Влияние диффузионных процессов на напряженно-деформированное состояние и устойчивость поверхности упругих тел

• Автор: Пыткин, Андрей Владимирович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 103 с.

Содержание.
Введение
Глава I. Устойчивость плоской границы при поверхностной диффузии
1. Задача о полосе, жестко закрепленной на неподвижном основании
2. Задача о полосе. Общий случай
3. Роль поверхностного напряжения
Глава II. Диффузионное воздействие на цилиндрическое тело
1. Устойчивость границы кругового цилиндра при поверхностной диффузии
2. Влияние объемной дйффузйй', ;На_ напряженно-деформированное состояние упругого кольцевого цилиндра
3. О связи с теорией фильтрации
Глава III. Влияние напряженно-деформированного состояния на диффузионный процесс
1. Сосредоточенный момент и парадокс Карозерса
2. Парадокс Карозерса в случае неклассического момента
3. Влияние напряженно-деформированного состояния на диффузионный процесс
3.1. Влияние непрерывной нагрузки
3.2. Влияние сосредоточенной силы
3.3. Влияние сосредоточенного момента
Приложение А
Приложение В
Заключение
Список литературы
Введение.
Проблема диффузионного воздействия на твердые упругие тела давно привлекает к себе внимание ученых, поскольку именно диффузионные процессы во многом определяют кинетику процесса окисления, ползучести, отжига и т.д. [44]. Следствием диффузионного воздействия на твердое упругое тело может быть возникновение дополнительных напряжений, а также изменение формы поверхности тела. Следует различать два возможных механизма диффузионного переноса масс: поверхностная диффузия (диффундирующие атомы перемещаются по поверхности) и объемная диффузия (диффундирующие атомы перемещаются по всему объему тела). Изучение поверхностной и объемной диффузии приводит к необходимости решения совершенно различных дифференциальных уравнений, что обусловлено, в частности, различным видом химического потенциала на поверхности и в объеме.
Устойчивость плоской поверхности напряженного тела при поверхностной диффузии впервые была исследована Р. Азаро и У. Тиллером [46]. Позднее эта проблема изучалась во многих работах ([45], [53] — [55], [58], [59], [61], [65], [72], [73]). В плоской постановке (плоская деформа-
ция) эту задачу можно сформулировать следующим образом: на упругое тело, занимающее полуплоскость у<0, действуют
X. ГГ +СТ .п

(1.27)
Поверхностное напряжение <х и поверхностное натяжение -у связаны между собой известной формулой Херринга
где 8 — площадь поверхности тела.
Так как мы, по-прежнему, предполагаем поверхностное натяжение постоянным, то в этом случае из (1.28) .следует, что «у. Таким образом, если мы при исследовании задачи учитываем величину поверхностного натяжения, то необходимо учесть также имеющую тот же порядок величину поверхностного напряжения.
Пусть . возмущение границы описывается выражением (0.1). По-прежнему предполагается, что |!Т(х,1)|«1, тогда граничные условия (1.27) при у=0 принимают следующий вид:
х1 =-с0Акзткх,
, , (1.29)
<7 - -срАк' ссшкх.
Решив уравнения равновесия с граничивши условиями (1.29) мы определим напряжения, возникшие в результате
[Ю] , [62] :

=У +8