Исследование динамики двуногой ходьбы при импульсном управлении и наличии упругих элементов

• Автор: Мартыненко, Сергей Васильевич
• Шифр специальности: 01.02.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 161 c. : ил

Глава I. Постановка задачи.
§1. Уравнения движения в одноопорной фазе
§2. Мгновенная двухопорная фаза
§3. О пружинных приводах
Глава II. О приближенном исследовании нелинейных краевых задач.
§1. Некоторые методы решения
§2. Исследование краевых задач для однозвенных
маятников
§3. Приближенные исследования динамики корпуса
Глава III. Динамика шагающих механизмов при импульсном управлении.
§1. О соотношении линейной и нелинейной краевых
задач на примере пятизвенника
§2. Динамика двузвенника
§3. Динамика трехзвенника
§4. Некоторые вопросы динамики пятизвенника
Глава IV. Динамика шагающих механизмов, снабженных идеальными пружинными приводами.
§1. Двузвенный механизм
§2. Трехзвенный механизм
§3. Пятизвенный механизм
Заключение
Литература
Приложение I
Приложение II

В настоящее время разработка аппаратов, перемещающихся с помощью конечностей, стала одним из важных направлений робототехники [з] . Это связано с тем, что перемещаться по поверхности с неровностями целесообразнее посредством шагания -шагающие объекты используют лишь дискретные участки местности, необходимые для постановки ног; благодаря этому требования к поверхности передвижения снижаются [36] . Следовательно, мобильный робот может иметь средства передвижения в виде механических ног.
Ряд исследований посвящен теоретическим вопросам, а также, вопросам конструирования и лабораторного макетирования многоногих шагающих механизмов, в частности, шестиногого механиз- ; ма [1,21,26,27] . Управление ходьбой таких устройств осуществляется на кинематическом уровне - локомоции организуются с помощью последовательности статически устойчивых конфигураций. С увеличением числа ног шагающих машин проблема их структуры управления упрощается; с другой стороны, вследствие возросшего числа степеней свободы, их механическая часть становится несколько более сложной.
Среди публикуемых, ряд работ посвящен теоретическим и экспериментальным исследованиям двуногой ходьбы, в частности, в [2,13,16,19,31] . Обобщение и систематизация их содержатся в монографиях [17,246,35]
Внимание исследователей к двуногой ходьбе объясняется, во-первых, естественным интересом к процессу ходьбы человека (локомоциями животных и человека интересовались еще ученые древности); во-вторых, использованием результатов исследова-

ний при протезировании и констреировании экзоскелетонов [12, 17 - 19]
В отличие от многоногих объектов, двуногие имеют меньше степеней свободы, что приводит к снижению порядка дифферен- . циальных уравнений. Однако, при движениии двуногих объектов (человека) статическая устойчивость, вообще говоря, не имеет места [20] . Поэтому движение таких объектов описывается динамическими уравнениями (движение многоногих можно описывать квазистатическимй) и ряд исследований посвящен вопросам стабилизации статически неустойчивых походок [15,24]
В математической постановке задача двуногой ходьбы при- ; водит к некоторой системе нелинейных дифференциальных уравнений движения, в которой неизвестны как закон движения, так и силы (управляющие воздействия). Одним из направлений исследования двуногой ходьбы поэтому является исследование полуобрат-ным методом [5 - И] . Этот метод состоит в том, что движение (кинематика) некоторых звеньев (звеньев ног) задается, а движение других звеньев отыскивается с помощью условий повторяемости. При этом находятся управляющие воздействия. Если кинематика звеньев задается с точностью до некоторых постоянных, то управления можно выбирать, в некотором смысле, оптимальным образом. В качестве критерия оптимальности обычно рассматривается требование минимума энергозатрат на движение. Следовательно, при таком подходе можно определить оптимальное управление в заданном классе кинематик.
Другое направление исследований двуногой ходьбы - исследование динамики шагающих механизмов с активным управлением [17,35] . Этот метод состоит в том, что задается вид управляющих моментов, как функций, например, положения и скоростей

чивые режимы в такой автоколебательной системе. Исследование проведем асимптотическим методом [14]
Решение для периодических режимов ищем во втором приближении в виде
лом, то в системе (2.25) возможны периодические режимы и квазистатическое решение Ф = 0 является устойчивым; если
- неустойчивое. Указанное условие устойчивости во втором приближении примет вид
(2.25) неустойчива, то и при X Ф 0 - она неустойчива.
Следовательно, наличие позиционного трения в системе (2.25) не стабилизирует ее.
Этот пример показывает схему исследования устойчивости квазистатического положения равновесия корпуса при импульсном управлении. Более подробные исследования здесь проводить не будем. Оказывается, что проведенных оценок уже достаточно, чтобы "угадать" вид решения по углу корпуса - оно, в силу неустойчивости, должно содержать соответствующую гармонику (например, гиперболическую; это подтверждают исследования следующей главы).
у = а сой у + £и/а.у) ,
Если й > О , т.е. £2 является действительным чисЯ.2 < 0 , т.е. я является мнимым числом, то решение
4 4
Из условия (2.26) видно, что если при X = О система