Задача компенсации девиации аэромагнитометра

• Автор: Харичкин, Максим Викторович
• Шифр специальности: 01.02.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 106 с. : ил.

Содержание
I Общая информация о компенсации магнитной девиации
1 Введение
1.1 Предметная часть работы
1.2 Краткая постановка задачи
1.3 Структура работы
1.4 Благодарности
2 Основные обозначения
3 Обзор основных понятий в магниторазведке
3.1 Основные физические понятия
3.2 Основные виды магнитометров
3.3 Модель магнитного поля Земли
4 Обзор по теме задачи
4.1 История магниторазведки и задачи компенсации
4.2 Задача компенсации в аэромагнитометрии
5 Особенности предлагаемого метода компенсации
II Компенсация магнитной девиации для самолета
6 Введение
7 Формализация моделей задачи
7.1 Модель магнитных помех
7.2 Стохастическая модель аномального МПЗ
8 Нормализация моделей задачи
9 Вывод линейной скалярной модели измерений
10 Анализ наблюдаемости моделей задачи
10.1 Детерминированный анализ наблюдаемости
10.2 Основные формулы и обозначения
10.3 Наблюдаемость параметров модели магнитных масс
10.4 Наблюдаемость параметров модели вихревой составляющей
10.5 Выводы к разделу
11 Задача оптимального оценивания
11.1 Постановка задачи оптимального оценивания
11.2 Численное решение задачи оптимального оценивания

12 Анализ полученных результатов
12.1 Компенсация магнитной девиации
12.2 Стохастический анализ наблюдаемости
13 Выводы к главе
III Некоторые аспекты задачи компенсации магнитной девиации для вертолета
14 Введение
15 Магнитная модель несущего винта вертолета
15.1 Основные формулы и обозначения
15.2 Помехи, создаваемые магнитными массами
15.3 Помехи, создаваемые вихревыми токами
15.4 Анализ полученной модели
16 Моделирование помехи, создаваемой несущим винтом
16.1 Оценка параметров модели
16.2 Анализ модельных данных
17 Выводы к главе
Заключение
Приложения
18 Основы магнетизма
19 Основные виды магнитометров
20 Наблюдаемость линейных систем
21 Фильтр Калмана
21.1 Основы теории оценивания
21.2 Дискретный фильтр Калмана
21.3 Непрерывный фильтр Калмана
21.4 Дискретизация непрерывных случайных процессов
21.5 Стохастические меры оцениваемости
21.6 Реализация дискретного фильтра Калмана методом корня
22 Задача сглаживания
22.1 Алгоритм оптимального сглаживания на фиксированном интервале:
прямой и обратный фильтры

22.2 Субоптимальный алгоритм сглаживания на фиксированном интервале
22.3 Алгоритм оптимального сглаживания: перепроектировка оценки назад
22.4 Алгоритм оптимального сглаживания в фиксированной точке
Список литературы

С учетом последних формул нормализуем выражение для магнитных помех.
ВЛ = В.Ь,о + К + ЬВЛо + МЪо+ м|ё0,
І* ат 1 а ат
или, если переписать в соответственном порядке
Т т ~г , йёо Т* с£60_
Ь — Ь$ + к 4- ІЬо 4- тпЬ——1- тп-— ——ео* ат 1 а ат
Оценим порядок безразмерного вектора к, и компонент матриц I, и тп:
Т| К Д5ТО* -т-3 3 / г АІЗт* і п—З
1*1 = V- Б 10 = є , I, = Ьу 10
Учитывая, что Т,/Та -С 1 и предполагая однородность проводящих материалов, наличие которых приводит к появлению вихревой компоненты девиации, получим
м„в. ,, дв„т,
ДД. им
Т, ' ‘''г7 ~ Б* ’
А/у ДД, *
= ДЇГ- = 73 = 10 = е >
Т* в»

Шу " ~ 0.5 10-2 е4 ~ еб при 100 м, ~ ' Ю-4 е4 ~ е8 при 1000 м.

Таким образом, можно переписать выражение для магнитных помех с учетом порядков малости входящих в них величин для случаев максимальной и рабочей высоты:
Нормализация для калибровочной высоты.
6 = Ьо + еък + е3 (1 + е5-р Ьо + е4тпЬ0р- при Л. ~ 1000 м. (12)
Ь0 ат) ат
Нормализация для рабочей высоты.
I + е3р-'ь0 + еАт.Ь0р- при /г ~ 100 м. (13)
Ь{) ат у ат
Здесь 6, Ьо, (1Ьо/(1т, к,1гз,тп,3 ~ 1 являются величинами порядка 1.
Полученные формулы отличаются степенью малости параметра при <Ш0/йт отвечающего за изменение модуля внешнего поля. Ограничиваясь точностью до е6 включительно можно считать, что для калибровочной высоты в пределах требуемой точности изменением модуля внешнего поля можно пренебречь. Для рабочей высоты влияние данного члена возрастает, вследствие сравнительно больших градиентов МПЗ на малых высотах, и говорить о его пренебрежении нельзя.