Управление инвариантами в сетевых динамических системах

• Автор: Пчелкина, Ирина Владимировна
• Шифр специальности: 01.01.09
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 105 с. : ил.

Оглавление
Введение
1 Предварительные сведения
1.1 Метод скоростного градиента
1.2 Квази-полиномиальные системы
2 Управление раскачкой робота-акробота
2.1 Постановка задачи
2.2 Синтез алгоритма управления
2.3 Исследование замкнутой системы
3 Управление синхронизацией многомашинной энергосистемы
3.1 Постановка задачи
3.2 Синтез алгоритма управления
3.3 Исследование динамики замкнутой системы
4 Управление инвариантами квази-полиномиальных систем
4.1 Квази-полиномиальные управляемые системы
4.2 Управление инвариантами многомерных вольтерровских моделей
4.3 Управление инвариантами при наличии возмущений
4.4 Пример 1: управление процессом ферментации
4.5 Пример 2: управление многовидовой экологической системой
Литература

Введение
На современном этапе развития систем автоматического управления все более остро встает проблема управления в реальном времени сложными объектами, взаимодействующими между собой в процессе достижения общей цели. Важным классом таких систем являются сетевые динамические системы, понимаемые как совокупность однотипных динамических подсистем (узлов), соединенных физическими или информационными связями. Примерами таких систем являются многопроцессорные системы обработки и передачи информации, различные производственные сети, системы управления движением подвижных роботов, транспортные сети, электроэнергетические сети с распределенными системами управления.
Задачам управления сетевыми динамическими системами посвящены многочисленные работы (например, работы A.A. Воронова, И.А. Каляева, Б.М. Миркина, P.M. Мюррея, Е.А. Паршевой, A.J1. Фрадкова, А.М. Цыкуггова, Г. Чена, Д.Д. Шильяка и других), однако проблема построения систем управления сетевыми системами остается востребованной, поскольку решение предложено только для ограниченного класса таких задач.
Как правило, сетевые динамические системы характеризуются пространственной распределенностью узлов (объектов сетей) и ограниченностью связей между узлами, поэтому решение задач управления сетевыми системами требует построения мощных вычислительных средств для реализации централизованного управления, или разработки специальных

распределенных алгоритмов управлелшя. Хотя в настоящее время в основном уже определены принципы, на которых могут быть построены такие системы управления, и есть действующие прототипы, в целом проблема разработки эффективных, и в то же время простых в исполнении, управляющих алгоритмов остается актуальной.
Задачи управления сетевыми системами могут быть значительно упрощены, если в системе имеется функция инвариант, являющаяся аналогом энергии механической системы. Задачи управления инвариантами динамических систем ранее рассматривались (например, в работах A.J1. Фрадкова, A.C. Ширяева, A.A. Колесникова и др. [10], [11], [12]), однако задачи управления инвариантами сетевых динамических систем систематически рассмотрены не были.
Целью диссертационной работы является исследование и разработка алгоритмов управления инвариантами в сетевых технических системах (на примере модели электроэнергетической сети и квази-полиномиальных систем), обеспечивающих сходимость процессов к желаемым режимам.
Задачи диссертационной работы:
1. Развить метод скоростного градиента применительно к задачам управления инвариантами в сетевых динамических системах.
2. Разработать алгоритм управления раскачкой робота-акробота. Установить условия достижения цели управления.
3. Разработать алгоритм управления синхронизацией многомашинной энергосистемы. Установить условия достижения цели управления.
4. Разработать алгоритмы управления инвариантами квази-полиномиальных технических систем.Установить условия достижения цели управления.
Методы исследований: Для решения перечисленных задач в работе использованы методы теории автоматического управления (метод ско-

Рис. 2.5: Длина плеча маятника переменной длины.
На рис. 2.5 приведен график длины плеча маятника переменной длины. Сначала величина I уменьшалась, достигла некоторого постоянного значения / ~ 0.05м > 1тгп. потом увечивалась до своего желаемого значения /* = 0.81тах = 0.2533 м за Ц ~ 5 с.

Рис. 2.6: Энергия маятника переменной длины.
График энергии системы приведен на рис. 2.6, энергия достигает своего желаемого значения Е*. Таким образом, маятник раскачался до состояния с заданными значениями угла, длины плеча и энергии и продол-