Определение моментов инерции крупногабаритных тел по колебаниям в упругом подвесе

• Автор: Беляков, Антон Олегович
• Шифр специальности: 01.02.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 116 с. : ил.

Глава I. Описание метода измерений
1 Существующие методы измерения моментов
инерции
2 Конструкция измерительного стенда и процесс измерений
3 Математическая модель стенда и постановка задачи
Глава II. Способы возбуждения колебаний и алгоритмы определения моментов инерции
1 Возбуждение известной силой, приложенной до начала движения
2 Нахождение моментов инерции без информации о способе возбуждения колебаний
2.1 Пружины одинаковы, известна масса
2.2 Известна масса и положение центра масс тела
3 Идентификация линейной колебательной системы

3.1 Определение частот, декрементов затухания и амплитуд сигнала методом Прони
3.2 Идентификация методами пространства состояний
4 Оценка минимального времени возбуждения многомерной колебательной системы с управлением
4.1 Синтез управления
4.2 Синтез управления при малом управлении и неизвестных
параметрах системы
4.3 Максимальное время возбуждения системы
4.4 Оценка минимального времени возбуждения многомерной колебательной системы
4.5 Пример расчета
Глава III. Численный эксперимент и анализ погрешностей
1 Численное моделирование процесса колебаний
2 Пример вычислений динамических параметров
тела
3 Анализ погрешности определения динамических параметров
3.1 Анализ чувствительности динамических параметров к ошибке идентификации
3.2 Анализ чувствительности динамических параметров к ошибке измерения сигнала
4 Влияние демпфирования на частоты и формы колебаний системы
Выводы
Список литературы
Приложение

Вычислив логарифмы собственных значений матрицы ехр(А • Д£), поделим их на Д£ и преобразуем полученную диагональную матрицу в исходное пространство с помощью обратного преобразования Т”1
А = Т(1п(Б)/Д0Т“1.
Теперь марковские параметры Э; определим по формуле (48).
Итак, известна последовательность {8;}|=1+1 и матрица наблюдения С. Требуется определить матрицу А, матрицу наблюдения С и векторы начального состояния яо, Уо.
Рассмотрим только подпоследовательность (52).
С помощью алгоритма идентификации Кунга [13] по известной последовательности {32&+1 }£С=1 найдем представление системы {А, С, до} в некотором пространстве состояний. Алгоритм Кунга применительно к рассматриваемой задаче состоит в следующем. Составим матрицу Ган-келя Н ИЗ векторов столбцов {82^+1}^!
/в! Эз ... 82г+1
Эз вб ... 82г+з

82г+1 82г-(-з . . . 84г-(-1
где г = [у]. Пусть и и V - ортогональные матрицы, осуществляющие сингулярное разложение матрицы Ганкеля Н:
'А 0
где А = diag{Лl, А2 Ап}, п - число степеней свободы системы, а г