Взаимовлияние волновых и колебательных процессов в предварительно напряженных элементах и системах

• Автор: Малашин, Алексей Анатольевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 215 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1.1 Объект исследований
1.2 Актуальность темы
1.3 Цель работы
1.4 Идея, положенная в работу
1.5 Задачи исследования
1.6 Научная новизна работы
1.7 Достоверность результатов
1.8 Теоретическая и практическая ценность работы
1.9 Основные положения, выносимые на защиту
1.10 Публикации
1.11 Апробация диссертационной работы
1.12 Личное участие автора
1.13 Структура и объем работы
ГЛАВА I. ВЗАИМОВЛИЯНИЕ ПОПЕРЕЧНЫХ И ПРОДОЛЬНЫХ ВОЛН И КОЛЕБАНИЙ В РАСТЯНУТЫХ СТРУНАХ
1.1 Поперечные колебания струн щипковых музыкальных инструментов в период воздействия на струну
1.2 Поперечные колебания струн щипковых музыкальных инструментов после воздействия исполнителя
1.3 Продольные колебания струн щипковых музыкальных инструментов после окончания воздействия медиатора в рамках традиционной постановки

1.4. Продольные колебания струн щипковых музыкальных инструментов в период воздействия исполнителя
1.5. Продольные колебания струн щипковых музыкальных инструментов после окончания воздействия медиатора в рамках
новой постановки
1.6. Анализ полученных решений для продольных колебаний
1.7 Анализ причин возникновения продольных колебаний на
частотах поперечных на основе волновых решений
1.8. Определение поправок к спектрам поперечных колебаний с
учетом произвольной формы медиатора
1.9 Определение методами малого параметра поправок к спектрам поперечных колебаний с учетом упругости заделки струны
ГЛАВА II. ВЗАИМОВЛИЯНИЕ КРУТИЛЬНЫХ, ПОПЕРЕЧНЫХ И ПРОДОЛЬНЫХ ВОЛН И КОЛЕБАНИЙ
2.1 Волны и колебания в витых струнах и канатах
2.1.1. Дифференциальные уравнения движений струн с навивкой
2.1.2. Уравнения при малых динамических деформациях
2.1.3. Анализ и решения полученных уравнений
2.1.4. Анализ условий резонанса между различными типами движений
2.1.5. Дифференциальные уравнения движений струн с навивкой
в случае малых углов свивки
2.2 Продольно-крутильные волны и колебания в напряженных тонкостенных трубах
2.2.1.Вывод дифференциальных уравнений крутильно-продольных движений
2.2.2. Решение уравнений для случая постоянной скорости закручивания трубы
2.2.3. Вывод линеаризованных уравнений распространения
крутильных и продольных волн и колебаний
2.2.4. Решения линеаризованных уравнений распространения
крутильных и продольных волн и колебаний
2.3. Распространение поперечно-продольных волн и колебаний в мембранах
2.3.1. Вывод уравнений поперечно-продольных движений предварительно напряженных мембран
2.3.2. Распространение сдвигово-продольных волн и колебаний в
предварительно напряженных тонких пластинах
2.4 Распространение волн и колебаний в тяжелых и предварительно деформированных канатах
2.4.1. Вывод уравнений распространения волн и колебаний
в тяжелых канатах
ГЛАВА 1П. ВЛИЯНИЕ ЖЕСТКОСТИ НА ПОПЕРЕЧНОПРОДОЛЬНЫЕ ДВИЖЕНИЯ РАСТЯНУТЫХ ТОНКИХ СТЕРЖНЕЙ И СТРУН
3.1. Вывод уравнений движения растянутых стержней
3.2. Распространение поперечных волн в тонких стержнях и
струнах с малой жесткостью
3.3. Особенности распространения продольных колебаний в тонких стержнях и струнах
ГЛАВА IV. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ ПРОДОЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ ГИБКИХ ДЕФОРМИРУЕМЫХ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАТЯНУТЫХ СТРУН НА ЧАСТОТАХ ПОПЕРЕЧНЫХ КОЛЕБАНИЙ
4.1. Уравнения поперечно-продольных колебаний натянутых струн. Амплитудно-частотные характеристики продольных колебаний

1.5. Продольные колебания струн щипковых музыкальных инструментов после окончания воздействия медиатора в рамках новой постановки.
Если принять момент схода медиатора со струны за 1-Т, то из задачи, решенной в предыдущей главе, можно получить начальные условия для определения спектра колебаний после окончания воздействия медиатора.
Это означает, что уравнение продольных колебаний нужно решать при следующих начальных и граничных условиях:
Х(5,0) = Х(5,Г) = <
- Ь2 < 5 < 0.
—(5,0) = ХО?,Г) =

- Ь2 < я < 0.
Х(-Ь2,і) = Х(Ь1,0 =
Здесь означает продольные смещения
воздействия медиатора.
Из решения для продольных составляющих имеем
означает продольные смещения после окончания