Устойчивость точек либрации в эллиптической ограниченной фотогравитационной задаче трех тел

• Автор: Зимовщиков, Александр Сергеевич
• Шифр специальности: 01.02.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 189 с. : ил.

ГЛАВА І. ФОТОГРАВИТАЦИОННАЯ ЗАДАЧА ТРЕХ ТЕЛ С ДВУМЯ ИЗЛУЧАЮЩИМИ ТЕЛАМИ
§1.1 Уравнения движения. Точки либрации
§1.2 Свойство обратимости задачи.
Метод вычисления характеристических показателей линейной обратимой системы
§1.3 Параметрический резонанс
в обратимых системах
ГЛАВА II. УСТОЙЧИВОСТЬ КОЛЛИНЕАРНЫХ ТОЧЕК ЛИБРАЦИИ
§2.1 Условия существования коллинеарных точек либрации в ограниченной фотогравитационной задаче трех тел. Случайц = 1/2
§2.2 Общий случай ц ф 1/2
§2.3 Параметрический резонанс для
коллинеарных точек либрации
§2.4 Характеристики скопления частиц в
устойчивых точках либрации Ь
§2.5 Устойчивость коллинеарных точек
либрации в эллиптической задаче
§2.6 Случай, когда доминирует
световая репульсия
§2.7 Диаграммы устойчивости

§2.8 Оценка протяженности облаков и устойчивости KTJI в реальных двойных звездных системах
ГЛАВА III. УСТОЙЧИВОСТЬ ТРЕУГОЛЬНЫХ ТОЧЕК ЛИБРАЦИИ
§3.1 Условия существования треугольных точек либрации в ограниченной фотогравитационной задаче трех тел
§3.2 Треугольные точки либрации
двойной звезды Альфа Центавра
§3.3 Устойчивость треугольных точек либрации в слабоэллиптической ограниченной фотогравитационной задаче трех тел
§3.4 Параметрический резонанс
§3.5 Рождение и эволюция зон
неустойчивости
§3.6 Устойчивость треугольные точки
либрации в эллиптической задаче
§3.7 Устойчивость треугольных точек либрации в конкретной двойной системе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

В задачах небесной механики часто возникает необходимость учитывать репульсивную силу светового давления, которая в некоторых случаях не только количественно соизмерима с силой тяготения, но и может быть на много превосходящей.
Пондеромоторное1 действие солнечного света на микроскопические тела впервые обнаружил и измерил Лебедев П.Н. в 1899 году. Полученные Лебедевым и более поздними исследователями экспериментальные результаты полностью согласуются с теорией давления света, которую выдвинул в рамках классической электродинамики Дж. Максвелл (1873 год). В этой теории давление света тесно связано с рассеянием и поглощением электромагнитной волны частицами вещества. Максвелл указывал, что световые лучи должны оказывать давление на все тела, на которые они падают.
В астрономических явлениях световое давление играет важную роль. В астрофизике оно вместе с давлением газа обеспечивает стабильность звезд, противодействуя гравитационному сжатию. Пондеромоторным воздействием света объясняют некоторые формы кометных хвостов. Например, из истории астрономии известно, что Иоган Кеплер, наблюдая за движением комет, установил, что их хвосты постоянно направлены в противоположную сторону от Солнца. В своем трактате "О кометах", опубликованном в 1619 году, он впервые высказал гипотезу, которая объясняет явление отклонения хвостов комет отталкивающим действием солнечного излучения.
На движение малых частиц в межпланетном пространстве оказывают влияние силы различной не гравитационной природы, среди которых наиболее значительной является сила светового давления, исходящая от звезд, например, Солнца. Результаты наблюдений в Солнечной системе [51] показали, что функция
*от латинского pondus - род, ponderis - тяжесть, motor - приводящий в движение

планета — частица"отсутствуют, а точки либрации Ь2 продолжают существовать.
Из Таблицы 2.2.1 и Рис. 2.2.2 видно, что с уменьшением величины <31 точки либрации Ь2 появляются ближе к телу М2. Здесь силовая функция уменьшается до тех пор, пока значение Ол не станет равным 1.4662..., после чего наблюдается ее рост (Рис. 2.2.3). При значениях <^1 < —100 точки либрации Ь2 будут находиться на весьма малых расстояниях от тела М2.
Таблица 2.2
Положения коллинеарных точек либрации и значения минимумов силовой функции при 02 = 1 и р = 0
Ох Рі хх Р2 Х2 ИЪ Рз хз
1.0 0.291 0.609 1.8 0.360 1.260 1.733 0.942 -1.042 1
0.5 0.385 0.515 1.12 0.323 1.222 1.398 0.745 -0.845 1
0.3 0.458 0.442 0.81 0.309 1.201 1.261 0.626 -0.726 0
0.1 0.603 0.297 0.44 0.259 1.196 1.123 0.432 -0.532 0
0.001 0.91 -0.009 0.12 0.290 1.190 1.054 0.092 -0.192 0
-0.001 - - - 0.289 1.189 1.052 - - -
-0.05 - - - 0.287 1.187 1.018 - - -
-0.1 - - - 0.284 1.184 0.983 - - -
-0.2 - - - 0.279 1.179 0.913 - - -
-0.50 - - - 0.263 1.163 0.700 - - -
-0.90 - - - 0.245 1.145 0.413 - - -
-1.20 - - - 0.233 1.133 0.195 - - -
-1.30 - - - 0.229 1.129 0.122 - - -
-1.45 - - - 0.224 1.124 0.012 - - -
-1.466 - - - 0.223 1.123 0.00 - - -
-1.480 - - - 0.223 1.123 0.01 - - -
-1.600 - - - 0.219 1.119 0.099 - - -
-2.00 - - - 0.207 1.107 0.395 - - -
-4.00 - - - 0.164 1.064 1.917 - - -
-6.00 - - - 0.139 1.0386 3.482 - - -
Покажем, что в точках либрации Ь, Ь2 и Т3 могут быть частицы только при строго определенных характеристиках: плотность вещества, абсолютный размер, отражательная способность (альбедо).