Нестационарный контакт структурно-неоднородных упругих тел

• Автор: Медведский, Александр Леонидович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 269 с. : ил.

Оглавление
Введение
Глава 1 Постановка задач о нестационарном взаимодействии
деформируемых тел.
1.1 Современное состояние проблемы 17 '
1.2 Постановка начально-краевых задач взаимодействия деформируемых тел
1.3 Уравнения движения упругой неоднородной трансверсально изотропной среды в сферической и цилиндрической системах координат
1.4 Уравнения движения упругой однородной изотропной и акустической сред
1.5 Представление решений в сферической и цилиндрической системах координат
1.6 Плоскопараллельное движение абсолютно твердого тела .
Глава 2 Представление решений задач о нестационарном
взаимодействии с помощью поверхностных функций влияния .
2.1 Применение поверхностных функций влияния (случай несмешанных краевых условий)
2.2 Использование поверхностных функций влияния при смешанных краевых условиях
2.3 Поверхностные функции влияния для упругой однородной изотропной среды в сферической системе координат
2.4 Функции влияния для акустической среды в сферической системе координат
2.5 Поверхностные функции влияния для упругой среды в цилиндрической системе координат
2.6 Поверхностные функции влияния для акустической среды
в цилиндрической системе координат

2.7 Функции влияния для упругого однородного изотропного
шара и цилиндра для случая п =
Глава 3 Дифракция упругих и акустических волн на неоднородном трансверсально изотропном включении сферической или цилиндрической формы.
3.1 Постановка задач
3.2 Сведение задачи дифракции для неоднородного сферического включения к начально-краевой задаче с граничным интегральным оператором типа свертки
3.3 Конечно-объемная схема интегрирования начально-краевой задачи с интегральным граничным оператором
3.4 Радиальные колебания неоднородной трансверсально изотропной сферы
в акустической среде
3.5 Внешние задачи о дифракции нестационарных волн на неоднородном трансверсально изотропной сфере
3.6 Внутренние задачи о дифракции для неоднородного включения сферической формы
3.7 Дифракция нестационарных упругих и акустических волн
на неоднородном трансверсально изотропном цилиндре
Глава 4 Вертикальный удар упругим неоднородным трансверсально изотропным шаром и цилиндром по абсолютно жесткому полупространству.
4.1 Постановка нестационарной контактной задачи для упругого неоднородного сферического и цилиндрического ударников и жесткого полупространства
4.2 Динамика неоднородного трансверсально изотропного шара при вертикальном ударе о жесткое полупространство .
4.3 Сверхзвуковой участок взаимодействия однородного упругого шара с абсолютно жестким полупространством
4.4 Особенности динамики упругого цилиндра на сверхзвуковом участке взаимодействия с абсолютно жестким полупространством

Глава 5 Нестационарные контактные задачи для упругой полуплоскости и абсолютно твердого ударника с несовершенствами.
5.1 Постановка нестационарной контактной задачи для твердого ударника с несовершенствами и упругой полуплоскости
5.2 Динамика абсолютно твердого ударника с несовершенствами на сверхзвуковом участке внедрения в упругое полупространство
5.3 Конечно-разностная схема интегрирования системы функциональных уравнений плоской контактной задачи
5.4 Плоская контактная задача для эллиптического ударника и упругой полуплоскости на дозвуковом участке взаимодействия
5.5 Скользящее внедрение твердого ударника с несовершенствами в упругую полуплоскость
Заключение
Список использованных источников

Рис. 1.2.1. Взаимодействие материальных тел.
ражениями [79, 178):
= <е„

где г0 ' -радиус-вектора прямоугольной декартовой системы координат,
За (Со) ■ якобиан отображения. Введенные криволинейные координаты (£а, являются лагранжевыми координатами точек тел ба. Так-
же будем предполагать, что поверхности Пао являются координатными, параметризация которых задается так:
В начальный момент времени Ь = 0 тела Єї и (?2 контактируют друг с другом, по крайней мере, в одной точке. В частном случае контакт тел в начальный момент времени может осуществляться и по всей границе одного из тел Па
Положение каждой материальной точки определяется законом дви-
П*о:£ = &, і&ОєОаСЯІ.
(1.2.2)