Некоторые проблемы решения задач нелинейной непрерывной и дискретной оптимизации

• Автор: Путуридзе, З.Ш.
• Шифр специальности: 01.01.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Тбилиси
• Количество страниц: 255 c. : ил

ГЛАВА I. ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕКОТОРЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

ИЕРАРХИЧЕСКИМ АЛГОРИТМОМ

§ I. Метод ^ -преобразования

1.1. Описание метода ^ -преобразования

1.2. Определение методом 'р -преобразования

точки глобального максимума

1.3. Численная реализация метода ^ -преобразования

1.4. Погрешность экстраполяции и некоторые вычислительные аспекты

§ 2. Иерархический алгоритм

2.1. Описание иерархического алгоритма

2.2. Численная реализация иерархического

алгоритма
2.3. Некоторые вычислительные аспекты иерархического алгоритма
§ 3. Приближенное решение задач математического
программирования
3.1. Постановка задачи
3.2. Диалоговая оптимизация
§ 4. Решение нелинейных оптимизационных задач с функционалами специального вида

§ 5. Примеры решения нелинейных оптимизационных задач
5.1. Диалоговая программа решения нелинейных оптимизационных задач
5.2. Решение систем нелинейных уравнения в заданной области
ГЛАВА 2. МОДИФИЦИРОВАННЫЙ АЛГОРИТМ МЕТОДА ПОСТРОЕНИЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ПЛАНОВ НА БАЗЕ СИСТЕМ ПРЕДСТАВИТЕЛЕЙ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ДИСКРЕТНОЙ
ОПТИМИЗАЦИИ
§ I. Метод построения последовательности планов
1.1. Содержание метода
1.2. Идея модифицированного алгоритма построения последовательности планов
1.3. Построение последовательности систем представителей
§ 2. Модифицированный алгоритм метода построения последовательности планов на базе систем представителей
2.1. Постановка задачи
2.2. Описание алгоритма
2.3. Вычислительные аспекты алгоритма 1р
§ 3. Максимизация мощности подмножества элиминируемых элементов
3.1. Постановка задачи
3.2. Решение задачи определения направляющих компонентов

3.3. Графическое представление множества
систем представителей
3.4. Описание усовершенствованного
алгоритма
3.5. Вычислительные аспекты алгоритма
§ 4. Задача о проводке электросети в сложных
технических изделиях
4.1. Техническая постановка задачи
4.2. Математическая постановка задачи
4.3. Некоторые вычислительные аспекты
4.4. Результаты счета
§ 5. Задача составления графика работы ,.
пользователей на дисплеях
5.1. Постановка задачи
5.2. Математическая модель задачи
5.3. Программа ЧМf рЕСН БЦ
Литература
Приложение I
Приложение
Приложение
Приложение
Приложение

Нос)
Л-'
ш-Ы
Поставим задачу: найти
ГпО'Х Р( И
X є Е
Так как значение цо^(х) в точке максимума известно, то для решения вышепостэвленной задачи воспользуемся алгоритмом р
ПРИМЕР I.
Найти решение следующей системы нелинейных уравнений:
- >| 0СЧ -4 ^ 2 - 0' 2>9
а “ОС,
( € - Д 4 ЫОх^е' Чсс, ; 92.131 ,
ЫоГ,
- е" С ПЦ = - о. 2,2.6 ,

г - МЧ
А) хь + ЧІД ??0С| г $,.4 54в области
10 4= х, і 10.0 , 0=4,5 .
Было получено следующее решение
Р = - О, 00505 ■ X, : 2. 0966 , = 4. 994 і ,
Х5 : I- 0000 , СС4 ; 0, 9? 4 2 ,
з:ч ; 4, 9942 •