Разработка математической модели и численная реализация оптимизационного прочностного расчета силовой схемы крыла самолета

• Автор: Пантелеев, Сергей Дмитриевич
• Шифр специальности: 01.01.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 139 c. : ил

ВВЕДЕНИЕ. НЕКОТОРЫЕ АСПЕКТЫ ПРОБЛЕМЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

ОПТИМАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

ГЛАВА I. ПРОЧНОСТНОЙ РАСЧЕТ КРЫЛА САМОЛЕТА

§1.1. Расчет призматической оболочки с учетом

влияния граничных условий

§ 1.2. Расчет сечения с использованием гипотезы

плоских сечений для нормальных напряжений

§ 1.3. Исследование затухания краевого эффекта

§ 1.4. Исследование поведения решений однородной

системы линейных дифференциальных уравнений

§ 1.5, Методика прочностного расчета крыла самолета

§ 1.6. Примеры расчетов
Глава II. СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ КОНСТРУКЦИЯМИ МИНИМАЛЬНОЙ
МАССЫ И РАВНОПРОЧНЫМИ
§ 2.1. Постановка задачи проектирования оптимальных и равнопрочных конструкций
§ 2.2. Критерий совпадения равнопрочной конструкции
и конструкции минимальной массы
Глава III. ОПТИМИЗАЦИОННЫЙ ПРОЧНОСТНОЙ РАСЧЕТ КРЫМ
САМОЛЕТА
§ 3.1. Постановка задачи оптимизации
§ 3.2. Описание метода оптимизации
§ 3.3. Примеры оптимизационных расчетов
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

НЕКОТОРЫЕ АСПЕКТЫ ПРОБЛЕМЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ.
Проектирование оптимальных конструкций - пожалуй, самая молодая область приложения вычислительной математики в строительной механике, наиболее бурно развивающаяся последние двадцать лет, хотя первые работы, выполненные в этом направлении, восходят к Галилею и Лагранжу ^85/. Классические результаты, не потерявшие свою актуальность и в наше время, получены в конце прошлого, начале нашего века ^88 , 891, Статистический анализ показывает, что число публикаций в области оптимального проектирования конструкций удваивается каждые 4,5 года и на 1975 год составило не менее 4000 ^58^. Это объясняется актуальностью задач, которыми занимается данное направление вычислительной математики. Все более широким становится круг рассматриваемых вопросов, постановок задач и методов их решения.
До начала 1960-х годов и, в меньшей степени, даже до наших дней в исследованиях по конструированию внимание прежде всего уделялось развитию методов анализа конструкции. Обусловлено это тем, что зачастую при проектировании конструктор не имел в своем распоряжении даже надежных прямых методов расчета. В настоящее время все большее внимание привлекают к себе вопросы развития методов синтеза конструкции.
Методы оптимального проектирования стали разрабатываться в основном в нашем веке. В начале века были решены некоторые задачи об оптимальных арках ^88 , 89^. В тридцатые и сороковые годы наибольшее внимание привлекали упругие фермы ^54 , 55^. В пятидесятых годах появились работы по оптимизации балок, рам и пер-

вые исследования об оптимальных пластинах и оболочках.
С развитием техники расширился комплекс воздействий на конструкцию, усложнились ее геометрия, повысились требования, предъявляемые к ней, появилось большое количество новых конструктивных материалов. Все это усложнило задачу анализа конструкции, а тем более задачу синтеза.
Огромное влияние на оптимальное проектирование конструкций оказало создание и развитие теории математического программирования и появление быстродействующих ЭВМ. Это намного расширило круг конструкций и физических моделей доступных оптимизации.
В настоящее время важнейшей проблемой является создание алгоритмов и их систем,обеспечивающих надежное решение задач оптимального проектирования, выдвигаемых требованиями практики.
Рассмотрим подробнее следующие вопросы: в чем же заключается задача оптимального проектирования (какие возможны постановки этой задачи), чем обусловлены трудности решения этих задач и какие возможны подходы при их решении.
Оптимальная конструкция - это конструкция наилучшая в некотором смысле по сравнению с остальными. Т.е. понятие оптимальной конструкции не может рассматриваться без указания класса конструкций, в котором ищется наилучшая, и критерия оптимальности, по которому она выбирается. Определив класс, в котором ищется оптимальная конструкция, мы тем самым определяем параметры, за счет вариации которых (в некоторых пределах) и отыскивается наилучшая. Таким образом, все многообразие задач оптимального проектирования порождается выбором критерия оптимальности конструкции, указанием параметров, за счет вариации которых отыскивается оптимальная, а также ограничений, которые накладываются на область изменения параметров. Ограничения обычно являются функциональным

'I Zn,ax*7.2*10S/E

3.5-

V.