Асимптотические методы в прямых и обратных задачах высокочастотной динамики упругих сред

• Автор: Боев, Николай Васильевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 278 с. : ил.

Глава 1. Рассеяние высокочастотных упругих волн на полостях, ограниченных бесконечными цилиндрическими поверхностями с
направляющими произвольной формы (двумерная задача)
§ 1.1. Рассеяние высокочастотной продольной волны на замкнутом гладком контуре полости, находящейся в упругой плоскости:
р-р отражение, р-5 трансформация
§ 1.2. Однократное отражение поперечной волны от криволинейного контура препятствия: 5-5 отражение, 5 - р трансформация...41 § 1.3. Двукратное переотражение упругих волн на плоских контурах
препятствий с учетом возможных трансформаций
§ 1.4. Многократные переотражения продольной волны
§ 1.5. Многократные переотражения с трансформациями упругих
волн
Глава 2. Высокочастотная дифракция акустических волн на поверхностях
акустически твердых отражателей
§ 2.1. Однократное отражение сферической волны от поверхности
рассеивателя
§ 2.2. Двукратное отражение акустической волны
§ 2.3. Переотражение акустической волны произвольное конечное

§ 2.4. Предельный случай многократного переотражения акустической волны от системы плоских акустически твердых отражателей в
пространственном случае
Глава 3. Рассеяние высокочастотных волн на полостях в упругой среде.. ..108 § 3.1. Однократное отражение продольной волны от поверхности
полости
§ 3.2. Однократное отражение поперечной волны от поверхности
полости
§ 3.3. Двукратное переотражение упругих волн с учетом возможных
трансформаций
§ 3.4. Многократные переотражения продольной волны
§ 3.5. Многократные переотражения с трансформациями упругих
волн
Глава 4. Усовершенствованные численные методы, эффективные для высокочастотных прямых и обратных задач колебания упругих

§4.1. Метод граничных интегральных уравнений в задачах
высокочастотного рассеяния волн в упругих средах
§ 4.2. Прямой численный метод в трехмерной задаче дифракции с переотражениями: численное моделирование и сравнение с
лучевым методом
§ 4.3. Восстановление формы дефекта по рассеянному волновому полю в двумерной упругой среде

Глава 5. Реконструкция формы невыпуклой полости в упругой среде в
высокочастотном приближении
§ 5.1. Асимптотика амплитуды перемещений отраженных волн в случае нормального падения на границу рассеивателя продольной и
поперечной волн
§ 5.2. Восстановление контура препятствий по характеристикам рассеянного акустического поля в коротковолновой области... 194 § 5.3. Реконструкция дефекта сложной формы по известному времени
прихода отраженной ультразвуковой волны
§ 5.4. Реконструкция внутренних частей граничной поверхности
препятствия
§ 5.5. Вывод основного нелинейного дифференциального уравнения
относительно функции Минковского
§ 5.6. Обратная задача коротковолновой дифракции для невыпуклых
осесимметричных препятствий
§ 5.7. Численный метод реконструкции формы неосесимметричной
невыпуклой полости в упругой среде
Основные результаты и выводы исследований,
изложенных в диссертации
Список литературы
Приложение
Рис. 3. Двукратная р - 5 - р трансформация высокочастотной продольной волны вдоль луча х0 -у -у-къ на граничном свободном контуре одной полости, находящейся в упругой среде.