Упруго-пластическое выпучивание прямоугольных пластин и весовая оптимизация ребристых цилиндрических оболочек

• Автор: Рябов, Александр Алексеевич
• Шифр специальности: 01.02.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 186 c. : ил

1. ОБЗОР СОСТОЯНИЯ ПО ПРОБЛЕМЕ ВЫПУЧИВАНИЯ ПЛАСТИН И ОПТИМИЗАЦИИ РЕБРИСТЫХ ОБОЛОЧЕК
1.1 Упруго-пластическое выпучивание пластин
1.2 Закритическая деформация упругих пластин
1.3 Сложное нагружение пластин и оболочек на двухзвенных траекториях
1.4 Весовая оптимизация ребристых цилиндрических оболочек
2. ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК
2.1 Исходная геометрия оболочки и выражения для деформаций
2.2 Уравнения состояния
2.3 Система нелинейных уравнений смешанного типа
2.4 Квазилинеаризация разрешающих соотношений
3. УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКОЕ ВЫПУЧИВАНИЕ И ЗАКРИТИЧЕСКАЯ ДЕФОРМАЦИЯ СЖАТЫХ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ПЛАСТИН
3.1 Шаговый алгоритм, основанный на методе приращений
3.2 Закритическая деформация упругих прямоугольных
* »>'1.
пластин постоянной и переменна^ тойщдаїї
3.3 Упруго-пластическое выпучивание и закритическая деформация пластин
4. ДВУХПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ НАГРУЖЕНИЕ ПЛАСТИН И ПОЛОГИХ
ОБОЛОЧЕК
4.1 Представление материальных функций
4.2 Вычислительный алгоритм, основанный на методе
СН-ЭВМ

4.3 Результаты расчетов и их анализ
5. ВЕСОВАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ РЕБРИСТОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ
5.1 Постановка задачи
5.2 Алгоритм оптимизации
5.3 Результаты оптимизации и их анализ
ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ

ХХУ1 съезд КПСС выдвинул задачу экономного, рационального расходования материалов при создании новых изделий. Решению этой задачи во многом способствуют уточнение и совершенствование расчетных моделей и методов расчета прочности, устойчивости и оптимального проектирования конструкций.
Тонкостенные конструкции в форме подкрепленных оболочек широко распоетранены в технике. Их элементами являются пологие оболочки (панели обшивки, заключенные между соседними ребрами) и пластинки (стенки и полки ребер). Снижение материалоемкости тонкостенных конструкций и их элементов достигается с одной стороны путем уточнения расчетов, проводимых с учетом нелинейных факторов, с другой стороны путем оптимального проектирования.
В связи с этим исследование упруго-пластического деформирования гибких пластин и пологих оболочек и оптимальное проектирование ребристых оболочек представляют собой актуальные проблемы строительной механики.
Целью настоящей работы является создание уточненных алгоритмов исследования упруго-пластического деформирования и оптимизации пластин и оболочек; решение новых задач нелинейной теории пластин и оболочек.
Рассматривается упруго-пластическое выпучивание прямоугольных пластин под действием краевых сжимающих нагрузок, сложное нагружение пластин и пологих оболочек комбинацией краевых и распределенной нагрузок и весовая оптимизация продольно сжатых ребристых цилиндрических оболочек.
Работа состоит из введения, пяти глав, выводов, списка литературы и приложения. В первой главе приведен обзор исследований

Уравнение Лагранжа будет удовлетворено на краях оболочки если будут выполнены следующие граничные условия.
На кромках Х-0, ос
1^=0, Mfi^0, 7„ = /О , Т12-=рз f (2.30)

const, и,-const,i/"= cons;
На крожах y-0 , y= */=0 , Мгг=°, T2s=pz , Т1г-Рг , (2.32)

г/"=<7 , ^sCOnst, U-Co (2.33)
Первое и второе равенства в (2.30)-(2.33) представляют собой известные условия шарнирного опирания и заделки. Третье и четвертое равенства в (2.30) и (2.32) - эго условия свободно смещающегося края, а в (2.31) (2.33) - условия прямолинейности кромок.
В заключении отметим, что некоторые варианты вывода разрешающих линейных и нелинейных систем уравнений в перемещениях либо в смешанном виде из энергетических принципов приведены В [ 16 ,
17 , 52 , 90 ] .