Динамика ортотропных упругих и вязкоупругих пластин с присоединенными элементами

• Автор: Шулипа, Сергей Владимирович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1985
• Место защиты: Львов
• Количество страниц: 209 c. : ил

ГЛАВА I. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ДИНАМИКИ ОРТОТРОПНЫХ ПЛАСТИН
С ПРИСОЕДИНЕННЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ
1.1. Поле перемещений и деформаций для слоистой ортотропной пластины
1.2. Уравнения динамики слоистых ортотропных
пластин
1.3. Основные соотношения уточненной теории ортотропных пластин
1.4. Уравнения движения о^п^'ропных пластин
1.5. Формулировка основных задач динамики пластин
с присоединенными элементами
ГЛАВА 2. КОЛЕБАНИЯ ВЯЗКОУПРУГИХ ПЛАСТИН С
ПРИСОЕДИНЕННЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ
2.1. Разрешающие уравнения для вязкоупругих
пластин
2.2. Решение уравнений при учете вязкоупругих свойств
по наследственной теории
2.3. Решение уравнений при учете вязкоупругих свойств
по теории комплексных модулей
2.4. Численные результаты
ГЛАВА 3. КОЛЕБАНИЯ ОРТОТРОПНЫХ ПЛАСТИН С
ПРИСОЕДИНЕННЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ
3.1. Колебания круговой ортотропной пластины с присоединенными массами
3.2. Вынужденные колебания круговой пластины при точечном креплении стержнями к подвижному основанию

3.3. Колебания прямоугольной пластины с присоединенными осцилляторами
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ

РЕФЕРАТ
В работе разработана методика решения задач динамики однородных и многослойных ортотропных упругих и вязкоупругих пластин, несущих присоединенные элементы, при различных условиях закрепления и нагружения.
В основу построения математической модели многослойных пластин положены гипотезы, которые позволяют учесть эффекты от поперечного сдвига, обжатия, учитываются все составляющие деформации. Поле перемещений по толщине пакета аппроксимируется с помощью кубического сплайна. Разрешающая система уравнений с естественными граничными условиями получена на основе вариационного принципа Гамильтона-Остроградского. Частным случаем полученных соотношений являются классическая теория многослойных пластин, построенная на основании недеформируемых нормалей для пакета, и теория слоистых пластин, основанная на гипотезе С.П.Тимошенко.
Построены аналитические решения задач для определения амплитудно-частотных характеристик ортотропных упругих и вязкоупругих пластин с присоединенными элементами. Исследуется ряд задач динамики пластин, несущих сосредоточенные массы и осцилляторы: прямоугольные и круглые ортотропные пластины при статическом и кинематическом нагружении; круглые ортотропные пластины, прикрепленные упругими стержнями к подвижному основанию. Приведены сравнительные результаты полученных решений с решениями, полученными по теории Кирхгофа-Лява и теории С.П.Тимошенко.
Проведенные исследования применимы при расчете напряженно-деформированного состояния и амплитудно-частотных характеристик ортотропных упругих и вязкоупругих толстых многослойных пластин с присоединенными элементами при внешнем силовом или кинематическом гармоническом воздействии.

(К) ■ 2 (к). . , ы(К) ■ . ^(к) • • „(к)- 2
+Угъ/ър + Улрр[8 + У«.г£р +У/Э?{ф +Уг*р )*
*д(ос -сСк)<5(/ъ ~р«)сУв ^-^21 {т^(д*1 +
•2 '2 . 2 2 ‘2 ~^9Р +9р) +(У**<• У’р +У/*Р%Р +9е2
+ у!с/Ъ УоС/3 УУ/З + У/32 у>//ъ У/2 + УсС2 Ур У^г) +
(1.48)
+ Г И К&) {(&*+££*+ гГЯ)ш +
2 £ *л1
(0.2 (0.2 (О '
+ УсСсС^1 + У/зр>^2 + УгжЦ'з *
(О ■ • (О • (О • •
+ У«./Ър{2 + Уссг^Кз +У/зг{гр]с/У ,
где 9 уур » ур - обобщенные
координаты подвижной массы; Усы. , Ур/ъ , У гг , Уы/ъ ,
Уыг ,У/зг - моменты инерции присоединенных элементов; 1(бс) -обобщенная функция, равная I, если (сЦ,/.3/.)€. *5*/ и О в противном случае.