Исследование стойкости квантово-криптографических протоколов распространения ключей

• Автор: Тимофеев, Андрей Владимирович
• Шифр специальности: 01.01.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 125 с. : ил.

1 Квантовое распределение ключей на двух неортогональных состояниях (протокол В92)

1.1 Информационные состояния и измерения

1.2 Стратегии подслушивания

2 Длина секретного ключа в шенноновском пределе

2.1 Индивидуальная атака

2.2 Коллективная атака

3 Явная атака на ключ в квантовой криптографии (протокол ВВ84), достигающая теоретического предела ошибки С}с « 11%

3.1 Общие сведения о протоколе ВВ84

3.2 Атака подслушивателя на ключ

3.3 Измерения на приемной стороне

3.4 Коррекция ошибок легитимными пользователями

3.5 Индивидуальные измерения подслушивателя
3.6 Коллективные измерения подслушивателя
3.7 Область критических ошибок 11% < С^с < 15%
3.8 Выводы
4 Усиление секретности
4.1 Теорема об усилении секретности
4.2 Длина финального секретного ключа
4.3 Выводы
5 Практические методы коррекции ошибок
5.1 Требования к процедурам коррекции ошибок в квантовой криптографии
5.2 “Чистка” первичного ключа при помощи БЧХ кодов (Воэе-СЬаисНшпНосяиеп§Ьеш)

5.2.1 Вычисление ошибки подслушивателя после “чистки” ключа БЧХ кодами
5.3 “Чистка” первичного ключа при помощи кодов Хэмминга (Hamming)
5.4 Протокол Cascade
5.4.1 Исходные данные
5.4.2 Результат
5.4.3 Алгоритм
5.4.4 Статистика
5.5 Удаление битов четности
5.5.1 Исходные данные
5.5.2 Результат
5.5.3 Алгоритм
5.5.4 Пример удаления битов четности пересекающихся подмножеств (сохранение конфиденциальности)
5.6 Выводы
6 Система квантовой криптографии
6.1 Оптоволоконная реализация протокола В92
6.1.1 Информационные однофотонные состояния
6.1.2 Преобразование состояний на передающей станции
6.1.3 Преобразование состояний на приемной станции
6.1.4 Измерения на приемной стороне
6.2 Открытый классический канал связи
6.3 Передача сообщений
6.4 Генерация сырого ключа
6.5 Обработка ключа
6.5.1 Описание
6.5.2 Сетевое взаимодействие
6.5.3 Случайные числа
6.5.4 Раскрытые биты четности
6.5.5 Параметры “чистки”
6.5.6 Определение начальной стадии процесса
6.5.7 Синхронизация
6.5.8 Перестановка битов
6.5.9 Каскадная процедура коррекции ошибок в первичных ключах
6.5.10 Сравнение ключей

6.5.11 Выбрасывание раскрытых битов
6.5.12 Хэширование “очищенных” ключей
6.5.13 Возврат ключа
Заключение
А Программная документация
А.1 Протокол получения ключа
А. 1.1 Класс reconcile
А. 1.2 Класс Reconcilelface
А. 1.3 Класс cleaner
А.2 Каскадная чистка ключа
А.2.1 Класс cascade
А.2.2 Класс cascade_impl
А.2.3 Структура cascade_impl::block
А.3 Интерпретация результатов измерений
А.3.1 Класс client_qstates
А.3.2 Структура client_qstates::qstate
А.3.3 Класс server_qstates
А.4 Общие классы
А.4.1 Класс bitarray
А.4.2 Класс ро1у2
А.4.3 Класс universal
А.4.4 Структура rec::param
А.5 Погрешность оценки вероятности ошибки
А.5.1 Функции
А.6 Фрагмент таблицы используемых неприводимых полиномов
Литература

! 1 1 1 0.03 1 1 1 1 0.03 1 1 1 1
а б в
0.024 0.024
0.018 0.018
Е-ие 0.012 Ег>е 0.012
Ег'е
0.006 0.006
ВоЬ 0 , РЛ - - ' 0 ВоЬ
0.12 0.18 0.24 0

Рис. 5.5.
Н(х) = х50 4 х48 4 ж47 4 ж46 4 ж44 4 ж43 4 ж39 4 ж38 4- ж36 4 ж35 + ж30 4 ж27 4 ж26 4ж25 4 ж24 4 ж23 4 ж16 4 ж15 4 ж12 4 ж9 4 ж4 4 1 Код БЧХ [255,87], исправляющий 26 ошибок:
д(ж) = ж168 4 ж165 + ж159 4 ж157 + ж156 4 ж155 4 ж154 4 ж152 4 ж151 4- ж150 4 ж149 4 ж148
4ж145 4 ж144 4- ж143 4 ж138 4 ж137 4 ж134 4- ж133 4 ж132 4 ж131 4 ж127 4 ж126 4 ж124
4ж121 4 ж120 4- ж119 4 ж118 4 ж116 4 ж112 4- ж111 4 Ж110 4 ж108 4 Ж106 4 ж103 4 ж102
4ж" 4 ж98 4 ж97 4 ж94 4 ж93 4 ж92 4 ж88 4 ж87 4 ж83 4 ж82 4 ж81 4 ж78 4 ж77
4ж76 4 ж75 4 ж73 4 ж68 4 ж65 4 ж64 4 ж61 4 ж56 4 ж55 4 ж53 4 ж52 4 ж51 4 ж49
4ж46 4 ж44 4 ж42 4 ж41 4 ж38 4 ж36 4 ж34 4 ж32 4 ж31 4 ж30 4 ж28 4 ж27 4 ж25
4ж24 4 ж21 4 ж18 4 ж17 4 ж16 4 ж15 4 ж13 4 ж9 4 ж7 4 ж6 4 ж3 4 ж2 4 ж 4
Н(х) = ж87 4 ж84 4 ж81 4 ж76 4 ж74 4 ж73 4 ж71 4 ж66 4 ж64 4 ж63 4 ж61 4 ж58 4 ж57 4 ж56
4ж54 4 ж52 4 ж50 4 ж48 4 ж46 4 ж45 4 ж42 4 ж40 4 ж38 4 ж36 4 ж35 4 ж34 4 ж33
+ж32 + *31 + х29 + х27 + ж23 + х22 + ^21 + ^20 + ^17 + х16 + *15 + *14 + *13
4Ж11 4 ж9 4 Ж7 4 ж6 4 ж5 4 ж4 4 ж 4 1 Была рассмотрена коррекция ошибок в первичном ключе при помощи БЧХ кодов с