Алгебры функций на группоиде слоения, порожденного действием коммутативной группы Ли

• Автор: Иваньшин, Петр Николаевич
• Шифр специальности: 01.01.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 114 с.

1 Необходимые сведения

1.1 Связность Эресмана слоения

1.2 Поля алгебр

1.3 Я-теория (7*-алгебр

1.4 Счетные отношения эквивалентности

1.5 Классификация отношений эквивалентности и разложение пространств

1.6 Почти-периодические функции

1.7 Группоиды

1.8 Мера Хаара .'

1.9 Группоид гомотопических классов слоевых путей

1.10 Теорема Каца

1.11 Связь с теорией динамических систем
2 Структура многообразия М со слоением, порожденным локально свободным действием коммутативной группы Ли Я
и связностью Эресмана
2.1 Существование связности Эресмана, инвариантной относительно действия коммутативной группы, порождающей слоение
2.2 Основная теорема существования
2.2.1 Основные предположения
2.2.2 Стационарная подгруппа трансверсали
2.2.3 Я-дополнительная трансверсаль и связность Эресмана
2.2.4 Условия существования Я -дополнительной трансверсали

2.3 Существование Н -дополнительной трансверсали при условии существования компактной трансверсали
2.3.1 Свойства множества переносов
2.3.2 Существование инвариантной трансверсали, если группа переносов кристаллографическая
2.4 Существование связности Эресмана при условии существования некомпактной трансверсали Р
2.4.1 Построение компактной трансверсали
2.5 Структура аффинного пространства на множестве Н-дополнительных трансверсалей
2.6 Структура алгебры С(О)
3 Стабилизация группы Ко фильтрации алгебры С*{С(М))
3.1 Алгебра измеримых функций, ассоциированная с парой слоев
3.2 Алгебра функций С*(С1) на (7(М)
3.2.1 Определение пространства С*(б)
3.2.2 Отношение эквивалентности на группоиде....С и определяемые им подалгебры алгебры С* (С)
3.3 Фильтрация С*(Є)
3.4 Теорема о стабилизации АГо-групп С£г(0)
4 Структура алгебры функций Со(М)|д
4.1 Структура алгебры Со(М)|х для слоений, удовлетворяющих
условию
4.2 Структура алгебры Со(М)ь для слоений, удовлетворяющих
условию II
4.2.1 Метрики, инвариантные относительно диффеоморфизма
4.2.2 Структура Со{М)ь
4.3 Структура алгебры Со[М)і для слоений, удовлетворяющих
условию III
4.4 Общий случай
4.5 Семейство операторов типа Шредингера

4.5.1 Оператор типа Шредингера на универсальной накрывающей слоя
4.5.2 Оператор типа Шредингера на слое