Задачи несвязанной термоупругости ортотропных геометрически нерегулярных оболочек и пластин с термочувствительной толщиной

• Автор: Цветкова, Ольга Алексеевна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 150 с.

Содержание
Введение
I. Основные соотношения и уравнения несвязанной термоупругости
геометрически нерегулярных ортотропных пологих оболочек с
термочувствительной толщиной
1.1 .Кинематическая модель пологой ортотропной оболочки с термочувствительной толщиной
1.2.Соотношения Коши
1.3.Силовые характеристики ортотропных пологих оболочек с
термочувствительной толщиной
1 АФункция Лагранжа для термоупругой системы в виде пологой ортотропной геометрически нерегулярной оболочки
с термочувствительной толщиной
1.5.Динамические уравнения линейной теории ортотропных геометрически нерегулярных оболочек с термочувствительной толщиной
1.6.Динамические уравнения композиций из ортотропных пологих цилиндрических оболочек и пластин, гладко сопряженных между собой
1.7.Уравнения теплопроводности композиций из пологих
оболочек и пластин
1.8.Уравнения термоупругого равновесия композиций из ортотропных пологих цилиндрических оболочек и пластин, перекрывающих
косоугольный план
И. Решения задач несвязанной термоупругости пологих ортотропных геометрически нерегулярных оболочек и пластин с термочувствительной
толщиной
2.1.Определение температурных функций для ортотропных оболочек и пластин в условиях конвективного теплообмена через лицевые поверхности с окружающей средой
2.2.Решения термоупругих задач пологих ортотропных оболочек и пластин с термочувствительной толщиной
2.3.Решение несвязанной термоупругости геометрически нерегулярной пластинки с теплоизолированными лицевыми поверхностями
2.4.Решение несвязанной термоупругости геометрически нерегулярной косоугольной пластинки на базе модели Кирхгофа - Лява
III. Статическая термоустойчивость ортотропных пологих оболочек и пластин с термочувствительной толщиной
3.1.Уравнения статической термоустойчивости геометрически нерегулярных
пологих оболочек с термочувствительной толщиной
3.2.0пределение решений уравнений термоупругости ортотропных пластин и
пологих оболочек, находящихся в безмоментном состоянии
3.3.Определение критических температур, при которых возможна скачкообразная смена форм равновесия термоупругой ортотропной системы
IV. Решения динамических задач ортотропных геометрически нерегулярных пластин с термочувствительной толщиной
4.1.Динамические уравнения несвязанной термоупругости геометрически нерегулярных пологих оболочек с термочувствительной толщиной на базе
модели типа Лява
4.2.Определение областей динамической неустойчивости нагретой ортотропной
ребристой пластинки под действием периодической нагрузки
Заключение
Список использованной литературы
Приложения

Введение
Геометрически нерегулярные ортотропные оболочки (ГНО), обширные классы которых представляют композиции из оболочек различных толщин, оболочки и пластинки, гладко сопряженные между собой, ребристые оболочки и т.п., широко используются в различных областях техники. Условия эксплуатации ГНО предусматривают в ряде случаев воздействие стационарных и нестационарных температурных полей со стороны рабочей среды. Нагрев, как показывает практика, приводит к ухудшению прочностных характеристик конструкционных материалов (понижение модуля упругости, предела прочности, предела текучести). При воздействии температурных полей, не приводящих к уменьшению допускаемых напряжений, в ГНО могут возникать термические напряжения, значительно превосходящие напряжения от силовых нагрузок. Возникновение термических напряжений и деформаций приводит к изменению первоначальной геометрии конструкции, что недопустимо, например, в ракетной и авиационной технике, электронном машиностроении по вполне понятным причинам. Следует также отметить, что воздействие температуры приводит к уменьшению сопротивляемости конструкции типа ГНО по отношению к внешним силовым нагрузкам. Поведение ГНО в температурных полях практически непредсказуемо по причине сложности тепловых и термоупругих процессов, проходящих в сплошных средах в виде ГНО, а, следовательно, и математической сложностью краевых задач термоупругости, успех в решении которых зависит от структуры температурных полей, входящих в правые части сингулярных дифференциальных уравнений несвязанной термоупругости и краевые условия.
Анализ поведения ГНО и пластин в рамках атермической теории упругости на основе модели типа Лява в линейной и геометрически нелинейной постановках содержится в большом числе работ, простое перечисление которых займет не один десяток наименований. Значительно меньше работ касается проблем упругости регулярных и ГНО на базе модели типа Рейсснера

„ 1 „ _ з n 3cost/ „ 3cos1 w n
s wfi*^ +1^v ^Лйй-
Уравнения для температурных функций 0 , , / ^ , 1 „ 2 ^ 2cos^^ . . _ ,
+Ct§ Ыг _^bV'®0^ + A2®o,f2f2 ) +
+ k+Q0 + k~ ~ 0! + X AihidiSfa - x[ )©0, h3 / w 1 ~ 2cos^ _ 2 ^
12^ _:;„2~0ш +c^ ^о,#2#2)+
sm у/ sm у/

(1.39)
+ ^2®1,^2^2 ) + (^3^ + '^_/t ®0 +

+Z К ^ ®3 A-^1 - А )®1.йй + (ЗД-+~ф2,*+) x

хщд{хх -*D©i + — iT~K~-T+K+)aiS(xl-x)) = —(T+K+ -T~/c~). 2
4.В случае композиции из цилиндрических пологих ортотропных оболочек и пластин, гладко сопряженных между собой, уравнения для температурных функций ©р , -л/лС-гу-©гт^0о,#2£ +c^2^0o,#2#2) + ^20o,^2 ) +
sin у/ sm у/ I
+—0О _МЙ1^© =£(7+ +г")
h h ^ 1 h