Оптимальное проектирование элементов конструкций из композитных материалов с использованием методов теории планирования экстремальных экспериментов

• Автор: Шульга, Сергей Алексеевич
• Шифр специальности: 01.02.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Днепропетровск
• Количество страниц: 177 c. : ил

ГЛАВА I. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ ПО ОПТИМАЛЬНОМУ ПРОЕКТИРОВАНИЮ КОНСТРУКЦИЙ (ОПК),ОСНОВАННОМУ НА МЕТОДАХ ТЕОРИИ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ СШЭ)
1.1. Основные положения ТПЭ, используемые при оптимальном проектировании
1.2. Анализ методов оптимизации конструкций, основанных
на ТПЭ
1.3. Анализ нестандартных постановок задач ОПК (задачи
с отсутствующей аналитической связью между критерием качества и частью управляемых параметров)
1.4. Выводы. Цель и задачи диссертационной работы
ГЛАВА II.ПОСТРОЕНИЕ И РЕАЛИЗАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
ЗАДАЧ ОПК С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ ТПЭ
2.1. Общая постановка задачи. Подход, основанный на
сведении задачи оптимального проектирования к задаче безусловной оптимизации. Анализ процедуры поиска оптимального решения
2.2. Методика расчета оптимальных параметров конструкций, основанная на синтезе математических методов ТПЭ и случайного поиска. Сведение к задаче нелинейного программирования в стандартной постановке
2.3. Использование полиномиальных моделей критерия качества и функций системы ограничений для сведения задачи оптимального проектирования к задаче линейного программирования
2.4. Построение многокритериальной модели задач оптимального проектирования. Применение методов ТПЭ при поиске оптимального решения на множестве целей
Выводы по главе II
Глава III. ОПТИМАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ БАЛОК, ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ПЛАСТИН И ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПАНЕЛЕЙ МЕТОДАМИ ТПЭ
3.1. Определение профиля балок минимального веса
3.2. Весовая оптимизация изотропных пластин изгибаемых распределенной по поверхности нагрузкой
3.3. Нестандартные постановки задач ОПК из композитов. Определение механических характеристик плоско- и пространственно-армированных композитов
3.4. Параметрический синтез композитных панелей минимального веса
Выводы по главе Ш
Глава IV. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ТПЭ В ОДНО- И МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫХ ЗАДАЧАХ ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ КОМПОЗИТНЫХ ОБОЛОЧЕК
4.1. Выбор оптимальных параметров ортотропной цилиндрической оболочки, нагруженной внешним давлением
4.2. Нелинейное деформирование композитных цилиндрических оболочек, нагруженных внешним давлением. Оптимизация по весу с учетом сдвиговых межслойных напряжений
4.3. Исследование влияния начальных несовершенств на оптимальные проекты цилиндрических композитных оболочек

4.4. Некоторые векторные модели задачи оптимального проектирования композитных цилиндрических

оболочек
Выводы по главе IУ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ

длиной I , переменного поперечного сечения, характеризуемого шириной 6 и функцией высоты НСХ) , изгибаемую произвольной поперечной погонной нагрузкой С| ( X) (рис.3.1).
Задача отыскания профиля балки минимального веса (объема) формулируется так: найти такие значения управляемых параметров НСХ) , которые при заданной нагрузке и постоянной ширине минимизируют функционал веса
V = I Г(НС к')') с/х, (3.1)

удовлетворяют уравнению изогнутой оси балки
Лу М( х)
С(х ЕКН(хУ) ’ (3-2)
граничным условиям (^ С0),'у/^ (1.), //(1)):=0, (^ - 1,2)
и ограничениям на величины напряжений и деформаций о(х) й СбЛ0>],
•с(х) « !%„], (3.3)
),(х) <; у(х) * ^(х).
Для учета ограничений используем метод штрафных функций [29,59,85,113] . Дискретизируя задачу (ЗЛ)-(З.З), сводим ее к задаче безусловной оптимизации
Vе дхЕ (# Г( Н^) + б1^1 ( б( Н*ь) - [бтах])2+

&гЬ^ Ч'
я и, - ^1-41-, -^аП’ й*-сопЙI- 0,1 N-1,
<■ = I о, еаб,,,], . ( О, тл[гП11,
1 1 о >[ о„„], 2 1 1,
(3.4)