Метод расчета оболочек вращения средней переменной толщины

• Автор: Топоров, Валерий Геннадьевич
• Шифр специальности: 01.02.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 212 c. : ил

ГЛАВА I СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕОРИИ И МЕТОДОВ РАСЧЕТА
ОБОЛОЧЕК И ПЛАСТИН СРЕДНЕЙ ТОЛЩИНЫ
§1. Обзор исследований по методам приведения трехмерной задачи теории упругости к двумерной и расчету оболочек и пластин средней толщины
§2. Обзор исследований по методам решения на ЭВМ задач
прочности оболочек и пластин
§3. Выводы по обзору литературы
ГЛАВА 2 ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ТЕОРИИ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ
СРЕДНЕЙ ТОЛЩИНЫ
§1. Соотношения теории упругости для трехмерного тела
§2. Основные соотношения теории П. -ного порядка для
расчета оболочек вращения средней толщины
§3. Выводы по главе
ГЛАВА 3 МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДЛЯ РАСЧЕТА ОСЕСИММЕТРИЧНО НАГРУЖЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ТИПА ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ
СРЕДНЕЙ ТОЛЩИНЫ
§1. Основные соотношения для конечного элемента
§2. Деформации конечного элемента
§3. Вычисление напряжений
§4. Матрица жесткости КЭ
§5. Работа внешних сил
а) Равномерное давление по цилиндрической поверх-

ности элемента
б) Массовые силы
в) Равномерное давление по торцевой поверхности элемента при стыке КЭ различной толщины
г) Нагрузка по оси оболочки, приложенная к торцевой поверхности граничного КЭ (влияние крышки)
§6. Система разрешающих уравнений для совокупности конечных
элементов
§7. Выводы по главе
ГЛАВА 4 ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ РАСЧЕТА КОНСТРУКЦИЙ ТИПА
ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ СРЕДНЕЙ ТОЛЩИНЫ
§1. Общие сведения
§2. Основной блок
§3. Подпрограмма VV0D
§4. Подпрограмма MGSHEL
§5. Подпрограмма F0RS1S
§6. Подпрограмма SES0LM
§7. Подпрограмма PRW
§8. Подпрограмма WAPR
§9. Диагностика ошибок
§10.Выводы по главе
ГЛАВА
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА КОНСТРУКЦИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА TSHELL
§1. Исследование точности решения для цилиндрической оболочки
§2. Сравнение теорий первого и второго порядков для цилиндрической оболочки

§3. Цилиндрический корпус со ступенчатым изменением
толщины
§4. Резервуар, состоящий из цилиндрического корпуса и
полусферического днища
§5. Корпус турбодетандерного агрегата БТДА-5-10-ЗУ1
§6. Напряженно-деформированное состояние вращающихся
дисков
а) Краткий обзор методов расчета вращающихся дисков
б) Расчет вращающихся дисков простой формы с учетом изгиба
в) Расчет основного диска центробежной турбины
§7. Выводы по главе
ГЛАВА 6 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕШРМИРО-ВАННОГО СОСТОЯНИЯ КОРПУСНЫХ ДЕТАЛЕЙ СРЕДНЕЙ ТОЛЩИНЫ. . 128 §1. Экспериментальное определение перемещений цилиндрических модельных корпусов
а) Объект исследования и экспериментальная установка
б) Методика проведения эксперимента и обработка результатов
в) Проверка согласия между теорией и экспериментом
г) Оценка влияния статистического характера расчетных параметров на величины перемещений
§2. Экспериментальное определение деформаций цилиндрических модельных корпусов
§3. Экспериментальное определение напряжений в корпусе
турбодетандерного агрегата
§4. Выводы по главе

производная в узле ^ равна единице. Остальные р производные в узле , включая значение самой функции ( р= 0), равны нулю. В П узлах все р производные, включая р = 0, равны нулю. Степень такого многочлена равна (р+1)(п+1)-1 . Отсюда следует, что семейство многочленов Эрмита для производных 0,1 р и узлов 0,1 П удовлетворяет условиям:
Эу) = , (3.7)
где 1,К = 0,1 р ; - 0,1 И ;
а - символы Кронекера (2.10).
Для рассматриваемого КЭ необходимо принять р = I, П = I, и так как расстояние между двумя узлами £0 и ^ равно I, то условия (3.7) будут выполняться для многочленов Эрмита третьей степени /78/:
Э0о(?) = 213-ЗУ + 1;
Э01(1)=-213+З1г;
Э10(В= $(?-!/• е;
Э«(Ц = 1г(1-1) • Е, (3.8)
где Е - расстояние между узлами °^(о), а1(1);
'ЫМгМА;
При а£ = а1(о) 1 = 0; Э00= I; (До/М
при 0(1 = а1(1) 1 = 1; Э01- I; с1Эц/с!о(1= I.
Вид функций Эрмита (3.8) показан на рис.3.3.
Для узловых неизвестных принимаются следующие обозначения:
мтр МтЬ’ ч=0,1- <3-9)
Тогда шогочлены, принимающие значения (3.9) вплоть до первой производной в двух узлах КЭ и аппроксимирующие распределение ГЦ-той составляющей перемещений по элементу, запишутся: