Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО
Копьев, Дмитрий Викторович
01.01.06
Кандидатская
2013
Москва
71 с. : ил.
Стоимость:
499 руб.
Содержание
Обозначения
Введение
1 Распределении значений символов Якоби в последовательностях по системе различных модулей
1.1 Вспомогательные леммы и утверждения
1.2 Оценки вспомогательных сумм
1.3 Доказательство теоремы ддя случая бескубических модулей
1.4 Доказательство теоремы в рбщем случае
1.5 Распределение квадратичных вычетов и невычетов в последовательностях бесквадратных чисел
2 Уязвимость протокола ,Дентальный покер”
3 О вычислении суммы Гауссу специального вида.
3.1 Вспомогательные леммы и утверждения
3.2 Вычисление суммы Гаусса с квадратичной формой в показателе степени
3.3 Распределение значений очень коротких усредненных сумм Гаусса
Литература
Используемые обозначения
В диссертации используются следующие обозначения:
1 если а — квадратичный вычет по модулю р;
— 1 если а — квадратичный невычет по модулю р; О если ра.
— символ Лежандра;
а _ / а / а /а
Я) Р1/ Р2/ Рп
Р1, Р2, ■ ■ ■, Рп — простые числа;
символ Якоби, где <5 = Р1Р2... Рп, а
е(а) = е2та^
[ж] — целая часть вещественного числа ж; {ж} = ж — [ж] — дробная часть числа ж;
1, если п = 1;
р.(п) = (—1)г, если п = р^рг .. ,рг, Рг — простые числа;
О, если р2 | п для некоторого простого числа р
— функция Мёбиуса;
Доказательство. Представим F(X) в следующем виде:
= 4е ^х)+4 ...е,,
Е2 / I х 4" clu (х + аго (х -- а,.,
X д (ж
где штрих во второй сумме означает суммирование по всем наборам 1 < *1 < г2 < ... < %к < гг, 1 < к < п.
Введем обозначения
х Ф ач (х + °»2 ( х + а.
Vßi ) т2 / тк
= ^Е ^~l)k£n^2---elkSlul^ ,гк. Тогда, применяя лемму 1.3, получим следующее равенство
FW = ^ + w{x),
i^wi<^E,i^.-12, ч ■
По теореме 1.3 имеем следующую оценку, для Stlit2> <1к.
|5гьг21 ,J < min (X (тг]тг2.. .т1к)~е ,тчтг2. ..тгк)
Название работы | Автор | Дата защиты |
---|---|---|
Проблема Эстермана с почти равными слагаемыми | Шокамолова, Джилва Абдулназаровна | 2010 |
Аддитивные задачи с числами, имеющими заданное число простых делителей из прогрессий | Жукова, Алла Адольфовна | 1998 |
Разработка и оценка эффективности алгоритмов просеивания для факторизации натуральных чисел | Зиятдинов, Дмитрий Булатович | 2012 |