Многошаговые игры с коалиционной структурой

• Автор: Седаков, Артем Александрович
• Шифр специальности: 01.01.09
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 106 с.

Оглавление
Введение

Глава 1. Многошаговые игры с простой коалиционной структурой

§1.1 Определение многошаговой игры с простой коалиционной

структурой

§ 1.1.1 Построение древовидного графа в многошаговой игре с

простой коалиционной структурой

§1.1.2 Формальное определение многошаговой игры с простой

коалиционной структурой

§ 1.2 Построение слабого равновесия в многошаговой игре с

простой коалиционной структурой
§ 1.3 Численный пример многошаговой игры с простой
коалиционной структурой
Глава 2. Специальный класс многошаговых игр с простой
коалиционной структурой
§2.1 Модель многошаговой игры с простой коалиционной
структурой специального класса
§ 2.2 Формальное определение игры

§ 2.3 Построение ситуации равновесия по Нэшу
§ 2.4 Численный пример
§ 2.5 Модель дуополии Курно как пример многошаговой игры с
простой коалиционной структурой специального класса
Глава 3. Многошаговые сетевые игры с полной
информацией
§3.1 Построение многошаговой сетевой игры с полной
информацией
§3.1.1 Построение древовидного графа многошаговой сетевой
игры
§3.1.2 Определение индивидуальных выплат игрокам
§3.1.3 Формальное определение многошаговой сетевой игры с
полной информацией
§3.2 Построение ситуации равновесия по Нэшу в многошаговой
сетевой игре
§ 3.3 Численный пример многошаговой сетевой игры с полной
информацией
§3.4 Коалиционные разбиения в многошаговой сетевой игре
Литература

Введение
Актуальность темы. Коалиционные игры являются подклассом неантагонистических игр п лиц. При рассмотрении коалиционной игры предполагается, что игроки разбиваются на коалиции (формируя тем самым коалиционное разбиение), и игроки, входящие в одну коалицию действуют в ее интересах с целью максимизации суммарного коалиционного выигрыша. Этим коалиционные игры отличаются от кооперативных игр, в которых допускается образование любых коалиций, а из-за супераддитивности характеристической функции фактически предполагается, что все игроки объединяются в «большую» коалицию с целыо максимизации суммарного выигрыша, и проблема заключается в нахождении дележа этого суммарного выигрыша, который был бы приемлем для всех игроков. В коалиционных же играх ставится двойная задача: определение оптимального поведения коалиций как отдельных игроков, и, как следствие, нахождения выигрышей этих коалиций как результат их оптимального поведения, и, наконец, нахождения приемлемого дележа коалиционного выигрыша между игроками, входящими в коалицию.
Статические коалиционные игры рассматривались в работах Ауман-на и Дрезе [31], Оуэна [50], Майерсона [46], Ауманна и Майерсона [32],
Глава 2 Специальный класс многошаговых игр с простой коалиционной структурой
В отличие от модели многошаговой игры, предложенной в главе 1, в которой выигрыши игроков были заданы в окончательных вершинах графа игры, в данном разделе рассматриваются многошаговые игры на древовидном графе, на каждом шаге которых происходит одновременная игра. Так же как и в главе 1 на каждом шаге игроки имеют возможность кооперироваться, и те, которые изъявили желание кооперироваться — объединяются в одну коалицию. Рассматривается один способ формирования коалиции, в которую объединяются игроки при кооперации и предлагается алгоритм построения решения в играх такого типа.
В отличие от работы [15], где коалиционную структуру определяет кооперативная функция игры, имеющая конкретный, заданный вид, мы будем рассматривать несколько иной вид формирования коалиционной структуры. А именно, каждая такая коалиционная структура образуется как результат вспомогательной одновременной игры. В каждой вершине древовидного графа игроки имеют возможность кооперироваться, при-