Метод учета инструментальной и методической погрешности вычисления некоторых трансцендентных функций

• Автор: Виноградов, Евгений Владимирович
• Шифр специальности: 01.01.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 149 с. : ил.

1 Алгоритмика вычислений

1.1 Основные определения

1.1 1 Варианты организации интервальной стандартной процедуры

1.1.2 Базовый промежуток

1.1.3 Достаточные признаки для выбора аппроксимации

1.2 Применение рациональных аппроксимаций

1.2.1 Меюдика учета инструментальной погрешности. Анализ погрешности вычисления положительного полинома
1.2.2 Формирование локализующего интервала для значения функции на базовом промежутке

1.2.3 Выбор параметров, от которых зависит точность

1.2.4 Различные случаи задания коэффициентов вычисляемого полинома

1.3 Погрешность вычисления ряда

1.3.1 Введение
1.3.2 Оценка относительной величины арифметической погрешности
2 Исследование некоторых элементарных функций
2.1 Вариант процедуры для экспоненты
2.1.1 Общие соображения, выбор базового промежутка
2.1.2 Аппроксимация и локализующий промежуток для вычисляемой функции
2.2 Вариант процедуры для натурального логарифма
2.2.1 Общие соображения, выбор базовою промежутка
2.2.2 Границы для логарифма в базовом промежутке
2.2.3 Алгоритм нахождения и: сохранение монотонности
2 2.4 По1решнос1ь нахождения и
2.3 Вариант процедуры для арктангенса
2.3.1 Общие соображения, выбор базового промежутка
2.3.2 Граница для арктангенса в основной части базового промежутка
2 3.3 Арифметическая погрешность аргумен 1а степенною ряда
2.4 Сравнение предлагаемых методов с разработанными ранее
3 Реализация программных модулей
3.1 Общие сведения
3.2 Общие программные модули
3.2.1 Библиотека вспомогательных методов
3.3 Базовый класс вычислителя
3 3.1 Методы, реализующие общую для всех функций логику вычисления
3 3.2 Методы, нуждающиеся в переопределении
3.3.3 Методы, которые могут быть переопределены в случае необходимости
3.4 Базовый класс вычислителя для рядов
3.5 Программная реализация вычисления экспоненты
3.5 1 Численные результаты работы программы для экспоненты
3.6 Программная реализация вычисления натурального логарифма