+
Действующая цена700 499 руб.
Товаров:
На сумму:

Электронная библиотека диссертаций

Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО

Расширенный поиск

Плоские обратные задачи теории потенциала

Плоские обратные задачи теории потенциала
  • Автор:

    Чередниченко, Виктор Григорьевич

  • Шифр специальности:

    01.01.02

  • Научная степень:

    Докторская

  • Год защиты:

    1983

  • Место защиты:

    Новосибирск

  • Количество страниц:

    261 c. : ил

  • Стоимость:

    700 р.

    499 руб.

до окончания действия скидки
00
00
00
00
+
Наш сайт выгодно отличается тем что при покупке, кроме PDF версии Вы в подарок получаете работу преобразованную в WORD - документ и это предоставляет качественно другие возможности при работе с документом
Страницы оглавления работы
"
§ 2. Локальная разрешимость обратной задачи 
§ 3. Достаточные условия разрешимости обратной задачи потенциала

В в е д е н и е


Глава I. О РАЗРЕШИМОСТИ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ПОТЕНЦИАЛА... 12 § I. Постановка обратной задачи и сведение ее к нелинейной краевой проблеме для аналитических функций

§ 2. Локальная разрешимость обратной задачи


потенциала

§ 3. Достаточные условия разрешимости обратной задачи потенциала

§ 4. Оценки коэффициентов ограниченных ОДНОЛИСТНЫХ функций

§ 5. Оценки коэффициентов однолистных полиномов

§ 6. Необходимые условия разрешимости обратной задачи и априорные оценки решений

§ 7. Продолжение по параметру решения обратной задачи потенциала

Глава II. ОБ ОДНОМ КЛАССЕ ОБРАТНЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ

ДЛЯ АНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ


§ I. Постановка и классификация задач
§ 2. Обратная линейная задача. Определение
плотности тела по заданному потенциалу 136 § 3. Об аналитичности и гладкости решений
обратной задачи
§ 4. Об одной задаче сопряжения гармонических функций и обратной к ней. Метод искусственного подмагничивания в электроразведке

§ 5. Обратная задача для интеграла типа Коши, случай ограниченной и неограниченной линий интегрирования
Глава III. НЕКОТОРЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ К ГРАВИРАЗВЕДКЕ И
МАГНИТОРАЗВЕДКЕ
§ I. Постановка задач. Алгоритм численного построения эквивалентного семейства решений по аналитически заданному полю
§ 2. Об одном способе аппроксимации (аналитического продолжения) гравитационных полей. 216 § 3. Примеры численного построения эквивалентных семейств решений
§ 4. О нулях гравитационного потенциала. Восстановление сечений тела по модулю
градиента внешнего потенциала
§ 5, Таблица оценок коэффициентов однолистных
полиномов
Л и т е р а т у р а

Обратные задачи для дифференциальных уравнений (обыкновенных и с частными производными) состоят в определении дифференциального оператора (коэффициентов, правой части, на -чальных и граничных значений по некоторой информации о решении (дополнительные граничные или начальные условия, задание решения на некотором подмножестве области его определения, задание функционалов от решения). Первой обратной задачей можно считать классическую задачу, идущую от Ньютона, о фигурах равновесия вращающейся жидкости: найти такое тело, ньютоновский потенциал которого совпадает на искомой границе с заданной функцией, описывающей потенциал центробежных сил. С точки зрения обратных задач данная проблема трактуется как задача определения правой части уравнения Пуассона по дополнительным граничным данным. Теория фигур равновесия приковывала к себе внимание известных математиков в течение дли -тельного периода времени; это связано с важностью ее выводов для теории фигур небесных тел, в том числе и Земли, а также привлекательностью ее задач, сочетающих простоту постановки с большими трудностями решения.
В связи с развитием геофизических методов исследования внутреннего строения Земли возникли и начали изучаться об -ратная кинематическая задача сейсмики, обратная задача теории потенциала, которая является математической моделью об-

Наоборот, (20) задает аналитическое продолжение функции уШ из области в область [11-і . Теперь
формула Коши дает

/ 1 г
Это уравнение является основньш для дальнейших исследований, в отличие от (13) оно не содержит сингулярного оператора, это позволяет использовать для его решения равномерную нор-му
II II = шх / / т=і
Подведем итог наших исследований в этом разделе.
ЛЕША I. Краевая задача (II) в классе функций из Д1Ш<А равносильна уравнению (21) при выполнении условия (14).
Запишем (21) в виде
СО - Гсо 9 (22)
где Г и) - величина, сопряженная правой части (21). Будем решать (22) в банаховом пространстве функции Йфкі) , удовлетворяющих условию (4). По построению, оператор Г* определен в шаре (14) этого пространства.
6°. Покажем, что некоторый шар ЦсоЦ-^ с/ , лежащий в
шаре (14), оператор Г переводит в себя и является там сжимающим. Найдем число г/ . С этой целью докажем следующее утверждение.
ЛЕММА 2. В шаре ЦсоІ/^ (І при г/к«-з/г имеет место оценка
ЦТшЦщс/^М+е, (23)

Рекомендуемые диссертации данного раздела

Время генерации: 0.125, запросов: 967