Полностью консервативные разностные схемы газовой динамики в эйлеровых переменных

• Автор: Рязанов, Михаил Александрович
• Шифр специальности: 01.01.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 179 c. : ил

Глава I. СБАЛАНСИРОВАННЫЕ ДИСКРЕТНЫЕ МОДЕЛИ СПЛОШНОЙ

СРЕДЫ В ЭЙЛЕРОВЫХ ПЕРЕМЕННЫХ

§ Г. Непрерывная модель сжимаемой среды и некоторые

её свойства

1.1. Система уравнений газовой динамики

1.2. Каскадная форма записи уравнений

1.3. Криволинейные координаты

§ 2. Согласованная аппроксимация конвективных

потоков

2.1. Дискретизация области и физических величин

2.2. Разностные аналоги основных дифференциальных операторов

2.3. Дифференциально-разностные уравнения
2.4. Свойство полной консервативности
§ 3. Разностные схемы со сбалансированными конвективными
потоками
3.1. Дискретизация по времени
3.2. Консервативные схемы
3.3. Полностью консервативные схемы
3.4. Двухэтапные алгоритмы
Глава П. РАЗНОСТНЫЕ СХЕМЫ С СОГЛАСОВАННОЙ АППРОКСИМАЦИЕЙ
КОНВЕКТИВНЫХ ПОТОКОВ ДЛЯ ОДНОМЕРНЫХ ЗАДАЧ ГАЗОВОЙ
ДИНАМИКИ
§ I. Дискретизация и обозначения
§ 2. Описание методов

2.1. Полностью консервативная частично
трехслойная схема (ПКС-1)
2.2. Трехслойная полностью консервативная схема второго порядка аппроксимации по времени
(ПКС-П)
2.3. Двухслойная консервативная схема с согласованными потоками маосы и импульса (KG—I)
2.4. Двухэталные методы
2.5. Коррекция потоков
2.6. О расчетах квазиодномерных задач
2.7. Полностью консервативный вариант метода FLIC
2.8. Исследование устойчивости разностных схем
§ 3. Тестовые расчеты
3.1. Постановка тестовых задач
3.2. Описание расчетов
Глава III. ДВУМЕРНЫЕ ПОЛНОСТЬЮ КОНСЕРВАТИВНЫЕ РАЗНОСТНЫЕ
СХЕМЫ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ
§ I. Полностью консервативные схемы на криволинейных
сетках
1.1. Аппроксимация простейших операторов
1.2. Аппроксимация градиента и дивергенции
1.3. Дискретизация по времени
1.4. Разностная схема в потоковой форме
1.5. Об искусственной вязкости и граничных
условиях
1.6. Вычисление переменного шага по времени
§ 2. Полностью консервативные разностные схемы с
разнесенными скоростями

2.1. Основные уравнения и дискретизация
физических величин
2.2. Аппроксимация уравнения неразрывности
2.3. Дискретный аналог диссипативной функции
2.4. Аппроксимация уравнения изменения внутренней энергии
2.5. Разностные динамические уравнения
2.6. Условия полной консервативности
2.7. Начальные и граничные условия
2.8. Искусственная вязкость. Анализ аппроксимационной вязкости
§ 3. Результаты численного моделирования
3.1. Задачи обтекания
3.2. Дифракция ударных волн на тупых углах
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Q-i+t/% (Pi+ ' MAX м/д/
ГДе Яш/2 = Рк+W, pK+Vz)? pс-bi/i
(для схемы ПКС-П в (27)-(28) вместо берется (Z* + V<*~L))-
Затем полагается/ijpi и определяются суммы всех дополнительных по сравнению с J^L = 0 потоков, направленных внутрь и наружу ячейки L + 1/1 •
&LH/i = /7ьа-х (О’^с) - milt (О.Аы )?
Я с+ 1/г = max (0} A c+i) - men (О, A t)l
At = tf°(pu,) - F^Cpu).
По найденным величинам определяются вспомогательные значения ■M'i+i/% ’
i ± » ±
( пип (1, QCWi //2^Д есЛИ , >о
Р-Ш/Я,
1; еСЛИ /£И
по которым и находятся весовые множители jn- :
-V&
Mi - «и'«- , M-i-vX, еаш&Х0