Методическая система непрерывного обучения дискретной математике в школе и вузе

• Автор: Перминов, Евгений Александрович
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Саранск
• Количество страниц: 308 с.

Оглавление
Введение
Глава 1. Методологические основы обучения дискретной
математике
§ 1. Роль дискретной математики в информатизации
и обновлении содержания математического образования
§ 2. Гносеологические истоки методологии обучения
дискретной математике в школе и вузе
§ 3. Предмет современной дискретной математики
§ 4. Функции дискретной математики в прикладной математике
и информатике
§ 5. Теоретико-модельные основы обучения дискретной
математике
§ 6. Методические аспекты обучения дискретной
математике
§ 7. Социокультурные аспекты методологии обучения дискретной математике и основные цели обучения
Глава 2. Теоретические основы обучения дискретной математике
в системе «школа - вуз»
§ 1. Состав, структура и состояния методической системы
обучения математике
§ 2. Математические структуры как основа стратегии отбора
содержания обучения дискретной математике
§ 3. Психологические аспекты обучения дискретной
математике
§ 4. Дидактические принципы разработки содержания и определения целей профильных курсов обучения дискретной
математике
§ 5. Стратегия преемственности в обучении дискретной
математике между школой и вузом
§ 6. Стратегия поэтапного обучения дискретной
математике
§ 7. Теоретические основы профильного обучения
дискретной математике в школе
§ 8. «Жесткая» и «мягкая» модели обучения дискретной
математике
§ 9. Роль дискретной математики в обучении математическому
моделированию
§ 10. Модели методической системы обучения дискретной матемаке
Глава 3. Основные методические аспекты обучения
дискретной математике в системе «школа-вуз»
§ 1. Анализ элементов дискретной математики в учебной
литературе для школьников
§ 2. Основные аспекты методики обучения дискретной
математике в школе
§ 3. Цели и содержание и профильного обучения дискретной математике учащихся 8 - 11-х классов общеобразовательных учебных
заведений
§ 4. Различные направления и методические аспекты обучения дискретной математике в системе высшего профессионального
образования
§ 5. Особенности методики изучения понятий графа и
бинарного отношения
§ 6. Особенности методики изучения первых понятий
и фактов комбинаторики
§ 7. Особенности методики изучения понятий алгебраической
операции и алгебры
§ 8. Особенности методика изучения понятия математической
модели
§ 9. Особенности изучения математического языка, алгоритма
и алгоритмической разрешимости
§ 10. Экспериментальная проверка теоретических основ обучения ДМ в системе «школа-вуз»
Заключение
Литература
Приложение 1. Программа обучения дискретной математике
по математическому профилю
Приложение 2. Программа обучения дискретной математике
по базовому профилю
Приложение 3. Программа обучения дискретной математике
по общему профилю
Приложение 4. Программа «Алгебраические и логические структуры»

сти являются охарактеризованные в этом параграфе основы дискретной математики.
§ 2. Гносеологические истоки методологии обучения дискретной математике в школе и вузе
Роль дискретной математики в информатизации и обновлении содержания математического образования нельзя рассматривать изолированно от педагогической деятельности и науки. Для этого необходим системный анализ методологии обучения дискретной математике в школе и вузе. «Методологический анализ можно считать первой, исходной процедурой научного обоснования, поскольку методологические знания также являются научными, а особая методология гой или иной конкретной науки есть часть этой науки... Чтобы правильно определить значение этой методологической части, нужно иметь ввиду то сформулированное в методолологии науки положение, что всякая методологическая работа, не давая непосредственного научного (конкретнонаучного) результата, указывает путь к его достижению и избавляет от слепых поисков, а порой от ошибок и недоразумений» [12, с. 12]. Основы такого фундаментального системного подхода к изучению явлений и процессов педагогической действительности были заложены в трудах Ю.К.Бабанского, В.В.Краев-ского, Я.И.Лернера, В.С.Леднева и других ученых-педагогов. Методологический анализ необходим для реализации опережающей функции науки по отношению к педагогической практике.
Как следует из характеризации Г.И.Саранцевым методологии методики обучения математике [275, с. 42], методологическое исследование обучения дискретной математике в системе «школа - вуз» должно начинаться с системного анализа феномена «Дискретная математика», возникшего в последние десятилетия в образовании и обучении. Такой анализ необходим для выявления внешней среды методической системы обучения ДМ в школе и вузе.