Деформационная анизотропия объемно-изотропных структурно неоднородных сред

• Автор: Берестова, Светлана Александровна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Екатеринбург
• Количество страниц: 349 с. : ил.

Глава 1. Спектральная математическая модель линейно-упругого тела
1.1. Традиционные способы описания упругих свойств
1.2. Закон Гука как линейное преобразование
1.3. Объемно-изотропное тело
1.4. Собственные значения оператора упругости и собственные состояния упругого ортотропного тела, обладающего объемной изотропией
1.5. Удельная потенциальная энергия деформации объемно-изотропных сред
1.6. Дополнительные соотношения между упругими постоянными некоторых объемно-изотропных материалов
Выводы по главе
Глава 2. Анизотропия упругих свойств текстурированных
поликристаллических материалов с кубической симметрией структуры
2.1. Модель текстурированной упругой поликристаллической среды
2.2. Точное решение задачи отыскания эффективных упругих характеристик для среды, допускающей инвариантное преобразование симметрии
2.3. Методы определения средних значений модулей упругости и коэффициентов податливости текстурированных поликристаллов с кубической симметрией структуры
2.4. Методы, позволяющие учитывать неоднородность напряжений и деформаций при определении эффективных упругих характеристик поликристаллов
2.5. Среднее геометрическое в задаче усреднения свойств текстурированной поликристаллической среды с однородным модулем всестороннего сжатия
2.6. Формальная схема расчета эффективных упругих свойств текстурированных металлов
2.7. Анизотропия технических констант в поликристаллическом материале
2.8. Упругие модули ферритных сталей и технически чистого прокатанного железа

2.9. Независимые константы упругости и проблема исследования
упругих свойств холоднотянутой проволоки
Выводы по главе 2
Глава 3. Модели неупругого деформирования текстурированных
поликристаллических сред
3.1 Теории пластического течения
3.2 Физические уравнения теории пластического течения.
Пластическая анизотропия
3.3 Условные моменты первого порядка микроструктурных напряжений в текстурированном поликристалле
3.4 Моделирование упруго-пластической деформации поликристаллов с объемноцентрированной и гранецентрированной кубической решеткой
Выводы по главе 3
Глава 4. Упругие и предельные свойства объемно-изотропных
композиционных материалов
4.1 Пространственно-армированные композиционные материалы
4.2 Модель 3D и 4Э-армированных композитов
4.3 Эффективные упругие модули пространственно-армированных композитов
4.4 Геометрические факторы, определяющие анизотропию физико-механиичеких свойств композитов
4.5 У казательные поверхности упругих модулей 3D и 40-армированных композиционных материалов
4.6 Методы прогнозирования повреждения пространственно-армированных композитов
4.7 Условные моменты первого порядка микроструктурных напряжений объемно-изотропного композиционного материала
4.8 Структурно-феноменологический критерий повреждения объемноизотропного композита
4.9 Моделирование схемы армирования макроскопически изотропного композита
Выводы по главе 4
Заключение
Библиографический список
Приложения

Одно из важнейших проявлений ускорения научно-технического прогресса, связано в значительной степени с повышением эффективности использования традиционных материалов: металлов и их сплавов, а также с необходимостью создания новых прогрессивных материалов, к которым в первую очередь относятся композиционные материалы. Во многих случаях реализация этой задачи возможна на основе оптимизации свойств структурно неоднородных материалов, т. е. материалов, представляющих собой микронеоднородные среды с размерами неоднородностей значительно меньшими характерных размеров образца или изделия. Основными областями применения таких материалов являются электроника, медицина, авиационное двигателестроение, а также автомобильная промышленность и др.
Структурно неоднородные материалы могут состоять из одной, двух и более изотропных или анизотропных фазовых составляющих, разграниченных поверхностями раздела и отличающихся своей пространственной ориентацией, формой, физико-механическими свойствами. Поведение и свойства микронеоднородных материалов обусловлены сложным взаимодействием большого числа образующих структуру элементов. В силу малости элементов неоднородности и статистического характера их распределения в такой среде можно выделить так называемые представительные объемы, свойства которых одинаковы и соответствуют характеристикам всего материала. Следовательно, микронеоднородную среду можно считать макроскопически однородной и характеризовать набором эффективных упругих или прочностных коэффициентов, связывающих усредненные по всему объему среды характеристики внешних полей напряжений и деформаций.
Для таких материалов, не действуют привычные корреляции между различными механическими характеристиками, они обладают анизотропией свойств. На практике состояние материала до сих пор описывают стандартными характеристиками механических испытаний, которые свидетельствуют о качестве материала. Однако для создания новых материалов, эффективной их обработки, оптимального использования в

независимых упругих постоянных до восемнадцати. Кроме того, наличие симметрии определенного вида (см. рис. 1.1.1) позволяет снизить число независимых постоянных, что вытекает из инвариантности удельной потенциальной энергии деформации при соответствующих преобразованиях симметрии.
Однако наличие симметрии частного вида не является условием существования строго определенного количества независимых постоянных упругости. Показательной в этом отношении является “среда Хилла” [33, 36], представляющая собой макроскопически однородную составную среду с изотропными фазами при одинаковых модулях сдвига. Независимо от текстуры материал в этом случае является макроскопически изотропным, что ускользает от внимания многих авторов. В частности, в работах [247, 347] “среда Хилла” с волокнистой структурой считается трансверсально-изотропной. Таким образом, дополнительные ограничения, накладываемые характером межчастичных взаимодействий в микронеоднородных средах, могут привести к уменьшению числа независимых постоянных упругости, по сравнению с тем, которое вытекает из общих симметрийных соображений.
С использованием трчных решений по определению эффективных постоянных упругости рассмотрим примеры различных анизотропных материалов, допускающих понижение числа независимых констант, предварительно уточнив понятие эффективных упругих характеристик микронеоднородных сред.
В силу малости элементов неоднородности и статистического характера их распределения микронеоднородную среду можно считать макроскопически однородной и характеризовать набором эффективных
коэффициентов податливости 5 и эффективных модулей упругости с*, т.е. таких, которые связывают усредненные по объему системы деформации (е) и напряжения (ег)
(о) = с(е), {е) = з'(а). (1.6.3)
Выполнение операции усреднения в (1.1.1) дает:
(,(т) = (се) = {с){е) + (с°е°), (е) = {за) = (з)(а)+(з°(т0) (1.6.4)
где е°=е-(е), ег° = сг-(<т), с° = с-(с), 5°=5 -(я) (1.6.5)
флуктуации тензоров деформаций, напряжений, модулей упругости и коэффициентов податливости соответственно.