+
Действующая цена700 499 руб.
Товаров:
На сумму:

Электронная библиотека диссертаций

Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО

Расширенный поиск

Алгоритмы вычисления оптимальных коэффициентов

Алгоритмы вычисления оптимальных коэффициентов
  • Автор:

    Добровольская, Лариса Петровна

  • Шифр специальности:

    01.01.06

  • Научная степень:

    Кандидатская

  • Год защиты:

    2009

  • Место защиты:

    Тула

  • Количество страниц:

    181 с. : ил.

  • Стоимость:

    700 р.

    499 руб.

до окончания действия скидки
00
00
00
00
+
Наш сайт выгодно отличается тем что при покупке, кроме PDF версии Вы в подарок получаете работу преобразованную в WORD - документ и это предоставляет качественно другие возможности при работе с документом
Страницы оглавления работы
"
Глава 1. Меры качества для оптимальных коэффициентов 
§1. Граничные функции некоторых классов



Оглавление
Введение

Глава 1. Меры качества для оптимальных коэффициентов

§1. Граничные функции некоторых классов

§2. Граничные функции класса для формул приближенного

суммирования

§ 3. Несколько лемм о произведении синусов

Глава 2. Теорема А. О. Гельфонда и оптимальные коэффициенты

§1. Суммы по приведенным системам вычетов

§2. Критерий оптимальности


§ 3. Применение критерия оптимальности
Глава 3. Алгоритмы поиска для произвольного N
§ 1. Обобщенный критерий оптимальности
§ 2. А-оптимальность
§3. Описание общего алгоритма
§4. Применение разложения параллелепипедальной сетки на
сомножители
§ 5. Обоснование алгоритма
§ 6. Трудоемкость алгоритма
§ 7. Оптимизация трудоемкости алгоритма
Глава 4. Алгоритмы поиска для специальных N
§ 1. Допустимые последовательности простых
§ 2. Описание алгоритма для специальных модулей
§ 3. Явные формулы для {г)
Оглавление
§ 4. Обоснование алгоритма для специальных модулей
§5. Трудоемкость алгоритма для специальных модулей
Литература
Указатель обозначений

Введение
Диссертация выполнена на кафедре алгебры, математического анализа и геометрии Тульского государственного педагогического университета им. Л. Н. Толстого. В ней затрагивается ряд вопросов диофантовых приближений, аналитической теории чисел, геометрии чисел и их приложения к проблемам численного интегрирования.
За пятьдесят лет развития теоретико-числового метода с 1957 года, когда вышла первая работа [29] Н. М. Коробова по этому направлению исследований, с которой и начинается отсчёт в становлении теоретикочислового метода в приближенном анализе, опубликовано значительное количество работ десятков авторов и в нашей стране и за рубежом. Краткая история возникновения этого метода описана её основателем в
[42]. Теоретические предпосылки теоретико-числового метода восходят ещё к работе [51] Г. Вейля, вышедшей в 1916 году, в которой, с одной стороны, содержался интегральный критерий равномерного распределения последовательности по модулю 1, а, с другой стороны, в этой работе были получены первые нетривиальные оценки тригонометрических сумм. Именно применение оценок А. Вейля рациональных тригонометрических сумм было основополагающим при исследование первого класс теоретико-числовых сеток — неравномерных сеток.
Существенное изменение теории и практики вычисления кратных интегралов связано с появлением метода оптимальных коэффициентов
Н. М. Коробова. Центральной проблемой в этом направлении исследований остается вопрос о построении экономных алгоритмов вычисления оптимальных коэффициентов. Именно этому и посвящена данная диссертация, что объясняет её актуальность.
Глава 1. Меры качества для оптимальных коэффициентов

и выполнены соотношения

С(3) < в(т, IV) <

Доказательство. При т = 0 в силу равенства (0.14) имеем:
2=0 2=1 21пЛГ 2, . { гг1\_21пАГ 21пДГ
-1п П2зт (тг {
N N V NiJ / N N
г—1

и для едг(О) утверждение леммы выполнено.
Пусть теперь т Ф 0, —М т Л. Из анализа известно (см. [33], стр. 116), что при {ж} ф 0 справедливо разложение в условно сходящийся ряд Фурье
+°° Ъ-кйх +°°
-21п(2 вт(тг{я})) = Е 47г = £ т2’"1 + е'2*)'
1=-оо I I
Выполнив преобразования Абеля, получим абсолютно сходящийся ряд
+00 1 I
—гьряпЩЩ) = Е 4—4 Е<е2"“ + е_2"“)
2=1 ' ' П
+°° 2 / е2т(1+1)х g27rгI g—2тгг(1+1)х
~ 1(1-4-Ц ( Р2т1Нх _ 1 +
Ф 1(1 +1) V е2п{х -1 е~2п1х ~
Отсюда следует, что при г ф 0(тос1А/’) справедливо равенство
+оо 1 I
-2Ш 2йп , {| ) - Е Е (“”* + «-*») (1-М)
1=1 К ' ' П
Подставляя последнее равенство в выражение для конечных коэффициентов Фурье и пользуясь свойствами символа Коробова, получим выражение этих коэффициентов в виде абсолютно сходящихся рядов:

Рекомендуемые диссертации данного раздела

Название работыАвторДата защиты
О циклических упорядоченных группах Забарина, Анна Ивановна 1985
Композиционное строение групп, изоспектральных простым группам лиева типа Гречкосеева, Мария Александровна 2014
Группа неподвижных точек автоморфизма свободной группы Маслакова, Ольга Сергеевна 2004
Время генерации: 0.124, запросов: 967