Случаи движения твердого тела с полостями, содержащими жидкость, под действием внешней силы

• Автор: Аманжолова, Шайза Садвакасовна
• Шифр специальности: 01.02.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Алма-Ата
• Количество страниц: 104 c. : ил

На задачу о движении твердого тела, имеющего полости с жидкостью, обратили внимание ученые еще в середине прошлого века, такие как Стокс, Дамб, Гельмгольц. В дальнейшем различные аспекты этой задачи рассматривались Кельвиным, Гринхиллом, Пуанкаре и др.
Но первой работой, в которой детально исследовалось движение твердого тела с полостями, полностью заполненными однородной несжимаемой жидкостью, была работа Н.Е.Жуковского [б], в которой он изучил влияние жидкости на движение твердого тела.
Бурное развитие авиационной и ракетно-космической техники, а также появление разнообразных задач прикладного характера сделали задачу о движении твердого тела с жидкостью одной из актуальных задач механики. Различным аспектам этой задачи посвящены работы многих советских и зарубежных авторов.
Задача о динамическом взаимодействии движущегося тела и идеальной жидкости, не полностью заполняющей его полости, была поставлена независимо Н.Н.Моисеевым, Д.Е.Охоцимским, Г.С.Наримановым.
Д.Е.Охоцимский исследовал движение жидкости при удовлетворении условия постоянства давления на свободной поверхности и при сообщении твердому телу некоторого движения вблизи исходного положения. Предполагая движение жидкости безвихревым, потенциал абсолютных скоростей жидкости он ищет в виде суммы двух потенциалов, удовлетворяющих соответствующим граничным и начальным условиям [27].
Г.С.Нариманов получил уравнения, вполне строго описывающие общие случаи возмущенного движения твердого тела с полостью,

частично заполненной жидкостью, при заданной системе внешних сил для малых колебаний жидкости, а несколько позднее - и при учете немалости колебаний [20] - [23]. Наримановым доказана теорема существования и единственности решения этих уравнений и обоснована возможность их редукции.
Б.И.Рабиновичем независимо получено общее решение задачи Д.Е.Охоцимского, а затем обобщено на прямую задачу динамики системы тело-жидкость. Б.И.Рабиновичу принадлежат обширные исследования в области теории колебательных движений механических систем с полостями, содержащими жидкость [30]-[32j.
Уравнения, аналогичные уравнениям Г.С.Нариманова, получены независимо H.H.Моисеевым в работе [ 16]. Опираясь на эти уравнения, Н.Н.Моисеев впоследствие рассмотрел ряд общих вопросов динамики твердого тела с полостями, частично заполненными жидкостью.
Л.Н.Сретенским была рассмотрена задача о движении тела с жидким наполнением под действием уцругих сил. Ему же принадлежат обширные исследования в области теории волновых движений жидкости для случаев, когда полости, содержащие жидкость, имеют различные геометрические конфигурации [38].
Математическим методам расчета колебаний жидкости в полостях посвящены работы Н.Н.Моисеева и A.A.Петрова [ 18].
Разработке теоретических основ динамики тела с полостями, содержащими жидкость, посвящены работы В.В.Румянцева. Дифференциальные уравнения движения абсолютно твердого тела с полостями, содержащими жидкость, полученные им, носят наиболее общий характер. С именем В.В.Румянцева связано развитие теории устойчивости движений твердых тел с жидкостью. Развивая методы

Ляпунова, им решены многие задачи устойчивости движения твердых тел с жидким наполнением.
Важное значение цри развитии теории имели экспериментальные методы исследований влияния жидкости на движение механической системы тело-жидкость. Результаты экспериментальных исследований позволяют при интерпретации математических формул, полученных теоретически, подтвердить теоретические выводы. Экспериментальные методы играют важную роль при оценке надежности теоретических результатов, полученных приближенными методами расчета, и при определении гидродинамических коэффициентов в уравнениях возмущенного движения жидкости. Вопросам экспериментальных исследований посвящен ряд работ, авторы которых наряду с экспериментальными исследованиями проводят и теоретические исследования [13]- /15].
В работах Д.Е.Охоцимского [27], К.С.Колесникова] 9], Г.Н.Микишева, Б.И.Рабиновича [ 14] при изучении влияния жидкости на движение твердого тела проводится сравнение с движением системы тело-затвердевшая жидкось.
Ряд задач о движении механической системы с жидким наполнением при воздействии внешних случайных возмущений рассмотрены Н.А.Николаенко [ 24]-[2б], область применения которых весьма общирна. Примером таких задач может служить расчет резервуаров и емкостей, подвергающихся действию сейсмических нагрузок, случайным возмущениям при транспортировке. Исследованию влияния жидкости на сейсмостойкость сооружений, несущих резервуары с жидкостью, посвящены работы И.И.Гольденблат и Н.А.Николаенко [2]-[3].

Таким образом, выражения (I.113)-(I.115) определяют собой главные моменты сил давлений жидкости на стенки сосуда относительно координатных осей X , ^ , % при вынужденных колебаниях жидкости, заключенной в подвижном резервуаре.
Выражения (I.106)—(I.108), (I.II3)—Cl.115) позволяют определить численные значения сил давления жидкости на стенки прямоугольного параллелпипеда с частичным жидким наполнением цри совершении им различных маневров по горизонтальной плоскости. Режим дивжения резервуара также может быть задан произвольным образом.