Математическое моделирование противовирусного Т-клеточного иммунного ответа

• Автор: Бочаров, Геннадий Алексеевич
• Шифр специальности: 01.01.11
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 149 c. : ил

ГЛАВА I. Аналитическое исследование математической

модели противовирусного Т-клеточного иммунного

ответа
1.1. Существование, единственность, неотрици-тельность и ограниченность рошений модели
1.2. Исследование стационарного решения, описывающего состояние здорового организма

1.3. Исследование стационарных решений, описывающих хронические формы заболеваний

ГЛАВА 2. Численное моделирование противовирусного

Т-клеточного иммунного ответа

2.1. Алгоритм численного интегрирования дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом

2.2. Численное моделирование основных форм динамики вирусных заболеваний

2.3. Исследование защитно-повреждащего действия Т-киллеров

2.4. Исследование зависимости клинических характеристик вирусного заболевания от характеристик функциональной активности Т-хелперов

2.5. Численное моделирование реакции Т-систе-мы иммунитета на увеличение количества вирусов в организме при хроническим течении вирусного заболевания
ГЛАВА 3. Численная имитация клинико-лабораторных данных по вирусному гепатиту В с помощью математической модели противовирусного Т-клеточного иммунного ответа
3.1. Анализ клинико-лабораторных данных по
трем формам вирусного гепатита В
3.2. Численная имитация клинико-лабораторных данных по вирусному гепатиту В
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Литература

Познание закономерностей функционирования иммунной системы и механизмов выздоровления при вирусных инфекциях является в настоящее время, в связи с заметным ростом числа хронических и гипертоксических форм вирусных заболеваний, одной из фундаментальных проблем современной иммунологии и медицины. Эффективным средством изучения этих закономерностей является математическое моделирование исследуемых процессов и систем, свидетельством чего может служить значительный рост интереса клиницистов и иммунологов к применению в медицинской практике разнообразных математических методов [7, 14, 19-20, 30-32, Зб].
В 1974 году в ВЦ СО АН СССР академиком Г.И.Марчуком в тесном сотрудничестве с академиком АМН СССР Р.В.Петровым и академиком АМН СССР Н.И.Нисевич были инициированы работы по математическому моделированию в иммунологии и медицине. В результате проведенных исследований к 1980 г, были созданы и внедрены в клиническую практику математические методы оценки тяжести и изучения динамики патологических процессов при вирусном гепатите В и пневмониях, сравнения эффективности различных методов лечения [7, 19-20, 30-32, 39]. Была построена и исследована простейшая математическая модель инфекционного заболевания, позволившая в рамках единой схемы объяснить общие закономерности формирования и развития инфекционных заболеваний [1-6, 28-29].
С 1980 г. исследования в этих направлениях продолжаются в Отделе вычислительной математики АН СССР.
К этому времени в клинической иммунологии были получены новые сведения о роли Т- и В-систем иммунитета при вирусных ин-

ложение:

А (е.) = А0+ & А 4 ,
невозмущенная матрица, а А ± имеет вид:
АдО О О о о о о о
о о
о о
О п8е О
о Л о

о о о о
о о 0 0 0 0 ООО
О о
Матрица А0 является блочной и с учетом того, что «и((VМстН„- &„ М„„Е„* /Н(Н‘- Н„)
Мусг Нст Ест" +^еЦ ~ Е„) - 0 |
она имеет следующий вид:
-X о 0 о
^ "(6т+6еЕст)
<(м

-ЛеЕ
0 ^(ре:1У.НстЕс,т ^(ре^усА-т Ест
О $п*К*ег) 0 0

0 ° иД|н(^1)4рЕйт] -^5 ЛНСТМУСТ

Поскольку Ао является блочно-треугольной, ее спектр ик) совпадает с множеством собственных значений всех диагональных