Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО
Харитонова, Светлана Владимировна
01.01.04
Кандидатская
2009
Казань
94 с.
Стоимость:
499 руб.
Оглавление
Введение
Глава 1. Почти контактные метрические многообразия
1.1 Почти контактные метрические многообразия
1.2 Нормальные почти контактные метрические многообразия
Глава 2. Локально конформно
почти косимплектические многообразия
2.1 Локально конформно почти косимплектические многообразия
2.2 Структурные уравнения /сЖ-многообразий
2.3 Эрмитова геометрия интегральных многообразий
первого фундаментального распределения /сЖ-многообразия
2.4 Тензор Римана-Кристоффеля /сЖ-многообразий
Глава 3. Нормальные локально конформно
почти косимплектические многообразия
3.1 Нормальные сАС-многообразия
и их структурные уравнения
3.2 Тензор Римана-Кристоффеля
нормальных /сЖ-многообразий
3.3 Свойства кривизны нормальных I с ЛСз-м и о го о б р аз и й
3.4 Тензор Риччи и скалярная кривизна
нормальных сЖ-многообразий
3.5 Нормальные сЖй-многообразия постоянной кривизны
3.6 Нормальные сЖ-многообразия постоянной
Ф-голоморфной секционной кривизны
3.7 Тензор Вейля нормального /сЖ-многообразня
3.8 Локально симметрические нормальные /сЛС-м и огообразия
Глава 4. Почти С(А)-многообразия
4.1 Нормальные Іс АС в- м н о г о о б р аз и я с дополнительными условиями (С'(А)-многообразия)
4.2 Тензор Риччи и скалярная кривизна
почти С'(А)-многообразий
4.3 Конформно плоские почти С(А)-многообразия
Литература
Введение
Актуальность темы. Почти контактные метрические структуры являются одним из наиболее содержательных примеров дифференциальногеометрических структур. Активное развитие теории контактных структур и их обобщения - почти контактных структур - началось с работ С.Чженя [24], Дж.Грея [31], [32], В.Бутби и Х.Вана [22] в 50-х годах прошлого века. В 1953 году С.Чжень показал, что контактное многообразие допускает (7-структуру со структурной группой {е} х и(п). Многообразие, допускающее такую структуру, Дж.Грей назвал почти контактным многообразием. С.Сасаки [43] отметил, что такая (7-структура порождает тройку (ті, £, Ф), где г) — ковектор, £ — вектор, Ф — тензор типа (1;1). Эта тройка обладает свойствами:
77(0 = 1, Ф2 = -г<1 + т? ® £.
Кроме того, исходя из произвольной римановой метрики К на таком многообразии он построил риманову метрику д:
д(Х, У) = /г(ФХ, ФУ) + /ДФ2Х, Ф2У) + г](Х)г}(У),
дополняющую (г/, 0 Ф) до почти контактной метрической (короче, АС-') структуры. Многообразие, на котором фиксирована почти контактная метрическая структура в — (77, £, Ф,), называется почти контактным метрическим (АС-) многообразием.
Почти контактные метрические структуры являются нечетномерным
Продифференцировав внешним образом (2.13i), используя (2.13), будем иметь
О = d?wa = —dw® Awb + w£ A dwb + 2daa6 Л wc А wb +
+2адс dwc А wb — 2аадс wc A dwb + dBabc Л шь Л wc +
+Babcdub Л wc — ВаЪсизь Л du>c + АшЛшЧ a0Sdw Awb — —uqSw A dwb + dBab A w А wb + Babdw А wb — Babw A dwb
= — dw“ A wb — w£ A w£ A wc + 2ab6rjwb A wd A wc +
+Bbcdwf A ojc A u>d + croSbLO Aw A wc + Bbcw% A w A wc +
+2da‘Sc A wc A wi — 2aa6bJwcd A ud А сиь + 4
Название работы | Автор | Дата защиты |
---|---|---|
Эйнштейновы солвмногообразия малой размерности | Никитенко, Евгений Витальевич | 2006 |
Геометрические инварианты трехмерных многообразий, узлов и зацеплений | Мартюшев, Евгений Владимирович | 2007 |
Монотонное упрощение зацеплений и лежандровы графы | Прасолов, Максим Вячеславович | 2015 |