Анализ особенностей осесимметричного деформирования упругих композитных оболочек вращения

• Автор: Горшков, Владислав Викторович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 180 с. : ил.

1 Основные уравнения теории осесимметричных композит ных оболочек вращения
1.1 Структурные и феноменологические модели КМ
1.2 Критерии прочности и начального разрушения
1.3 Исходные системы уравнений слоистых оболочек вращения
1.4 Разрешающая система уравнений ортотропных оболочек вращения
2 Численные методы решения многоточечных краевых задач для нелинейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений
2.1 Метод сплайн-коллокации
2.2 Метод дискретной ортогонализации
2.3 Анализ эффективности методов сплайн-коллокации и дискретной ортогонализации при решении задач теории пластин и оболочек
2.3.1 Слоистая длинная прямоугольная пластинка
2.3.2 Слоистая длинная цилиндрическая панель
2.3.3 Сопряженная арочная конструкция
2.3.4 Слоистая цилиндрическая оболочка
3 Многослойные армированные оболочки нулевой гауссовой кривизны 7

3.1 Влияние выбора геометрических теорий на НДС оболочек нулевой гауссовой кривизны
3.2 Влияние выбора структурных моделей КМ на НДС оболочек нулевой гауссовой кривизны
3.3 Влияние структуры армирования на НДС оболочек нулевой гауссовой кривизны
3.4 Влияние порядка расположения армированных слоев на НДС оболочек нулевой гауссовой кривизны
3.5 Анализ достоверности численных решений
4 Многослойные армированные оболочки вращения ненулевой гауссовой кривизны
4.1 Эллипсоидальная оболочка
4.1.1 Влияние выбора геометрических теорий на НДС эллипсоидальных оболочек
4.1.2 Влияние выбора структурных моделей КМ на НДС эллипсоидальных оболочек
4.1.3 Анализ достоверности численных решений
4.2 Нодоидная оболочка
4.2.1 Влияние выбора геометрических теорий на НДС ио-доидных оболочек
4.2.2 Влияние выбора структурных моделей и структуры армирования КМ на НДС нодоидных оболочек
4.2.3 Анализ достоверности численных решений
5 Расчет сопряженного сосуда давления
5.1 Влияние выбора геометрических теорий на НДС сопряженного сосуда давления
5.2 Влияние выбора структурных моделей и структуры армирования КМ на НДС сопряженного сосуда давления
5.3 Анализ достоверности численных решений

6 Проектирование осесимметричных оболочек вращения с
равнонапряженной арматурой
6.1 Постановка задачи
6.2 Рациональные решения для эллипсоидальных оболочек
6.3 Рациональные решения для нодоидных оболочек
6.4 Рациональные решения для сопряженных оболочек
6.5 Анализ достоверности и эффективности рациональных решений
Приложение
Приложение
Заключение
Литература

Таблица 2
Спектральный радиус матрицы А
Е/Е2 1 10 20 20
А 281.63 155.6 130.06 114.74 103
где коэффициенты £>;,- заданы соотношениями:
Вп — Сі, Рі2 = Сз, £»із =
£>14
— I С5 - а28^3^
2<іі ) ’
025 С4 + агвСб
1 ( 025 028^2
Мі ) ’
2ф ф <*1 Ф/.
Ае =
028 ,
£>17 = ~Т~С8, £>21 = Сз. £>22 = 2£>13, £>23 = 3£>14, £>24 = 4£>15,
£>26 = А£>іб, £>27 - —А£>і7, £>зі — Сч, £>32 = 035(74 + азбСб — азе 1 Взз = —(Сб
О35 а38ф п
б?~~мГ’ 36_т
72Ф п 272г/2
Р38<£і
2ф ’
п “-35 ^38^7 Г1 “38^, п 038^,
£>34 = ^--^7, £>3б=— Ст, £>37 = “д-Св,
(2.12)
£>41

£>42 = ~~7~ > £>47 = —С7,
о7аі а7
-у2 А
£>48 = С'в, £>51 = С4, £>52 = С5, £>53 = —2, £>61 = Се,
о7 2-у2
£>71 = С*5, £>72 = 2£>53, £>81

_ Г
и? фу*
£>82

04807
£>83 = ~~Гі £>87 = с7, £>88 — £>8, ф

Ф = ^045(75, ф = ^|(а4б(7б + 045 С4),

04507
“гус’
константы Сі определяются из граничных условий. В случае жесткого защемления краев пластинки граничные условия имеют вид:
гф0) = гв'(5о) = гфо) = тг^о) = гфі) = «/(ві) = г^) = тфі) = 0.
Тогда константы Сі равны:
С'і = -^(С7е-А + С8))С2 = -^, Сз
о2зФ
А ’