Аналитические и геометрические исследования деформации анизотропных стержней в частных случаях

• Автор: Иванов, Борис Пантелеевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Донецк
• Количество страниц: 125 c. : ил

1. ВВЕДЕНИЕ
2. ОБОСНОВАНИЕ ТЕОРИИ КИРХГОФА ДЕЯ АНИЗОТРОПНЫХ
СТЕРЖНЕЙ
2.1. Исходные соотношения
2.2. Преобразование уравнений теории упругости
2.3. Разложение по степеням малого параметра
2.4. Главные члены разложения
2.5. Первое приближение
3. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДЕФОРМАЦИИ УПРУГИХ
СТЕРЖНЕЙ
3.1. Уравнения равновесия и первые интегралы
3.2. Анализ форм равновесия стержня в решении
Гесса
3.3. Исследование кривой П
3.4. Меридиан 3:
3.5. Об упругой линии криволинейного анизотропного
стержня
3.6. Проекция упругой линии на плоскость, перпендикулярную концевой силе
3.7. Меридиан поверхности вращения
4. ИЗГИБ И КРУЧЕНИЕ АНИЗОТРОПНОГО СТЕРЖНЯ КОНЦЕВОЙ
ПАРОЙ СИЛ
4.1. Вывод уравнений упругой линии

4.2. Прямолинейный стержень
4.3. Анализ деформации криволинейного стержня
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ
I. ВВЕДЕНИЕ
Развитие теории упругости в последнее время происходит, в основном, в двух направлениях. В первом продолжаются поиски точных или приближенных решений основных уравнений теории упругости. Во втором направлении интенсивно развиваются такие разделы теории упругости, построение которых основано на некоторых предположениях, например, о характере деформаций. Результаты теории тонких упругих стержней занимают особое место во втором направлении математической теории упругости, так как в их основе лежат наиболее многочисленные и часто несопоставимые предположения геометрического, либо силового свойства.
Развитие эффективных методов исследования напряженно-деформированного состояния упругих анизотропных стержней представляет научный и практический интерес. В рамках стержневой модели описываются деформации широкого класса элементов современных конструкций, многие из них изготовлены из композиционных, анизотропных материалов, так как такие материалы имеют более высокие прочностные и вообще деформационные свойства. Примером стержней, которые можно и нужно рассматривать как анизотропные, могут служить витые канаты, пружины, а также деревянные стойки в шахтах, которые по своим упругим свойствам существенно анизотропны. Ана-

1 d,Mg çj.ô’ г р д, м л

is + у au is)]) - Y- ^_а А + 4^ Са‘г + °^'аЛ^
+ ® [i^i; 6rs-i a4t6,rV
і / 'Ье,, de
+А(а«Ле + Qie $>Є6 -auèae)+ (

2. ^ *9 ссг ‘Q хг
со.

«1 0Cl'-«J+ 5-Quit І — Cîûu-йіО
2alt 1 7 аи
1 wa 1 .0 f
+—
j + а1ч Q16
■V? а^е я-+ Wj +&

^As* VûA«+ûuAt

-QlSi
2,6
+ — 4 Ч

QcCj
■+ а

Т)эгг
Эеи Эе13
+ X, ( а,_ - о
ь V is
d X.
dcc3 J
-vcOjQa 16 еъъ
9Uj f 0ÛCZ,) .
' Û‘ie«-Q«z h“» Wq«t^-q«—” +
ЭОС,
9«j ахг
1 d&
+ — — fn p - a e і
ац ds 16 її ч]’