Устойчивость и колебания буровых установок

• Автор: Киселева, Мария Алексеевна
• Шифр специальности: 01.02.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 103 с. : ил.

Оглавление
Введение
1 Электромеханическая модель буровой установки
абсолютно твердым буром, использующей в качестве привода асинхронный двигатель
1.1 Математическая модель асинхронного двигателя
1.2 Простейшая математическая модель буровой установки
1.2.1 Некоторые сведения из теории дифференциальных
уравнений с разрывной правой частью
1.2.2 Описание модели буровой установки
1.2.3 Локальный анализ уравнений
1.2.4 Постановка задачи о предельной нагрузке. Критерий
глобальноіі устойчивости модели
1.2.5 Численное моделирование уравнений
2 Электромеханическая модель буровой установки с гибким буром, использующей в качестве привода асинхронный двигатель
2.1 Двухмассовая модель буровой установки приводимой в движение асинхронным двигателем
2.2 Локальный анализ уравнений

2.3 Численное моделирование
Приложение
Приложение
Приложение
Литература

Введение
Выход из строя бурового оборудования происходит достаточно часто в нефтегазодобывающей промышленности. Это ведет к значительному увеличению времени и стоимости бурения. Особый интерес представляет прекращение нормального функционирования буровой колонны,
которое происходит вследствие определенных нагрузок. Ввиду высокой стоимости каждой неисправности, исследование буровых установок с целью уменьшить количество выходов из строя элементов буровой колонны является важной задачей. Согласно статистическим данным, представленным в [Horbeek, Birch & McMahon, 1995, Shokir, 2004,
Vaisberg, Vincke, Perrin, Sarda к Fay], в 1985 году 45 % всех
неисправностей буровых установок были связаны непосредственно с буровой колонной. На данный момент ущерб от каждой неисправности, связанной с буровой колонной, оценивается в 106000 долларов США, при этом неисправность возникает в среднем на одной из семи
буровых установок, поэтому задача исследования переходных процессов, возникающих в буровых установках при бурении, является актуальной.
Основное внимание в настоящей работе уделено изучению динамики математических моделей буровых установок с асинхронным электродвигателем.
Разработанный критерий устойчивости для простейшей модели буровой установки позволяет получить допустимую нагрузку на бур при

„запрещает“ переход от положительных к отрицательным ш. В этом случае система может лишь „застрять“ на значениях w = 0 на некотором промежутке времени. Эти эффекты будут показаны при анализе системы (1.7) и часто наблюдаются в процессах бурения.
Система уравнений (1.7) является системой уравнений с разрывной правой частью. Здесь нам потребуется использовать теорию дифференциальных уравнений с разрывной правой частью, описанную выше.
Решение системы (1.7) будем понимать в смысле [Филиппов, 198-5] или [Yakubovich, Leonov Y Gelig, 2004). Как было сказано ранее, для таких систем как (1.7) эти подходы эквивалентны.
Заменой переменных
о — V,
X = iycosO - i2sin9), L
У = -дд (hsinO + iiCosO) система (1.7) сводится к следующей системе:
в = ау+ £(«,у)>
у-су-в-хв, (1.8)
х = —сх + ув,

где а =
величины в обмотках ротора, а переменная в определяет скольжение ротора. Доопределим £(в, у) согласно процедуре, описанной в ранее.
При я ф ш,п( правые части системы (1.8) непрерывны и можно воспользоваться классическим понятием решения. А именно, при в < сет