Конечное пластическое и сверхпластическое деформирование тонкостенных оболочек

• Автор: Фурсаев, Сергей Александрович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Тула
• Количество страниц: 105 с. : ил.

Содержание.
Введение
1. Основные характеристики процесса конечного деформирования
1.1. Основные кинематические соотношения,
тензоры напряжений
1.2. Вариационный принцип Журдена
1.3. Модели пластического и вязкопластического деформирования
2. Конечное вязкопластическое деформирование цилиндрической
панели
2.1. Постановка задачи
2.2. Решение при плоской деформации для
условия полной пластичности
2.3. Решение при плоской деформации для ассоциированного закона
течения
2.4. Решение при плоском напряжённом состоянии
для ассоциированного закона течения
2.5. Решение в случае плоского деформирования в рамках
вязкопластической модели
2.6. Решение в случае вязкопластического процесса
деформирования с плоским
напряжённым состоянием
3. Конечное пластическое и вязкопластическое деформирование
круговой оболочки
3.1. Постановка задачи
3.2. Построение аналитического решения для идеально-
жёсткопластической модели
3.3. Построение аналитического решения для
вязкопластической модели
Заключение
Используемая литература

Введение.
Существенное изменение исходной формы твердых тел реализуется как в естественных условиях, так и в технологических процессах обработки давлением. При этом актуальной является задача определения оптимального сочетания свойств материала и термомеханических воздействий на него, позволяющих достигать требуемой формы изделия за минимальное число переходов. Одним из ограничений обработки давлением является ограниченность режимов устойчивого деформирования, когда внешняя нагрузка не убывает в процессе деформирования.
Ещё в 1938 году Ильюшиным А.А. была рассмотрена задача о конечных деформациях круглой мембраны под действием равномерного давления [19]. Использовался нелинейный закон связи напряжений, а решение было дано в виде рядов.
Позже Хилл Р. предложил решение для материалов с линейным деформационным упрочнением [95], при этом срединная поверхность мембраны в процессе деформации полагалась сферической. В монографии [16] приведено сравнение экспериментальных результатов нагружения диафрагм давлением жидкости с эмпирическими зависимостями напряжений от логарифмических деформаций. Установлено, что разрушение происходит после достижения давлением максимального значения вблизи полюса оболочки при уменьшающемся давлении.
В работе [36] Кудряшова А. В. была решена задача о вязкопластическом деформировании круглой оболочки. Результаты были представлены в виде бесконечных рядов.
Чумаченко Е. Н. в своих работах [86, 87] для прогнозирования поведения оболочек при сверхпластической формовке использовал численное моделирование процессов (вычислительный комплекс 8РЕЕ11).
Панченко Е. В. и Селедкин Е. М. при рассмотрении вопроса о сверхпластическом деформировании круглых осесимметричных

защемлённых мембран получили в работе [58] численное решение данной задачи на основе МКЭ.
Данной тематикой занимаются активно и за рубежом. Например, в статье Вержбицки и Флоренца [101] строится теория вязкопластического деформирования тел на основе анализа экспериментов с деформацией круглой защемленной вязкопластической оболочкой. В работе Попова и Нагараджана [Ю0] при исследовании пластических деформаций осесимметричных оболочек, приводится решение линеаризованной системы уравнений в численном виде. В статье Kyohei Kondo и T. Pian [99] в задаче о жесткопластическом деформировании пластин рассматриваются нагрузки распределенные по круговому контуру.
Актуальность подобных исследований во многом обусловлена развитием новых технологий, использующих для получения изделий процессы пластического формоизменения с выходом в режим сверхпластичности. Для ряда отраслей машиностроения в настоящее время многие задачи с успехом решаются благодаря использованию состояния сверхпластичности при обработке материалов.
Начало систематическому изучению явления сверхпластичности было положено классическими работами JI. А. Бочвара. Именно он дал название этому явлению и впервые предложил гипотезу механизма сдерхпластической деформации. Дальнейшие исследования способов подготовки материалов к режиму сверхпластичности проводились O.A. Кайбышевым, A.C. Тихоновым, B.C. Горбуновым, О.М. Смирновым, Е.У. Еникеевым, Танака К. и Ивасака Р., Нагаи Т. За прошедшее время советскими, российскими и зарубежными учеными изучено состояние сверхпластичности большого числа металлов и сплавов в диапазоне от легкоплавких до тугоплавких. Кроме того изучены многие аспекты физической природы сверхпластической деформации, начаты исследования по механике течения сверхпластичных материалов.

Рис.З. Изменение приложенного давления.
Как видно из рисунка 3, в некоторый момент давление, приложенное к мембране в процессе деформации начинает уменьшаться. Это говорит о том, что в момент начала спада давления возникает эффект деформационной неустойчивости.

Рис.4. Утонение цилиндрической панели.
Из рисунка 4 видно, что утонение в данной постановке задачи изменяется равномерно с течением времени по всей длине и ширине цилиндрической панели в процессе деформирования.