Задачи изгиба и концентрации напряжений для трансверсально изотропных пологих оболочек на основе уравнений уточненной теории

• Автор: Вовченко, Николай Григорьевич
• Шифр специальности: 01.02.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Днепропетровск
• Количество страниц: 227 c. : ил

Глава I. МЕТОД ВАРЬИРОВАНИЯ ПО ОПРЕДЕЛЯЕМОМУ СОСТОЯНИЮ И ПОСТРОЕНИЕ ИТЕРАЦИОННОЙ ТЕОРИИ ИЗГИБА ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК
§ I. Основные положения метода варьирования по определяемому состоянию (МВОС)
§ 2. Уравнения равновесия и соотношения между внутренними силами и деформациями
§ 3. Основные уравнения теории пологих оболочек в
форме смешанного метода. Краевые условия
§ 4. Упрощенный вариант теории изгиба пологих оболочек
Глава 2. НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ ИЗГИБА ТРАНСВЕРСАЛЬНО ИЗОТРОПНЫХ ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК
§ 5. Действие локальной нагрузки на свободно опертую

пологую оболочку
§ 6. Сферический сегмент, под действием нагрузки,
распределенной по круговой площадке
Глава 3. КОНЦЕНТРАЦИЯ НАПРЯЖЕНИЙ В ТРАНСВЕРСАЛЬНО
ИЗОТРОПНЫХ ПОЛОГИХ ОБОЛОЧКАХ
§ 7. Решение осесимметричной задачи концентрации
напряжений
§ 8. Концентрация напряжений около свободного кругового отверстия
§ 9. Концентрация напряжений около подкрепленного
кругового отверстия
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЯ

В Основных направлениях экономического и социального развития СССР на 1981-1985 годы и на период до 1990 года указывается, что развитие науки и техники должно быть в еще большей мере подчинено решению экономических и социальных задач советского общества, содействовать ускорению перевода экономики на путь интенсивного развития, повышению эффективности общественного производст58>* • •
В области естественных и технических наук следует сосредоточить усилия на решение таких важных проблем: развитие математической теории, повышение эффективности ее использования в прикладных целях
Весомый вклад в осуществление решений ХХУ1 съезда КПСС должно внести применение современных достижений механики при проектировании тонкостенных элементов конструкций в виде пластин и оболочек, широко применяемых в различных областях техники.
Возможности применения тонкостенных конструкций значительно расширились вследствие создания и широкого применения композиционных материалов, обладающих целым рядом специфических свойств, которые необходимо учитывать при определении их напряженно-деформированного состояния.
К настоящему времени можно считать завершенным построение теории пластин и оболочек, основанных на гипотезах Кирхгофа-Лява.
В достаточной мере разработаны и методы их расчета.
Большой вклад в разработку теории и методов расчета внесли исследования В.З. Власова [ 19,20 7» А.Л. Гольденвейзера [ 39-43 7,
А.И. Лурье [68 7* Г.Н. Савина Г97 7 и др. ученых.
Теории, основанные на гипотезах Кирхгофа-Лява, дают, как правило, удовлетворительные результаты для достаточно тонких пластин

и оболочек с малым показателем изменяемости напряженного состояния, выполненных из традиционных изотропных материалов.
Широкое внедрение в инженерную практику композиционных материалов, обладающих низкой поперечной сдвиговой жесткостью и высокой податливостью обжатию, обусловило необходимость создания уточненных теорий, свободных от кинематических и статических ограничений, принимаемых классической теорией, или решений задач в трехмерной постановке.
Указанные факторы следует учитывать при расчете нетонких пластин и оболочек, оболочек с быстро изменяющимися параметрами, а также в задачах с повышенными градиентами напряженно-деформированного состояния, вызванных действием локальных нагрузок, наличием концентраторов и т.д.
При решении таких задач с использованием уравнений трехмерной теории упругости возникают значительные трудности. Полученные результаты на основе уравнений трехмерной теории упругости, наряду с прикладным, имеют и теоретическое значение, т.к. позволяют оценить точность различных приближенных теорий, установить область их применения.
Шесте с тем, класс задач, для которых удается построить решения на основе трехмерной теории упругости, весьма ограничен и потому получили широкое развитие различные уточненные теории пластин и оболочек.
Выдающиеся ученые прошлого Коши, Пуассон, Кирхгоф, Ляв, Навье, Леви и др. внесли важный вклад в основы теории упругости, в построение теории пластин и оболочек. Еще в конце прошлого века были сформулированы гипотезы, связанные с учетом деформации поперечного сдвига - сначала для изгиба балок и устойчивости стержней, а в начале нынешнего века - для пластин и оболочек.
Подробный анализ методов построения уточненных теорий пластин

.1 С(1Н +
2 Ч, Г 1
I 2„<г)
(2)
1 , (’-■!») 1 Л*ИГ , (К») 8Ч > ] ЭЙ
2 а,1 ал
1пги«г| и1Гг
а К Ж а
2 1А2 Ц>
(2) | . 2
Л I2) л (2)
1 г А,«, КМ
'Й2' к 1 К,
о; о),
АО I М| Мг )
+ 17 Г0'
- для третьего приближения
15) , . я , .. СЗ)
(3)
1Эги, + (%р) I 8ги, + (ид) а*цг
ИЛ»,1 2 А2 ЭЛг + 2 А,АгЗЩ +

, 3 , м 1 н 2 I Зй!)1 9 „(1) 15 „ ( ЗЙЧ „ (»)
^ТцГТ Мр. -74, ♦тИттг**

А 1 2 Ц
I 1гР. (1-#) | Я1«”1 (1 *^) 8г и.
I и /1
(3)
Ч‘«К
2 К
, а ,п 1 Эц 2 1 8(0
5 2 А
%(1) 15 рП И
*тч* +тв т^й
2 17^2.
15 п /„2,г ЬГ ЗнГ) 9 , 5 2 „
“1(' ‘•*1Г'йГ *71-“.Т'.г-
(1.76)