Равновесные ориентации спутника-гиростата и спутника под действием гравитационного и аэродинамического моментов на круговой орбите

• Автор: Дегтярев, Александр Александрович
• Шифр специальности: 01.02.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 129 с. : ил.

Введение Глава 1. Постановка задач. Основные предположения
1.1 Системы координат. Уравнения движения спутника относительно центра масс.
1.2 Движение спутника-гиростата.
1.3 Движение спутника под действием гравитационного и аэродинамического моментов.
Глава 2. Исследование динамики спутника-гиростата
2.1 Вектор внутреннего гиростатического момента
коллинеарен одной из главных центральных осей инерции спутника
2.1.1 Положения равновесия
2.1.2 Достаточные условия устойчивости положений
равновесия
2.1.3 Необходимые условия устойчивости положений
равновесия
2.2 Вектор внутреннего гиростатического момента лежит в одной из главных плоскостей инерции спутника
2.2.1 Положения равновесия
2.2.2 Достаточные условия устойчивости положений
равновесия
2.2.3 Необходимые условия устойчивости положений
равновесия
Глава 3. Исследование динамики спутника движущегося под действием гравитационного и аэродинамического моментов.
3.1 Центр давления лежит на одной из главных центральных осей инерции спутника
3.1.1 Положения равновесия
3.1.2 Достаточные условия устойчивости положений
равновесия
3.1.3 Необходимые условия устойчивости положений
равновесия
3.2 Центр давления лежит в одной из главных плоскостей инерции спутника
3.2.1 Положения равновесия
3.2.2 Достаточные условия устойчивости положений
равновесия
Заключение
Литература

Одним из важных направлений развития космической техники является создание систем ориентации искусственных спутников Земли. В зависимости от поставленных задач ориентация спутника может быть осуществлена с использованием активных или пассивных методов. При разработке пассивных систем ориентации можно использовать свойства гравитационного и магнитного полей, эффект сопротивления атмосферы и давление солнечного излучения, гироскопические свойства вращающихся тел и др. Важное свойство пассивных систем ориентации заключается в том, что эти системы могут функционировать продолжительное время без расходования энергии или рабочего тела.
Из систем, использующих свойства внешней среды, наибольшее распространение получили гравитационные системы ориентации, принцип работы которых основан на том, что в центральном ньютоновом поле сил спутник с неравными главными центральными моментами инерции имеет на круговой орбите четыре устойчивых положения равновесия, соответствующие совпадению наибольшей оси эллипсоида инерции спутника с радиусом вектором и наименьшей оси с нормалью к плоскости орбиты. Введение в конструкцию вращающихся с постоянной угловой скоростью относительно корпуса спутника маховиков (роторов) позволяет получить новые, более сложные, положения равновесия спутника-гиростата, интересные для практических приложений. Кроме того, исследование динамики спутника с роторами позволяет проанализировать влияние на спутник нескомпенсированного постоянного кинетического момента.
На круговых или слабоэллиптических орбитах в диапазоне высот от 250 км до 500 км для ориентации оси симметрии спутника по набегающему потоку воздуха, направление которого мало отличается от направления касательной к орбите, можно использовать аэродинамический момент

Теперь перейдем к анализу условий (2.2.18). С учетом (2.2.17) они могут быть переписаны в виде
(Я,х2 + #3 )2 (1 + х22)-16хг2 > О,
1б[(1 + у)2 + у2х22]~(Я,х2 + #з)2 > 0. (2.2.20)
Из второго уравнения (2.2.4) выразим (Я,х2 +#з)
(гг .. , гг ) 4у{у + )х2
ФЛ+Иг)-
тогда первое неравенство (2.2.20) можно заменить эквивалентным и вся система принимает вид
1 б[(1 + у)2 + у2х2 ] - (я, х2 + Я3} > 0, у2 (у +1)2(1 + х2)- [я, (1 + V) - Н3ух2 ]' > 0.
Левые части этих неравенств представляют собой квадратные полиномы относительно х2. Запишем их в виде
а0х2 + ахх2 + а2 > 0, 60х2 +Ьхх2 +Ь2 > 0,
(2.2.21)

а0 = 6у2 - Я,2, а х = -2 Я,Я3, а2=1б{у + )2-Н2;
Ь0=у2[(у + )2-Н Ьу =2НхН3у( + у),
={у-+1)У-Я,2).
Введем также следующие обозначения коэффициентов уравнения (2.2.14): С0 = НуН3У,
с, =Н]у-Нг1{[ + у)-Ау(у + ),
сг=-Н,Н,(1 + у).
Тогда подставляя
~с1±л]с(

2с,
в неравенства (2.2.21), получим