Задачи механики волокнистых композитов при больших деформациях

• Автор: Ахундов, Владимир Максудович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 389 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА
СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ МЕХАНИКИ КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ БОЛЬШИХ ДЕФОРМАЦИЯХ: ОБЗОР
1.1. Макромеханическое направление в механике композитных материалов
при больших деформациях
1.2. Микромеханическое направление в механике композитных материалов
при больших деформациях
ГЛАВА
ПРОБЛЕМЫ ПОСТРОЕНИЯ МЕХАНИКИ КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ НА ОСНОВЕ СИСТЕМ ВОЛОКОН ПРИ БОЛЬШИХ ДЕФОРМАЦИЯХ
2.1. Обсуждение подходов механики структурно-неоднородных сред и возможностей их распространения на композитные материалы при больших деформациях
2.2. Обсуждение возможностей применения «теории эффективных модулей»
для анализа сред композитных материалов при больших деформациях
2.3. Концептуальная схема теории композитных материалов и сред при больших деформациях
2.4. Концепция макроскопического поля перемещений как исходного ключевого понятия теории композитных материалов и сред при больших деформациях
2.5. Концепция макроскопических напряжений композитного материала при больших деформациях
2.6. Об уравнениях макроскопического равновесия и движения сред композитных материалов при больших деформациях и «теории эффективных напряжений»

2.7. Концепция макроскопического поля перемещений применительно к средам композитных материалов регулярной и не вполне регулярной структуры при больших деформациях
2.8. О структурной теории эластомерных композитных материалов при больших деформациях
2.9. О прикладных макромеханических теориях композитных материалов
при больших деформациях
ГЛАВА
СТРУКТУРНАЯ И КАРКАСНАЯ ТЕОРИИ КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ И СРЕД ПРИ БОЛЬШИХ ДЕФОРМАЦИЯХ
3.1. Основные положения структурной теории композитных сред
3.2. Основные положения каркасной теории композитных сред с неискрив-ленными и глобально искривленными волокнами
3.3. Деформационные и кинематические соотношения макромеханического уровня анализа композитных сред
3.4. Теория макроскопических напряжений композитных сред
3.5. Уравнения макроскопического движения композитных сред
3.6. Микромеханический уровень анализа композитных сред
3.7. Распространение каркасной теории на композитные среды с локально искривленными волокнами
3.8. Заключение
ГЛАВА
ТЕОРИЯ ДЕФОРМАЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ БОЛЬШИХ ДЕФОРМАЦИЯХ
4.1. Постановка задачи расчета деформационных характеристик композитного материала
4.2. Макромеханический уровень расчета композитного материала
4.3. Микромеханический уровень расчета композитного материала
4.4. Метод расчета параметров макроскопической деформации композитного материала
4.5. Заключение

ГЛАВА
АНАЛИЗ ЭЛАСТОМЕРНЫХ КОМПОЗИТОВ НА ОСНОВЕ СИСТЕМ ВОЛОКОН ПРИ БОЛЬШИХ ДЕФОРМАЦИЯХ
5.1. Однонаправленно армированные эластомерные композиты при больших деформациях
5.1.1. Условия расчета однонаправленных эластомерных композитов
5.1.2. Микромеханический анализ однонаправленных эластомерных композитов при растяжении и сдвиге
5.1.3. Макромеханический анализ однонаправленных эластомерных композитов при растяжении
5.1.4. Макромеханический анализ однонаправленных эластомерных композитов при сдвиге
5.1.5.Заключение
5.2. Двунаправленно армированные эластомерные композиты при больших деформациях
5.2.1. Условия расчета двунаправленных эластомерных композитов
5.2.2. Микромеханический анализ двунаправленных эластомерных композитов при растяжении и сдвиге
5.2.3. Макромеханический анализ двунаправленных эластомерных композитов при растяжении
5.2.4. Макромеханический анализ двунаправленных эластомерных композитов при сдвиге
5.2.5. Заключение
5.3. Трехнаправленно армированные эластомерные композиты при больших деформациях
5.3.1. Условия расчета трехнаправленных эластомерных композитов
5.3.2. Микромеханический анализ трехнаправленных эластомерных композитов при растяжении и сдвиге
5.3.3. Макромеханический анализ трехнаправленного эластомерного композита с ориентацией в плоскости нагружения при растяжении

композитного материала. Отметим при этом, что пока неизвестно ни одного случая конкретного композитного тела, для которого был бы определен полный набор из 21 независимых между собой констант линейной макроупругости [96].
При предполагаемом распространении данного подхода на композиты при больших деформациях связь между компонентами Оц тензора макроскопических напряжений и компонентами ёу тензора деформации при упругом деформировании составляющих компонент вместо (2.1) используются зависимости (2.2), обычно задаваемые в виде полиномов по определяющим компонентам (понятия о макроскопических деформациях и напряжения при больших деформациях компонентов материала обсуждаются в разделах 2.4 и 2.5).
Композитам при больших деформациях свойственны высокие геометрические и физические нелинейности макроскопического уровня, которые в сильной степени зависят от ориентаций направлений армирования в материале относительно поля нагружающих напряжений. Определяющие соотношения (2.2) для мягких композитов должны содержать сотни и тысячи параметров, чтобы охватить все многообразие состояний в широком диапазоне возможных деформаций. Определение полного набора постоянных макроскопических деформационных соотношений расчетным путем является непростой задачей даже в случае (макроскопически) линейного анизотропного композита [96] и тем более в случае нелинейного анизотропного композита при малых деформациях [97]. Еще более сложная ситуация по сравнению со случаем (2.2) макроскопически нелинейно-упругого поведения композита имеет место в случае описания нелинейного реологического поведения композита при больших деформациях на основе определяющих соотношений (2.3). Видимо при больших деформациях вообщем-то целесообразно отказаться от идеи построения с помощью расчетов или (и) экспериментов макроскопических (эффективных) определяющих соотношений композитного материала, являющихся столь «эффективными» в линейной механике композитов.
Таким образом, проблема расчета среды композитного материала при больших деформациях является особенно актуальной. Очевидно, задача исследования композитов и композитных сред при больших деформациях должна найти свое ре-