Динамическое контактное взаимодействие слоистых элементов конструкций, содержащих неоднородности

• Автор: Селезнев, Николай Михайлович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 128 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
1. ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМАТИКИ ИССЛЕДОВАНИЯ
1Л. Подходы и методы исследования динамических контактных задач для слоистых сред
1.2. Применение метода граничных интегральных уравнений к решению задач для слоистых сред с неоднородностями
1.3. Цель исследования, выбор и обоснование подходов
к ее решению
2. ДИНАМИЧЕСКИЕ КОНТАКТНЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ СЛОИСТОГО ПОЛУПРОСТРАНСТВА С ЗАГЛУБЛЕННОЙ ПОЛОСТЬЮ КАНОНИЧЕСКОЙ ФОРМЫ, ЦЕЛИКОМ РАСПОЛОЖЕННОЙ В
ОДНОМ ИЗ СЛОЕВ СТРУКТУРЫ
2.1. Формулировка динамических контактных задач
2.2. Сведение задач к интегральным уравнениям
2.3. Свойства операторов системы интегральных уравнений
2.4. Алгоритм метода последовательных приближений при решении системы интегральных уравнений контактной задачи
2.5. Некоторые особенности практического использования метода коллокаций при решении интегрального уравнения контактной задачи
2.6. Исследование сходимости алгоритма последовательных приближений
2.7. Основные результаты численного анализа решений задач
методом последовательных приближений
Выводы
3. ДИНАМИЧЕСКИЕ КОНТАКТНЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ СЛОИСТОГО ПОЛУПРОСТРАНСТВА С ПРОИЗВОЛЬНО РАСПОЛОЖЕННОЙ ПОЛОСТЬЮ

3.1. Постановка задачи для слоистой среды с полостью в общем
случае
3.2. Алгоритм решения контактной задачи
3.3. Вывод системы фундаментальных решений
3.4. Численный анализ решения динамической контактной задачи для слоистого полупространства с круговой полостью, полностью расположенной в одном из слоев
3.5. Случай полости прямоугольной формы, пересекающей границу раздела слоев
3.6. Возможности использования МКЭ при расчете частотных
характеристик
Выводы
4. ДИНАМИЧЕСКИЕ КОНТАКТНЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ СЛОИСТОГО ПОЛУПРОСТРАНСТВА С НЕРОВНОСТЬЮ ГРАНИЦЫ
4.1. Постановка задачи
4.2. Алгоритм решения контактной задачи
4.3. Сведение задачи к ГИУ
4.4. Реализация алгоритма решения контактной задачи в
плоской постановке с использованием метода МГИУ
4.5. Основные результаты численного эксперимента
Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ВВЕДЕНИЕ

При расчете напряженно-деформированного состояния (НДС) составных конструкций, деталей машин и механизмов возникает проблема контактного взаимодействия. Анализ напряжений в области контакта необходим для исследования прочностных и деформационных характеристик систем в целом.
В конструкциях различного назначения, работающих в условиях вибрации или динамических воздействий различной природы, широко используют в качестве элементов полосы (слои) относительно большой протяженности, имеющие технологические отверстия или локальные нарушения формы поверхности (включая подкрепление детали поверхностной накладкой). Эти элементы контактируют между собой посредством клеевых, сварных, паяных соединений или через промежуточные соединительные элементы. В подобных структурах наличие отверстия или неровности границы может вызвать не только концентрацию напряжений в непосредственной близости неоднородности (что является предметом многочисленных исследований), но и определить существенное изменение количественных и качественных характеристик распределения напряжений вдоль плоских границ (клеевого, паяного соединения), которое также может привести к появлению и развитию разрушений конструкции.
При задании нестационарных динамических воздействий в практике находят применение методы гармонического анализа, позволяющие свести нестационарную задачу к набору стационарных задач. Технологическое отверстие при вибрационном динамическом нагружении конструкции или детали может играть роль резонатора, локально изменяя частотные характеристики НДС структуры в его окрестности и существенно влиять на ее несущую способность и даже привести к разрушению.
В машиностроении достаточно широко применяются методики поверхностно-упрочняющей обработки деталей выглаживанием. При обработке деталей, имеющих технологические отверстия различной формы, возникают проблемы корректного выбора режима обработки. Теоретические исследования в этом направлении базируются на постановке и решении задач упругопластического контакта поверхности детали с гладилкой,

полости от поверхности и фундамента, за счет рассеивания и диссипативных потерь (в среде с диссипацией), как правило, имеет более высокий порядок малости, чем колебания, связанные с прямым полем источника.
Влияние первого фактора на малость соответствующих операторов достаточно хорошо изучена в работах [Ляпииа А.Л., Селезнева М.Г., Бабешко В.А
др.] и фактически имеет место при е--« 1, —»£ (здесь а
V$j sj
максимальный поперечный размер полости, / - минимальное расстояние от границы полости до границ слоя или полупространства, в котором она расположена).
Влияние второго фактора фактически связано только с наличием малых коэффициентов при ряде операторов системы. Причем, при достаточно высокой контрастности жесткостей эти коэффициенты могут быть настолько малыми, что обеспечат возможность построения итерационного процесса практически при любых соотношениях геометрических и физических характеристик системы.
Фактически это может иметь место в случае, когда между поверхностью слоистой структуры и ее элементом (или группой элементов) содержащей полость, имеется слой, выполняющий экранирующие функции. В качестве такого слоя может быть более жесткий слой, расположенный между менее жесткими, или волноводная структура (поверхностный слой, имеющий существенно более высокую скорость распространения волн, чем нижележащий, существенно более мягкий слой).
Например: полость расположена в слое или полупространстве, жесткость которого намного выше жесткостей вышележащих слоев, с которыми он контактирует. В этом случае, при некоторых ограничениях на геометрические и физические параметры (толщины слоев, расстояние от полости до верхней границы слоя или полупространства, в котором она расположена, длина упругих волн или частота колебаний), фактически приходим к решению задачи о контакте штампа со слоем на жестком