Анализ эффектов стеснения в вершине трещины при двухосном нагружении с учетом членов высоких порядков

• Автор: Тартыгашева, Анастасия Михайловна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 120 с. : ил.

ГЛАВА 1. АНАЛИТИЧЕСКИЕ И ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
ИССЛЕДОВАНИЯ СОСТОЯНИЯ В ПЛАСТИЧЕСКОЙ ОБЛАСТИ ВЕРШИНЫ ТРЕЩИНЫ В УПРОЧНЯЮЩЕМСЯ МАТЕРИАЛЕ
1.1. Классическое решение Хатчинсона-Райса-Розенгрена
1.2. Применение модифицированного метода граничного слоя
1.3. Структура решений с учетом членов высоких порядков
1.4. Численные исследования эффектов стеснения в вершине трещины
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ ПОВЕДЕНИЯ УПРОЧНЯЮЩЕГОСЯ МАТЕРИАЛА ПРИ ДВУХОСНОМ НАГРУЖЕНИИ С УЧЕТОМ ЧЛЕНОВ ВЫСОКИХ ПОРЯДКОВ
2.1. Структура решений для безразмерных угловых распределений и амплитуд в двухчленном представлении
2.2. Формирование расчетной схемы МКЭ для моделирования произвольного двухосного нагружения пластины с центральной трещиной
2.3. Описание свойств деформационно-упрочняющихся материалов и условий двухосного нагружения
2.4. Метод интерпретации численных результатов МКЭ в пластической области вершины трещины для полярных распределений параметров НДС и амплитудных коэффициентов
ГЛАВА 3. АНАЛИЗ ЭФФЕКТОВ СТЕСНЕНИЯ ПРИ ДВУХОСНОМ
НАГРУЖЕНИИ В УСЛОВИЯХ ПЛОСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ
3.1. Распределения компонент полных напряжений на продолжении трещины
3.2. Угловые распределения компонент полных напряжений

3.3. Полярные распределения вторых членов разложений компонент
* напряжений, деформаций и перемещений
3.4. Расчет амплитудных коэффициентов вторых членов разложений
ГЛАВА 4. ОЦЕНКА ЭФФЕКТОВ СТЕСНЕНИЯ В ВЕРШИНЕ ТРЕЩИНЫ С УЧЕТОМ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ И УСЛОВИЙ ДЕФОРМИРОВАНИЯ
4.1. Особенности поведения упрочняющегося материала при плоском напряженном состоянии
4.2. Влияние показателя деформационного упрочнения на состояние в пластической области вершины трещины
4.3. Сравнительная оценка двух- и трехчленного представления полей параметров НДС по амплитудным коэффициентам
ВЫВОДЫ

В последнее время в литературе интенсивно обсуждается проблема эффектов стеснения, которая особенно актуальна для условий маломасштабной и развитой пластичности. Особая значимость этой проблемы обусловлена практическими приложениями, связанными с интерпретацией упруго-пластических характеристик сопротивления конструкционных материалов разрушению при статическом деформировании. Широкими исследованиями эффектов стеснения установлено, что, например, J -интеграл, который рассматривался как объединяющая идея нелинейной механики разрушения, является зависимым от геометрии и условий нагружения тела с трещиной.
Суть эффектов стеснения при разрушении, прежде всего, связана с обоснованием ограничений, накладываемых на пластические поля Хатчинсона-Райса-Розенгрена (ХРР или НИ1). Характеристический размер зоны доминирования сингулярных ХРР-полей существенно зависит от геометрии и пластических свойств тела с трещиной. К настоящему времени уже ясно, что воздействие геометрии и условий нагружения реализуется, в том числе и через второй, несингулярный член (так называемое Т-напряжение), действующий параллельно плоскости трещины. Этот Г-член рассматривается как внутреннее свойство образцов различных геометрий или элементов конструкций. Само понятие Т -члена введено Райсом как частный случай упругого разложения напряжений по собственным функциям Вильямса.
Существующие методы исследования эффектов стеснения не делают различия между внутренней двухосностъю и наведенной двухосностыо, кроме того неоднозначность Г-члена обуславливает неопределенность в оценке эффектов стеснения.
В этой связи в настоящей работе поставлена цель провести анализ эффектов стеснения с учетом пластических свойств материалов и
7. На этом этапе находится радиальное распределение напряжений в полярных координатах, с учетом определенного в п.6 масштабного множителя (^0=<2г'.
8. Заключительным шагом является вычисление амплитудного коэффициента второго члена, согласно уравнению (2.8), в котором ХРР-решения ,и^° угловые безразмерные распределения вторых членов
а,ё^,и® и масштабный множитель СЮ=<2?' определены в пп.1 и 6, а компоненты полных напряжений при фиксированном угле в на продолжении трещины (ТуШ{г;в = 0) в п.7.
Представленные метод и интерпретация результатов расчетов позволяют провести анализ эффектов стеснения в широком диапазоне условий двухосного нагружения, оценить влияние пластических свойств деформационно-упрочняющихся материалов на поведение членов высоких порядков в пластической области вершины трещины.