Динамика толстостенной неоднородной трубы с геометрическими несовершенствами

• Автор: Семёнова, Галина Александровна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Орел
• Количество страниц: 120 с. : ил.

Оглавление
Введение
1 Зависимость начальных внешнебаллистических параметров стрельбы от качества оружия
1.1 Постановка задачи исследования
1.2 Обзор исследований в области динамики оружейных стволов
2 Формы и частоты изгибных и крутильных колебаний стержней как расчётных моделей стволов
2.1 Построение приближенных решений дифференциального уравнения четвертого порядка с переменными коэффициентами
2.2 Построение приближенных решений дифференциального уравнения второго порядка с переменными коэффициентами
3 Влияние перекоса канала и конечной изгибной жёсткости ствола на динамические характеристики оружия
3.1 Влияние перекоса и изгиба оси канала ствола, его конечной жёсткости на дальность стрельбы
3.2 Влияние дефектов ствола на кучность стрельбы
4 Зависимость скорости вылета пули от изменения геометрических и механических характеристик и нагрева ствола
4. 1 Расчёт форм и частот осесимметричных колебаний толстостенных труб
4.2 Осесимметричные колебания и их влияние на движение пули по стволу
Заключение
Библиотрафический список
Введение
Одной из важнейших характеристик изделий стрелкового и артиллерийского вооружения, определяющих эффективность его применения, является точность стрельбы.
Анализ результатов теоретических и прикладных исследований влияния различных элементов оружия на параметры рассеяния снарядов показывает, что практически отсутствуют работы, в которых изучалась бы связь погрешности стрельбы с погрешностями изготовления элементов оружия, в частности, стволов. Эти исследования необходимы для более обоснованного назначения технологических параметров (допусков на изготовление) исходя из тактико-технических требований к разрабатываемо-му оружию.
Недостаточно также теоретических работ, посвящённых оценке влияния конечной изгибной жёсткости стволов на меткость стрельбы. Сопоставление периодов и- форм изгибных колебаний стволов с промежутком времени между последовательными выстрелами позволит оценить разницу в направлении векторов скорости вылетающих из ствола снарядов и тем самым прогнозировать разброс их точек падания.
Представляет интерес оценка влияния осесимметричных радиальных колебаний ствола на скорость движения снаряда по стволу. В процессе движения снаряда по стволу диаметр его канала из-за осесимметричных колебаний периодически отклоняется от номинала (калибра), в результате сила трения снаряда о стенки канала ствола изменяется и, следовательно, начальная скорость снарядов во внешнебаллистическом процессе будет различной в том числе и в зависимости от того, с какой амплитудой и частотой будут происходить радиальные осесимметричные колебания.
Учитывая вышеизложенное, в настоящей работе поставлена цель разработать аналитический метод исследования новых математических моделей динамики ствола, учитывающих геометрические несовершенства

и конечные жёсткости, для установления зависимостей между конструктивными параметрами ствола и начальными внешнебаллистическими характеристиками стрельбы.
Для реализации поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
- создать расчётные модели ствола, учитывающие перекос оси канала ствола, параллельное смещение оси канала ствола, переменность механических характеристик материала ствола по толщине ствола, влияние осесимметричных колебаний ствола на процесс движения снаряда по стволу;
- разработать математические модели динамики ствола с учётом перечисленных факторов;
- разработать аналитический метод исследования математических моделей;
- проанализировать влияние указанных факторов на начальные внешнебаллистические характеристики на базе построенной математической модели разработанным методом;
- предложить научно-обоснованные практические рекомендации для проектирования стволов.

Подставляя полученные функции (2.1.10) в матричное уравнение (2.1.8)
V ' С, с2 7 Г Л 7,Л
У2 рс, 7 со. 1 фС3 - Ф с4 Л
3 а С[ а С2 -а С3 -а С4 /з
УрС) -ар С2 - /арС3 /арС4 , 74
и учитывая (2.1.6), получим функцию прогибов в виде
Ж-д[С1ехр£1со(0) + С2ехр£2(й(0)+
+ С3 ехр£3Сй(,0) + С4 ехр£4ю(,0)]
Таким образом, в качестве приближенных частных решений исходного уравнения (2.1.4) принимаем функции (2.1.10), а их сумму (2.1.13) - в качестве общего решения.
Построение строгих решений дифференциального уравнения четвертого порядка с переменными коэффициентами
Формула (2.1.13) получена чисто формальным путем, в предположении, что частные решения исходного уравнения (2.1.4) не отличаются существенно от частных решений типа (2.1.10).
Для построения строгого решения исходного уравнения (2.1.4) и последующей оценки приближений (2.1.10) представим общее решение уравнения (2.1.4) в виде суммы произведений приближений (2.1.10) на произвольные функции Dj = £>/£), подлежащие определению
Щф = АЙ)/]© + Я2©/2© + £»з©/з© + (2-1.14)
Приближение (2.1.13) соответствует случаю, когда неизвестные функции Р} = обращаются в постоянные.
Учитывая, что одна неизвестная функция Щф) была заменена че-