Формализация и исследование живучести иерархических сетей связи

• Автор: Ахмади Мохаммад Багер
• Шифр специальности: 01.01.09
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 105 с.

Оглавление
• Введение
• Глава 1. Иерархические сети связи (ИСС) и их свойства
1. Описание модели ИСС
2. Задача анализа допустимости ИСС
3. Эффективность функционирования ИСС
4. Суперконкурентное распределение потоков в ИСС
• Глава 2. Живучесть иерархических сетей при создании неуязвимого кольцевого резерва
1. Задача анализа живучести ИСС
2. Расчет резервного кольца иерархической сети связи
3. Расчет резервного кольца иерархической сети связи в симметричном случае
4. Гарантированная оценка величины резервного кольца
У7 е (0,1)
• Глава 3. Общая задача анализа уязвимости симметричных иерархических сетей
1. Задача анализа живучести СИСС при разрушении кольца
2. Сравнение вариантов распределения резервной мощности между кольцевыми и радиальными ребрами СИСС
• Список литературы

Введение
Общая характеристика работа
Актуальность темы
Многие сложные системы имеют структуру связей типа ’’звезда”, так называемая иерархическая сеть связи. Речь пойдет об одноуровневой иерархии. Подобные сети возникают при моделировании сетей связи для иерархических систем управления (ИСУ) с веерной иерархической структурой. Предполагается, что управляющий центр ИСУ передает сообщения или получает их от подчиненных (или узлов нижнего уровня).
В веерной ИСУ подчиненные, как правило, не взаимозаменяемы — имеют разные функции, и сообщение одному из них ничего не значит для другого. Необходимость передачи сообщения конкретному подчиненному возникает в произвольный момент времени, а его потеря не компенсируется хорошими условиями связи с другими подчиненными.
Графовые структуры типа звезды обладают плохими характеристиками живучести. Необходимость создания резерва продиктована важностью поддержания живучести сети связи для нормального функционирования ИСУ, поскольку наличие связи между центром и подчиненными является ключевым моментом для иерархических систем. Вопрос заключается лишь в определении оптимального объема резерва и его структуры. В нашей работе исследуется кольцевая структура резерва и проводится ее сравнение со структурой типа звезды, когда дополнительная пропускная способность резервируется на исходных ребрах сети. Разработка соответствующих методов исследования операций является актуальной.
Целью диссертационной работы является исследование живучести иерархических сетей связи, разработка методов повы-

шения их живучести и расчет гарантированных оценок живучести иерархических сетей.
Методы исследования
В работе используется аппарат линейного программирования, теория оптимизации и исследования операций.
Обоснованность научных положений
Теоретические положения диссертации сформулированы в виде лемм, утверждении и теорем и строго доказаны.
Научная новизна
В диссертации предложено создание резерва, позволяющего повысить живучесть иерархических сетей. Найдено условие живучести иерархических сетей при создании кольцевого резерва в предположении его неразрушаемости. Получены гарантированные оценки живучести симметричных иерархических сетей связи при создании кольцевого резерва и радиального резерва в условиях их разрушаемости.
Практическая ценность работы
Результаты, полученные в работе, могут быть использованы при повышении живучести иерархических сетей связи.
Апробация работы
Основные результаты диссертации докладывались на 3-й Московской международной конференции по исследованию операций (Москва, 2001), на 9-ом Иранском семинаре аспирантов в Европе (Бирмингем, 2002), на кафедре исследовании операций факультета ВМиК МГУ им. М. В. Ломоносова.
Публикации
Основные результате диссертации опубликованы в работах [1,2,30,31].

Введем множество возможных вариантов достаточного кольцевого резерва
С”(7) = {с» = м,...,о|(1-7)йег(у,,0 у»*ец-(<г,с”)}. (6)
Из всех возможных способов резервировании мы будем выбирать такие, которые минимизируют максимальную пропускную способность кольцевых ребер.
Обозначим Уу € (0,1)
_ Г 0, если уд > с1д( 1 - 7) . _ Г если уч > с1д( 1 - у)
9 [ Уд, еСЛИ Уд < йд(1 - у) ’ ? ^, ССЛИ Уд < (1д (1 - у) ’

У-у (у) {?/ (0, . . . , О, С?}, С?г+1; .. • 5 > Уг-Ь^'(г,7)) 0 .. . , 0),
у*1' = (0,..., 0, уи (1Ш,. .., Уг+7(*,7)> 0 ..., 0)1» 6 М, у* у** е У*(<1, с0)}, (7)

где у (г, у) = тт{0 < 2 < т| Е ^ > (1 - у) Е ф},
1—г 1еМ
г+7(г, 7)
Ук = Лк-- Е <й + (1 -У) Е Для к = М + Л^У)-
1=1 1еМ
Отметим, что |У]*(у)| < 2т.
Введем зависящие от у величины
= тах{у^л^7)у, - у^-р>7))(1 - у)}, (8)
Ь(у*г>) = тах{уг~у, - г/г+)(1 - у)} Уг £ М, (9)
Ь[у] = тштт{%*’), Ъ{у*г')}. (10)

Теорема 1: Уу € (0,1)

7(1 -т)Е^ - ЬЬ

с°бС“(7)Тём"

пуп тахс° = • (Ю