Матричный подход к проблеме осреднения слоистых структур

• Автор: Хило, Алексей Евгеньевич
• Шифр специальности: 01.01.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Ленинград
• Количество страниц: 171 c. : ил

Глава I. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ОСРЕДНЕНИЯ СЛОИСТЫХ

СТРУКТУР

§1.1. Осреднение периодических сред

§1.2. Осреднение регулярных сред

§1.3. Осреднение неоднородных сред с быстро осциллирующими параметрами

§1.4. Осреднение однородных упругих систем с

контактом проскальзывания на границах

§1.5. Осреднение упруго-жидких однородных систем

Глава 2. ПОСТРОЕНИЕ ЭФФЕКТИВНЫХ СРЕД ДЛЯ

ИДЕАЛЬНО УПРУГИХ АНИЗОТРОПНЫХ СТРУКТУР

§2.1. Характеристическая матрица анизотропной

упругой среды
§2.2. Построение эффективной среды для системы
с анизотропией общего вида
§2.3. Эффективные среды для систем с частными
видами анизотропии
Глава 3. ОСРЕДНЕНИЕ УПРУГО-ЖИДКИХ СИСТЕМ И
СИСТЕМ С КОНТАКТОМ ПРОСКАЛЬЗЫВАНИЯ.
ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНЫХ СРЕД
§3.1. Осреднение периодических изотропных упру-

гих систем с контактом проскальзывания между периодами и упруго-жидких систем ©
§3.2. Осреднение периодических анизотропных
систем с контактом проскальзывания между
периодами и упруго-жидких систем
§3.3. Исследование волновых процессов в некоторых аффективных средах
§3.4. Построение и исследование многофазной эффективной среды
§3.5. Осреднение периодических систем с неидеальным контактом
Глава 4. ЭФФЕКТИВНЫЕ СРЕДЫ ДЕЯ НЕКОТОРЫХ НЕИДЕАЛЬНОУПРУГИХ СИСТЕМ
§4.1. Осреднение вязко-упругих сред с упругим
последействием
§4.2. Влияние неидеальности контакта на вид определяющих уравнений эффективной среды
§4.3. Осреднение термоупругих и теплопроводящих сред
Глава 5. ИССЛЕДОВАНИЕ ОБЛАСТИ ДОПУСТИМЫХ ЧАСТОТ
§5.1. Получение замкнутых выражений для главных членов погрешности допускаемой при осреднении
§5.2. Некоторые количественные результаты

ЗАКЛШЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ

ЛеА,
3, = Л* - Я* = Дг = ^г//?/ //ь (Я*2у*г)^
(1.5.22)
г - М 4уь{?+/<) , М£г I2 *
Л3 - ТГ Т7? Г~ + 1Л Я,
// ;?^ ^ (Я+$*)г <
Если теперь обозначить
Су 'У' сг' <'•*
■^5£= > ^4 } Л з - С}
(1.5.23)
то закон Гука для эффективной среды можно записать в виде
который показывает, что данная среда является трансверсаль-но-изотропной. Равенство же
выражает собой закон Паскаля.
В заключение заметим, что при о , т.е. когда
толщины всех жидких слоев в рассмотренной системе стремятся к нулю, эта система переходит в однородную упругую систему с контактом проскальзывания между слоями. Соответственно этому, полученная в настоящем параграфе эффективная среда переходит в однородную трансверсально-изотропную среду специального вида, рассмотренную в § 1.4.
(1.5.24)
(1.5.25)