Определяемость абелевых групп своими голоморфами и подобие абелевых групп

• Автор: Гриншпон, Ирина Эдуардовна
• Шифр специальности: 01.01.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 91 с.

Оглавление

Список обозначений

Введение

§1. Основные определения и известные результаты

I Подобие р-групп и однородно разложимых групп

§2. Подобие абелевых р-групп

§3. Подобие однородно разложимых групп

II Почти голоморфно изоморфные абелевы группы без кручения. Определяемость абелевых групп без кручения с периодической группой автоморфизмов своим голоморфом

§4. Нормальные подгруппы голоморфов абелевых групп

и почти голоморфный изоморфизм

§5. Определяемость абелевых групп без кручения с периодической группой автоморфизмов своим голоморфом. Почти голоморфный изоморфизм вполне разложимых групп с конечной группой автоморфизмов
III Определяемость векторных групп своими голомор-

фами и подобие почти голоморфно изоморфных групп
§6. Определяемость векторных групп своими голоморфами 65 §7. Связи между типами элементов почти голоморфно
изоморфных групп без кручения
§8. Подобие почти голоморфно изоморфных прямых произведений однородных групп
Литература

Список обозначений
N — множество натуральных чисел;
N0 — множество неотрицательных целых чисел;
Р — множество простых чисел;
Рп ~~ 71-е простое число; г(А) — ранг группы А;
Ар — ^-компонента группы А; о(а) — порядок элемента а;
крАа), /гр(а) — р-высота элемента а в группе А;
ХА{а)> х(а) — характеристика элемента а в группе без кручения

^(а), 1(а) — тип элемента а в группе без кручения А;
Т(А) — множество типов элементов группы без кручения А; ф Аг — прямая сумма групп Ар

Ц Аг — прямое произведение групп Ар,

Нот(А, .В) — группа гомоморфизмов группы А в группу В;
Ai.it (А) — группа автоморфизмов группы А;
Pi — координатное вложение группы А{ в группу ф А, (ф[ А*);
г£/ гб/
7Г, — проекция группы 0Л (П А,) на группу Ар
гб/ гб/
(ах,..., ап) — подгруппа, порожденная элементами сц,..., а„;

Глава I
Подобие р- групп и однородно разложимых групп
В этой главе вводятся понятия подобия и почти подобия для абелевых р-групп и однородно разложимых групп. Исследуется, когда из почти подобия или почти изоморфизма таких групп следует их подобие.