Численное моделирование поведения анизотропных тел при ударных нагрузках

• Автор: Кобенко, Сергей Викторович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 118 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
1. ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ УДАРНОГО НАГРУЖЕНИЯ АНИЗОТРОПНЫХ ТЕЛ
1.1. Основные уравнения математической модели
1.2. Трехмерная постановка задачи
1.3. Численный метод расчета
2. ТЕСТОВЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
2.1. Сравнение с экспериментальными данными
2.2. Ортотропное сферическое тело под действием импульса всестороннего сжатия
3. ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗРУШЕНИЯ АНИЗОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛОВ
3.1. Влияние ориентации свойств анизотропных материалов на его разрушение при нормальном ударе
3.2. Взаимодействие удлиненного ударника под углом с анизотропной преградой
3.3. Использование различных критериев разрушения
4. ИМПУЛЬСНОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ НА ОБОЛОЧЕЧНЫЕ
ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ КОНСТРУКЦИИ
4.1. Исследование напряженно-деформированного состояния
конструкции с открытыми торцами, с одной сферической вставкой вблизи торца
4.2. Исследование напряженно-деформированного состояния
конструкции с одним закрытым торцом, имеющей цилиндрическую
вставку в центральной части
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Явления, возникающие при высокоскоростном взаимодействии тел, служат предметом теоретических и экспериментальных исследований в настоящее время и в России, и за рубежом. Тематика эта актуальна всегда, так как решенные задачи удара тел, разлета и схлопывания оболочек порождают новые проблемы при защите объектов современной техники. В современной литературе по многим проблемам уже имеются установившиеся взгляды и позиции по их решению.
Процесс высокоскоростного взаимодействия твердых тел сопровождается разнообразными физическими явлениями, возникновение и относительная роль которых зависят от геометрии взаимодействующих тел, их прочностных характеристик, скорости удара и многих других факторов. Процесс имеет ярко выраженный волновой характер со сложным взаимодействием ударных волн и волн разгрузки. Материал, подвергнутый импульсному нагружению, сначала сжимается в ударных волнах, затем разгружается в волнах разрежения. Также может произойти механическое разрушение и фрагментация материала на отдельные осколки под действием растягивающих напряжений. Процессы разрушения твердых тел сложны и многообразны, они зависят от многих факторов, недостаточно изученных к настоящему времени даже качественно [1].
Активные экспериментальные и теоретические исследования по изучению свойств материалов в ударных волнах, сопровождающих высокоскоростное взаимодействие конденсированных материалов, начались в нашей стране в конце 50-х начале 60-х годов. Исследования, начатые Л.В. Альтшулером, С.А. Новиковым, А.Г. Ивановым [2, 3] во ВНИИЭФ
Рассмотрим построение сетки на примере круга (Рис. 1.2). На начальном этапе равносторонний шестиугольник со стороной Ь=Я/М, где Я - радиус круга, N - выбранное количество узлов по радиусу. На последующих этапах строятся окружности с радиусом г=кй и количеством узлов по окружности 6к. к является порядковым номером окружности, так при к=1 получается равносторонний шестиугольник. При к»1 расстояние между узлами на
„ 27г(кЬ) л,
окружности получается I- =—п, а при к=1 расстояние между узлами

составляет величину Ь. То есть ячейки сетки получаются практически одинаковыми по площади и при к=5 уже достаточно хорошо аппроксимируется окружность.
Рис. 1.2. Сеточное представление цилиндрической области.
При разбитии тела в трехмерной системе координат использовались симплексные элементы — тетраэдры. Масса элемента равномерно распределялась между четырьмя узлами. В тех случаях, когда узел принадлежал нескольким элементам, полная масса Мі, сосредоточенная в і-м узле, равнялась одной четвертой массы всех элементов, содержащих этот