Задача усиления и ремонта пластины с вырезом посредством накладки

• Автор: Землянова, Анна Юрьевна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Чебоксары
• Количество страниц: 196 с. : ил.

Глава 1. Ремонт и усиление пластины с круговым вырезом при помощи круглой накладки
§ 1. Задача о ремонте пластины с круговым вырезом при помощи
концентрической круглой накладки, присоединенной к пластине
вдоль своей границы
§ 2. Решение задачи
§ 3. Исследование напряженного состояния и числовые расчеты
§ 4. Задача о ремонте пластины с круговым вырезом при помощи
концентрической круглой накладки, присоединенной к пластине
вдоль концентрической окружности
§5. Решение задачи
§ 6. Исследование напряженного состояния и числовые расчеты
§ 7. Задача о ремонте пластины с круговым вырезом при помощи
концентрической круглой накладки, присоединенной к пластине
вдоль границы выреза и границы накладки одновременно
§ 8. Решение задачи
§ 9. Исследование напряженного состояния и числовые примеры
§ 10. Задача о ремонте пластины с круговым вырезом при помощи
эксцентрической круглой накладки, присоединенной к пластине
вдоль своей границы
§ 11. Решение задачи
§ 12. Частный случай и числовые расчеты
§ 13. Задача о ремонте пластины с круговым вырезом при помощи
эксцентрической круглой накладки, присоединенной к пластине
вдоль своей границы и границы выреза
§ 14. Решение задачи
§ 15. Числовые расчеты

Глава 2. Ремонт пластины с эллиптическим вырезом при помощи конфокальной эллиптической накладки
§ 1. Задача о ремонте пластины с ■' эллиптическим вырезом при помощи конфокальной эллиптической накладки,
присоединенной к пластине вдоль своей границы
§2. Решение задачи
§ 3. Распределение напряжений в пластине и накладке
§ 4. Накладка на прямолинейной трещине
§5. Задача о ремонте пластины с эллиптическим вырезом при помощи конфокальной эллиптической накладки,
присоединенной к пластине вдоль своей границы и границы
выреза
§ 6. Решение задачи
§ 7. Распределение напряжений в пластине и накладке
Глава 3. Ремонт и усиление пластины с вырезом произвольной формы при помощи накладки
§ 1. Постановка задачи
§ 2. Интегральные уравнения задачи
§ 3. Числовые расчеты
Глава 4. Ремонт кругового отверстия в пластине посредством многолистной круглой вставки
§ 1. Задача устранения кругового выреза в пластине посредством многолистной вставки, присоединенной к пластине вдоль всей
границы выреза
§ 2. Задача о многолистной круглой вставке, соединенной с
пластиной вдоль дуг граничной окружности
§3. Решение задачи
§ 4. Коэффициенты интенсивности напряжений
§ 5. Частные случаи и примеры
Заключение

Список литературы

Многие тонкостенные конструкции, в том числе и тонкие упругие пластины, содержат дефекты в виде отверстий и трещин, которые появляются в конструкции как в процессе изготовления, так и в процессе эксплуатации, например, в результате приложения интенсивных нагрузок или действия коррозии. Наличие отверстий в пластине вызывает концентрацию напряжений на границах отверстий и ведет, в конечном счете, к преждевременному выходу детали из строя. На практике для подкрепления границ отверстий часто применяются так называемые ремонтные заплаты (двумерные накладки), соединенные с основной пластиной ' вдоль узких полос при помощи склеивания, сварки, часто расположенных заклепок и шурупов и т. д. В расчетах на прочность эти полосы в определенных рамках можно заменить линиями. В свою очередь, ремонтные заплаты, вводимые для предотвращения разрушения, сами являются концентраторами напряжений, поэтому представляется актуальным исследование напряженного состояния пластин с отверстиями, подкрепленных двумерными накладками, и получение аналитических решений соответствующих задач теории упругости. Именно эту цель и преследует данная диссертационная работа.
Исследованию напряженного состояния пластин с дефектами в виде отверстий и трещин посвящено множество работ. В монографии
Н.И. Мусхелишвили [30] рассмотрены первая и вторая основные задачи теории упругости для бесконечной пластины с круговым или эллиптическим
I^(л) = с_пл 1 +смл + с31л3, ^,(л) = <7_31л~3+с/_ил_|+й?пл,
^2(л) = с_,2л-1+Гл, ^2(г) - ^_31т.~ъ + йС12л~' + Г'л, (1.8.7) р3(л)=с13л + с33л3, 1//3 (л)=Л13л,
^4(л) = с_14л“‘ +с]4л + с34л3, у/-4(л) = Д_34л~3 +с1__и2~х +с/]4л,
где коэффициенты CJk, dJk находятся из систем (1.8.2) и (1.8.3).
Таким образом, исходное предположение о равномерной сходимости степенных рядов, которыми представлены комплексные потенциалы <рк(г),
у/к(л) (к-1, 4), а также рядов, полученных почленным дифференцированием рядов (1.8.1), в соответствующих областях 5^, включая их границы, выполнено.
§ 9. Исследование напряженного состояния и числовые примеры
9.1. Исследование напряженного состояния. Согласно формулам (1.8.7) и формулам Колосова - Мусхелишвили [30]
(сгг + ав )к (л) = 4 Ые (рк '(л), (ад -аг+ 2/хгв)к (л) = 2е(т,(рк "(л) +. у/к '(л)),
напряжения в полярных координатах г, в в точке л = ге'° е Бк пластины или накладки находятся по формулам
о-Дл)* = 2Яесц +г~2 КеЫ_]к — (яе<7и + 4г~2К.ес_и -Зг~4 11е <7_3£ )соз 2#+
+ (1ш<7|4 -4г~2 Iшс.1( + 3/'-4Im<7_3lt)sin26,, ад(г)к = 2Кеси -г~2 Яес?_и +(12г2 Кес3к +Яе<7и -Зг-4 Кес7_3к )соз2$--(12г21тс3к +1т <71к +3г“41тс7_3к)зт20, (1.9.1)
хгв(г)к = -г'21т<7ц + (бг21тс3* + 1тс?и + 2г'21тс_и -3г“41тс/_34)соз20 +
+ (бг2 Яесм + Яес/ц - 2г"г К.ес_и +3г'4 Кес1_3к)51п20; к = 1,2,3,4,