев В. В. О возможности обобщения закона пластического течения А. Ю. Ишлинского на случай ортотропных сред// Изв. Тульского гос. ун-та. Серия Технология, механика и долговечность строительных материалов, конструкций и сооружений. Вып. 3. Тула 2002г. С. 208.(с. 117 -122)
47. Матченко H. М. Некоторые вопросы теории идеальной
пластичности анизотропных сред: Дис. д-ра физ. - мат наук, ТулПИ, 1975.
48. Матченко Н. М., Толоконников Л. А. Общая плоская задача теории идеальной пластичности анизотропных материалов // МТТ. - 1973. -№ 3.
49. Матченко Н. М., Толоконников Л. А. Плоская задача теории
идеальной пластичности анизотропных материалов // МТТ. - 1977. - № 1.
50. Маловер Е. В. Некоторые задачи теории пластичности
анизотропных сред. ДАН СССР 1947. том LVIII, №2.
51. Мизес Р. Механика твердых тел в пластически деформированном состоянии // Теория пластичности. Сб. пер. - М.: ИЛ, 1948. - С. 57- 69.
52. Миронов Б. Г. К теории анизотропной идеально-пластической среды// Проблемы механики: Сб. статей. К 90-летию со дня рождения А. Ю. Ишлинского. - М.: Физматлит, 2003. - 832с. (с 564-568)
53. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел. Т.1. - М.: ИЛ, 1954.
54. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел. Т. 2. - М.: Мир, 1969.
55. Прагер В. Проблемы теории пластичности. - М.: Физматгиз., 1958.